Тема 11. Основные структуры замкнутых нелинейных систем и типовые нелинейные регуляторы

1. Как принято в простейших случаях представлять структурную схему замкнутой нелинейной системы?

2. Каким образом описываются нелинейные замкнутые системы управления в терминах пространства состояний в случае, если статические нелинейные характеристики, укладываются в, так называемый, «гурвициев» угол?

3. Почему релейный регулятор является существенно нелинейным элементом?

4. В чем достоинства релейных регуляторов?

5. В чем недостатки релейных регуляторов?

6. Что собой представляют сигналы на выходе релейного регулятора, если на его вход подается гармонический сигнал?

7. Как различаются релейные регуляторы по числу уровней квантования выходного сигнала ?

8. Какие релейные регуляторы называют вибрационные регуляторами?

9. Напишите закон управления, реализуемый двухпозиционным регулятором без гистерезиса?

10. Напишите закон управления, реализуемый двухпозиционным регулятором с гистерезисом?

11. Напишите закон управления, реализуемый трехпозиционным регулятором без гистерезиса?

12. Напишите закон управления, реализуемый трехпозиционным регулятором с гистерезисом?

13. Приведте пример многопозиционного нелинейного регулятора?

14. Нарисуйте статическую характеристику двухпозиционного регулятора без гистерезиса?

15. Нарисуйте статическую характеристику двухпозиционного регулятора с гистерезисом?

16. Нарисуйте статическую характеристику трехпозиционного регулятора без гистерезиса?

17. Нарисуйте статическую характеристику трехпозиционного регулятора с гистерезисом?

18. Напишите эквивалентную передаточную функцию двухпозиционного регулятора без гистерезиса?

19. Напишите эквивалентную передаточную функцию двухпозиционного регулятора с гистерезисом?

20. Напишите эквивалентную передаточную функцию трехпозиционного регулятора без гистерезиса?

21. Напишите эквивалентную передаточную функцию трехпозиционного регулятора с гистерезисом?

22. Постройте эквивалентный частотный годограф двухпозиционного регулятора без гистерезиса?

23. Постройте эквивалентный частотный годограф двухпозиционного регулятора с гистерезисом?

24. Постройте эквивалентный частотный годограф трехпозиционного регулятора без гистерезиса?

25. Постройте эквивалентный частотный годограф трехпозиционного регулятора с гистерезисом?

26. В чем достоинства и недостатки вибрацтонной линеаризации нелинейностей посредством автоколебаний путем охвата релейного элемента внутренней инерционной обратной связью?

27. Постройте амплитудно-амплитудную хпрактеристику двухпозиционного регулятора без гистерезиса?

28. Постройте амплитудно-амплитудную хпрактеристику трехпозиционного регулятора без гистерезиса?

Тема 12. Методы исследования устойчивости состояния равновесия автономной нелинейной системы.

1. Какие методы позволяют исследовать устойчивость «в малом», «в большом», «в целом» состояния равновесия автономных нелинейных систем второго порядка? – Методы фазовой плоскости, прямой метод Ляпунова.

2. Какие методы позволяют исследовать устойчивость «в малом», «в большом», «в целом» состояния равновесия автономных нелинейных систем выше второго порядка? - Прямой метод Ляпунова.

3. Какие методы позволяют исследовать устойчивость «в малом», «в большом», «в целом» состояния равновесия как не возмущенных, так и возмущенных, стационарных и нестационарных нелинейных систем? - Прямой метод Ляпунова.

4. Какие методы позволяют исследовать абсолютную устойчивость состояния равновесия автономных нелинейных систем? - частотный метод В.М. Попова.

5. Сформулируйте теорему А. М. Ляпунова об устойчивости состояния равновесия автономных нелинейных систем (прямой метод)? –

6. Сформулируйте теорему А. М. Ляпунова об асимптотической устойчивости состояния равновесия автономных нелинейных систем (прямой метод)? –

7. Сформулируйте теорему А. М. Ляпунова об асимптотической устойчивости состояния равновесия автономных нелинейных систем в области (асимптотической устойчивости «в большом»)? –

8. Сформулируйте теорему А. М. Ляпунова о неустойчивости состояния равновесия автономных нелинейных систем (прямой метод)? –

9. Сформулируйте теорему А. М. Ляпунова об асимптотической устойчивости состояния равновесия автономных нелинейных систем «в целом» (прямой метод)? –

10. Дайте геометрическую интерпретацию производной по времени от функции А. М. Ляпунова? –

11. Дайте геометрическую интерпретацию критерию об асимптотической устойчивости состояния равновесия? –

12. Какое условие устойчивости (необходимое, достаточное или то и другое) позволяет получить прямой метод Ляпунова? – Достаточное.

13. В связи с чем возникает задача исследования устойчивости состояния равновесия при любых начальных отклонениях, для произвольной формы нелинейной характеристики, принадлежащей определенному классу? –

14. Насколько удобен критерий В. М. Попова в его применении при исследования абсолютной устойчивости состояния равновесия нелинейной системы? –

15. Какие предположения делаются при применении критерия абсолютной устойчивости состояния равновесия нелинейной системы В. М. Попова? –

16. Что понимается под модифицированной частотной передаточной функцией линейной части системы при исследовании абсолютной устойчивости состояния равновесия нелинейной системы по критерию В. М. Попова? –

17. В связи с чем в методе исследования абсолютной устойчивости нелинейных систем В. М. Попова выдвигается предположение, чтобы передаточная функция линейной части имела все полюса в левой полуплоскости или один полюс в начале координат? –

18. Является ли модифицированная амплитудно-фазовая частотная характеристика линейной части (в методе исследования абсолютной устойчивости нелинейных систем В. М. Попова) симметричной относительно вещественной оси? –

19. Сформулируйте частотный критерий абсолютной устойчивости В. М. Попова? –

20. Дайте геометрическую интерпретацию частотному критерию абсолютной устойчивости В. М. Попова?

21. Какую связь критерия В. М. Попова с прямым методом Ляпунова установил Р Калман? –

22. Может ли быть распространен критерий абсолютной устойчивости В. М. Попова на системы с запаздыванием и распределенными параметрами? –

23. Какая из областей устойчивости, определяемых критерием абсолютной устойчивости В. М. Попова или прямым методом А. М. Ляпунова будет шире и ближе к истинной области устойчивости? –

24. Сформулируйте круговой критерий абсолютной устойчивости Я. З. Цыпкина?