Электромеханические системы (ЭМС) / Конспект лекций по дисциплине Электромеханические системы / эл_мех25

111

Лекция № 25

1.Схемы замещения электрических цепей АДД.

2.Анализ характеристик асинхронных двигателей.

Уравнениям (4.14) соответствует Т – образная схема замещения электрических цепей АДД (рис. 4.6.а). В ней для упрощения записи дальнейших выкладок введено обозначение Z1 = Z1 + jx1 а индексы S, r заменены на 1, 2.

При этом обмотки статора считаются соответственно первичной и вторичной обмотками АДД.

Рис. 4.6. Схемы замещения асинхронного двухфазного двигателя: а – Т –образная; б – Г –образная.

Схема замещения (4.6.а) не учитывает магнитные потери в стали. Их можно учесть приближенно, вводя в схему замещения параллельно x0 активное сопротивление r0. Значение r0 рассчитывается исходя из равенства активных потерь на нем потерям на вихревые токи в стали магнитопроводов при f1 =const. Потери в стали могут быть определены экспериментально.

Для удобства анализа работы АДД на основе схем замещения разветвленную Т – образную схему преобразуют к Г – образной схеме (рис. 4.6.б) проводя соответствующие преобразования в уравнениях напряжений (4.14). В

процессе преобразований осуществляют переход от I2 к новой переменной Ic2 в

соответствии с равенством

образования Т – образной схемы в Г – образную. Физически он определяется в соответствии со схемами замещения как отношение напряжений фазы статорной цепи υ1 к ЭДС E1, наводимой в фазе вращающимся полем в режиме

8 кВт меньше 10. Поэтому, как правило, можно принять c = c .

Комплексные уравнения и схемы замещения широко применяются для анализа АДД в установившихся режимах работы. Выражение электромагнитного момента при этом целесообразно получать используя понятие электромагнитной мощности Pэм, передаваемой посредством магнитного поля в роторную обмотку со статорной. Это позволяет без громоздких преобразований найти выражение устанавливающее связь Мэм АДД с параметрами схемы его

Выражение (4.16) можно записать через напряжение питания статорных обмоток υ, скольжение S и параметры АДД, осуществляя подстановку I2. Ток I2

В соответствии с формулой (4.18) Мэм при заданной величине S изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения. Значение Мэм уменьшается при увеличении Z1 и индуктивных сопротивлений рассеяния x1,2 На рис. 4.5.в приведен график зависимости Мэм = f(S) при постоянном значении U1. Зависимость носит название „механической характеристики двигателя”, которая может быть построена также в координатах Мэм = f(ωя)

113

(рис. 4.5.г) при подстановке S = ω1 − ωя . Анализ графиков показывает, что при

ω1

определенном значении S Мэм достигает максимального значения, такое S называют критическим скольжением Skp. Выражение для его определения

может быть найдено решением уравнения dМэм dS

денного выражения для Skp в уравнении (4.18) даст значение Мэмmax АДД.

В диапазоне 0 < S < Skp Mэм будет возрастать с увеличением I2 и S. При S > Skp Mэм будет уменьшаться несмотря на увеличение S и I2. Физически это объясняется, главным образом, тем, что в этом случае с увеличением S активная составляющая I′2 , определяющая величину Mэм, уменьшается.

Механическая характеристика (4.18) определяет пусковой момент двигателя при S = 1(ωя = 0). Увеличивая значение r2, можно увеличить Мп до Мэмmax, обеспечивая S 1 (рис. 4.5.в). Однако при дальнейшем увеличении r2 Мп будет уменьшаться (рис. 4.5.г).

Механические характеристики с высокой крутизной кривой на рабочем участке 0 < S < Skp принято называть жесткими, так как в этом случае при изменении момента нагрузки ωя меняется незначительно. Для обеспечения этого условия АДД выполняют с относительно малыми r2′ и Skp.

Схема замещения АД позволяет также построить круговую диаграмму АД – геометрическое место точек конца вектора I1 , при изменении S от +∞ до -

∞. Диаграмма, построенная при заданных значениях параметров схем замещения позволяет определить все основные величины, характеризующие работу АД в установившихся режимах (мощность, движущие моменты, cosϕ, КПД, и т.д.). Подробные указания по построению круговых диаграмм содержатся в ГОСТ 7217-66.

Процессы в обмотках АД при заторможенном роторе (S = 0) будут идентичны процессам цепи одной фазы трансформатора, первичная обмотка которого расположена на статоре, вторичные на роторе. Поэтому зависимости для расчета этих устройств оказываются аналогичными. Располагая математической моделью АД, уравнения и схему замещения трансформатора легко получить, учитывая равенство S = 0.

ЛИТЕРАТУРА

Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., 1976, 616с.

Уайт Г., Вудсон Д. Электромеханическое преобразование энергии. М., 1964, 528с.

Шмитц Н., Новотный Д. Введение в электромеханику. М., 1969, 336с. К определению эквивалентного сопротивления путей вихревых токов в

стали при анализе динамики быстродействующих электромеханических

114

преобразователей / Шорников Е.Е., Панков А.П., Елецкая Г.П., Борисов В.К. – Изв. вузов, Электромеханика, 1979, № 1, с.20–24.

Электромеханические элементы следящих систем / Шорников Е.Е., Елецкая Г.П., Панков А.П. и др. Тула, 1982. 95 с.

Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств,

Л., 1976, 383 с.

Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. М., 1976. 446 с.

Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М., 1973,

400 с.

Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М., 1980, 927 с. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Поляризованные электромагниты. М.,

1964, 120 с.

Петров Г.Н. Электрические машины. М., 1976, т. 1, 2, 3, 200 с; 150 с;

300с.