3.4.Проекции проецирующих прямых

Проецирующей называется прямая, перпендикулярная к плоскости проекций.

Проецирующая прямая проецируется на одну плоскость проекций (перпендикулярную ей) в точку, а на другую — в прямую, перпендикулярную соответствующей оси.

Горизонтально-проецирующая прямая(рис. 19)

Это прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций. Ее горизонтальная проекция собирает горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих этой прямой, например точек А и В.

Рис. 19

Фронтально-проецирующая прямая (рис. 20)

Это прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций. Ее фронтальная проекция собирает фронтальные проекции всех точек, лежащих на данной прямой, например точек С и Д.

Рис. 20

Профильно-проецирующая прямая (рис. 21)

Это прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций. Ее профильная проекция собирает профильные проекции всех точек, лежащих на этой прямой, например точек Е и F.

3.5. Рис. 21 Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения

Отрезок прямой общего положения проецируется на плоскости проекций с искажением (в уменьшенном виде).

Натуральная величина отрезка на комплексном чертеже (обозначается Н.В.) строится как гипотенуза прямоугольного треугольника, первый катет которого равен одной из проекций отрезка, а второй катет равен разности расстояний от концов отрезка до той плоскости проекций, на которой взят первый катет (рис. 22), (рис. 23).

Рис. 22

Рис. 23

Натуральная величина угла наклона прямой к плоскости проекций может быть определена также способом прямоугольного треугольника.

На (рис. 22) показано построение натуральной величины отрезка АВ и угла его наклона () к горизонтальной плоскости проекций с помощью прямоугольного треугольника, у которого первый катет — горизонтальная проекция А'B', а второй катет — разность расстояний от концов отрезка АВ до горизонтальной плоскости проекций, т.е. разность высот z (рис. ).

На (рис. 23) дано построение натуральной величины отрезка АВ и угла его наклона () к фронтальной плоскости проекций с помощью прямоугольного треугольника, у которого первый катет — фронтальная проекция A''B'', а второй катет — разность расстояний от концов отрезка АВ до фронтальной плоскости проекций, т.е. разность глубин y (рис. 23).

3.6.Деление отрезка прямой в данном отношении

Точка делит отрезок прямой линии в пространстве в таком же отношении, в каком проекции точки делят одноименные с ними проекции отрезка (рис. 24).

Рис. 24

Так, например, надо разделить отрезок АВ в отношении 2:3, делящая точка лежит на отрезке (рис. 24).

По основному положению мы должны иметь:

КА/КВ = К'А'/К'В' = К''В''/К''В'' = 2/3

На чертеже сначала определяем горизонтальную проекцию К' точки, которая делит горизонтальную проекцию А'В' данного отрезка АВ в отношении 2:3. Для этого через точку А' проводим произвольную прямую, на которой от точки А' отложим пять равных произвольных отрезков (2+3=5). Далее соединяем прямой линией точки 5 и В' и проводим прямую 2К, параллельную прямой 5В'. Точка К' разделит отрезок А'В' в отношении 2:3. Проведя линию связи, находим фронтальную проекцию К'' искомой точки К. Точка К'' разделит отрезок А''В'' в отношении К''А''/К''В'' = 2/3.

4.ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ

План:

4.1. Параллельные прямые

4.2. Пересекающиеся прямые

4.3. Скрещивающиеся прямые

4.1.Параллельные прямые

Если провести через данные параллельные прямые АВ и СD плоскости, перпендикулярные горизонтальной плоскости проекций, то эти две плоскости будут параллельны, и в их пересечении с плоскостью H будут получены две взаимно параллельные прямые A'B' и C'D', являющиеся ортогональными проекциями данных прямых АВ и CD на горизонтальную плоскость проекций (рис. 25).

Рис. 25

Аналогичным образом можно получить и ортогональные проекции данных прямых на фронтальную плоскость V.

На комплексном чертеже одноименные проекции параллельных прямых параллельны: A'B' C'D' и A''B'' C''D'' (рис. 25).