9.2.2.Поверхности нелинейчатые
Различают нелинейчатые поверхности с образующей переменного вида и с образующей постоянного вида.
Поверхности с образующей переменного вида имеют определитель
(a, m)[A, A1],
где a — образующая переменного вида;
m — направляющая;
A — закон перемещения образующей по направляющей;
A1- закон изменения формы образующей.
Примером нелинейчатой поверхности с образующей переменного вида может служить каналовая поверхность (рис. 127).
Рис. 120
Каналовая поверхность — поверхность, образованная каркасом замкнутых плоских сечений, определенным образом ориентированных в пространстве. Площади этих сечений монотонно изменяются в процессе их перемещения по направляющей.
Плоскости образующих ориентируют в инженерной практике двумя способами:
— параллельно какой-либо плоскости (каналовые поверхности с плоскостью параллелизма);
— перпендикулярно к направляющей линии (нормальные или прямые каналовые поверхности). Нормальная каналовая поверхность показана на рис.
Циклическая поверхность — частный случай каналовой (рис. 128).
Рис. 121
Она образуется окружностью, центр которой перемещается по криволинейной направляющей.
Поверхность с образующей постоянного вида имеет определитель
(a, m)[A],
где a — образующая;
m — направляющая;
A — закон перемещения образующей.
Примером является трубчатая поверхность, которая получается при движении центра окружности постоянного диаметра (образующая) по криволинейной направляющей; плоскость окружности все время остается перпендикулярной к направляющей (рис. 129).
Рис. 122
По форме образующей — частный случай циклической поверхности.
По закону движения образующей — частный случай каналовой поверхности.
Трубчатая поверхность может быть получена движением сферы постоянного диаметра.
9.2.3.Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые
Классификация поверхностей по форме образующей (линейчатые и нелинейчатые) учитывает геометрическую часть определителя. По характеру алгоритмической части определителя, т.е. по закону движения образующей (как прямой, так и кривой линии) можно выделить поверхности:
— параллельного переноса, которые образуются поступательным перемещением образующей линии;
— вращения, образованные вращательным перемещением образующей линии;
— винтовые, образованные винтовым перемещением образующей.
Эти поверхности имеют широкое применение в машиностроении как наиболее экономичные в связи с удобством формообразования на станках, например, строганием или фрезерованием (некоторые поверхности параллельного переноса), точением на токарном (поверхности вращения) или токарно-винторезном (винтовые поверхности) станке.
Иногда эти поверхности называют кинематическими поверхностями, поскольку в основу их классификации положен характер движения образующей.
ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА
Поверхностью параллельного переноса называется поверхность, образованная параллельным переносом образующей линии.
Параллельный перенос — такое перемещение фигуры, при котором все точки перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
Простейшим примером поверхности параллельного переноса может служить цилиндрическая (призматическая) поверхность, если рассматривать ее как образованную поступательным перемещением направляющей кривой (ломаной) линии (рис. 116 и рис. 117) по образующей, т.е. по направлению s . Причем здесь направляющая цилиндрической (призматической) поверхности становится образующей поверхности параллельного переноса, а образующая — направляющей этой поверхности.
В общем случае у поверхности параллельного переноса, имеющей определитель
(a, m)[A],
где a — образующая;
m — направляющая;
[A]— условие параллельного перемещения точек образующей,
направляющая может быть кривая, в отличие от цилиндрической (призматической) поверхности переноса, где направляющая, очевидно — прямая.