4.2.Пересекающиеся прямые

Взаимно пересекающиеся прямые имеют общую точку, например, отрезки прямых АВ и CD пересекаются в точке К. Проекции пересекающихся прямых пересекаются, и точки их пересечения (K' и K'') лежат на одной линии связи — перпендикуляре к оси x (рис. 26).

4.3.Скрещивающиеся прямые

Это прямые, которые не параллельны и не пересекаются. На комплексном чертеже проекции скрещивающихся прямых (прямые АВ и CD) могут пересекаться, но точки пересечения (1,2 и 3,4) лежат на разных линиях связи (рис. 27). Точкам пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых соответствуют в пространстве две точки: в одном случае — 1 и 2, а в другом — 3 и 4, расположенные на прямых. На чертеже точке пересечения горизонтальных проекций прямых соответствует две фронтальные проекции точек 1'' и 2''. Аналогично — с точками 3 и 4.

5.

Рис. 26 Рис. 27

ПЛОСКОСТЬ

План:

5.1. Проекции плоскостей общего положения

5.2. Проекции плоскостей уровня

Горизонтальная плоскость

Фронтальная плоскость

Профильная плоскость

5.3. Проекции проецирующих плоскостей

Горизонтально-проецирующая плоскость

Фронтально-проецирующая плоскость

Профильно-проецирующая плоскость

5.4. Взаимное расположение двух плоскостей

Параллельные плоскости

Пересекающиеся плоскости

5.5. Пересечение плоскостей общего положения

5.6. Взаиморасположение прямой и плоскости

Прямая - в плоскости

Прямая, параллельная плоскости

Прямая пересекает плоскость

5.7. Пересечение прямой с плоскостью

5.8. Условие видимости на чертеже

5.1.Проекции плоскостей общего положения

На комплексном чертеже плоскость может быть задана изображениями тех геометрических элементов, которые вполне определяют положение плоскости в пространстве. Это:

1) три точки, не лежащие на одной прямой (рис. 28);

2) прямая и точка вне прямой;

3) две параллельные прямые (рис. 25);

4) две пересекающиеся прямые (рис. 26).

При решении некоторых задач целесообразно задавать на комплексном чертеже плоскость ее следами (рис. 29).

Рис. 28 Рис. 29

СЛЕДОМ ПЛОСКОСТИ называется прямая, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью проекций.

На рис. 29 изображена плоскость  и ее следы: с— горизонтальный; а — фронтальный; b — профильный. Следы плоскости сливаются с одноименными своими проекциями: след с = с'; след а = а''; след b = b'''. Точки Xa, Ya, Za называются точками схода следов.

5.2.Проекции плоскостей уровня

Плоскостями уровня называются плоскости, параллельные плоскостям проекций.

Характерная особенность этих плоскостей состоит в том, что элементы, расположенные в этих плоскостях, проецируются на соответствующую плоскость проекций в натуральную величину.

Горизонтальная плоскость (рис. 30)

Горизонтальная плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций.

На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним фронтальным следом, параллельным оси x.

На рис. 30 изображена горизонтальная плоскость  (_V).

Фронтальная плоскость (рис. 31)

Фронтальная плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций.

На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним горизонтальным следом, параллельным оси x.

На рис.31 изображена фронтальная плоскость  (_).

Рис. 30 Рис. 31

Профильная плоскость (рис. 32)

Профильная плоскость параллельна профильной плоскости проекций.

На двухкартинном комплексном чертеже она изображается двумя следами: горизонтальным и фронтальным, перпендикулярными оси x.

На рис.32 изображена профильная плоскость  (_H,V).