Тема 13. Методы исследования периодических колебаний в нелинейной системе

1. На какой идее строятся методы исследования симметричных и несимметричных колебаний в нелинейной системе? –

2. Каков аналог явного условия появления автоколебаний в нелинейной системе вы можете привести из теории линейных систем? –

3. Запишите условие гармонического баланса для автономной нелинейной системы при симметричной нечетной статической нелинейности? -

4. Что формулирует условие гармонического баланса? –.

5. Как можно переписать условие гармонического баланса записанное для комплексных в условие в действительных числах? –

6. Запишите условие баланса амплитуд при симметричной нечетной статической нелинейности? –

7. Запишите условие баланса фаз при симметричной нечетной статической нелинейности?

8. Запишите условие баланса фаз при симметричной нечетной однозначной статической нелинейности?

9. В чем заключается физический смысл условия баланса фаз при симметричной нечетной статической нелинейности? –

10. К чему сводится физический смысл условия баланса амплитуд при симметричной нечетной статической нелинейности? –

11. Каким образом можно найти параметры автоколебаний нелинейной системы для случая, когда нелинейность является нечетно-симметричной, статической и однозначной?

12. В чем заключается физический смысл предельного коэффициента передачи линейного усилительного звена, которым заменяется реальное нелинейное звено? –

13. С помощью каких, известных вам, методов, в общем случае можно исследовать автоколебания в нелинейных системах, к которым применима гармоническая линеаризация нелинейностей? –

14. Что лежит в основе модели определения параметров периодических решений алгебраическим методом (метод Е. П. Попова)? –

15. Какие предположения выносятся относительно приведенной линейной части замкнутой нелинейной системы выдвигаются при использовании алгебраического метода исследования автоколебаний? –

16. Какой критерий устойчивости используется в алгебраическом методе Е. П. Попова при аналитическом решении характеристического уравнения гармонически линеаризованной замкнутой системы? –

17. Как исследуется в алгебраическом методе Е. П. Попова факт устойчивости, либо неустойчивости симметричных периодических колебаний?

18. Каковы недостатки и достоинства алгебраического метода

Е. П. Попова? –

19. Что понимают под областью притяжения при наличии периодических решений? –

20. Как обозначаются на области существования периодических решений области сходимости и расходимости переходных процессов? –

21. С помощью какого критерия моделируется условие нахождения гармонически линеаризованной системы на границе колебательной устойчивости в методе Л. Гольдфарба? –

22. Как в методе Л. Гольдфарба формулируется условие гармонического баланса? –

23. Сформулируйте критерий исследования устойчивости периодического решения в методе Л. Гольдфарба?

24. Запишите условие гармонического баланса при исследовании симметричных колебаний в нелинейных системах с однозначными статическими характеристиками нелинейности по логарифмическим характеристикам?

25. Сформулируйте критерий исследования устойчивости периодического решения при исследовании симметричных колебаний в нелинейных системах с однозначными статическими характеристиками нелинейности по логарифмическим характеристикам?