Тема 6. Методы фазовой плоскости.

1. В каком случае применение метода фазовой плоскости может быть сведено к решению ряда линейных задач? –

2. Каковы ограничения на применение методов фазовой плоскости?

3. Когда целесообразно использовать метод припасовывния (сшивания) при исследовании нелинейных систем? –

4. Что понимают под линией переключения? –

5. В чем состоит основная идея метода припасовывания? –

6. В чем заключаются недостатки метода припасовывания?

7. Как называют параметры системы при которых возникает полуустойчивый предельный цикл? –

8. Как измениться функция последования при изменении какого либо из параметров от бифуркационного? –

9. Какую функцию принято называть функцией последования? –

10. Каким образом может быть получена функция последования? –

11. В чем суть метода точечных преобразований?

12. Что позволяет исследовать метод точечных преобразований? – Наличие, число и устойчивость, либо неустойчивость предельных циклов, ход сепаратрис.

13. Что представляет из себя диаграмма точечных преобразований? -

14. Когда целесообразно использовать метод изоклин при построении фазовых траекторий? –

15. Каковы недостатки метода изоклин? –

16. Каким свойством обладают фазовые траектории нелинейных систем, линейная часть которых содержит интегрирующее звено, что позволяет получить инженерный метод построения фазовых траекторий, для таких систем? –

17. В чем состоит основная проблема применения метода точечных преобразований? –

18. В какой форме в большинстве случае целесообразным представляется искать функцию последования? –

19. Как осуществляется процедура нахождения точек искомой фазовой траектории, если на фазовой плоскости нанесено семейство изоклин с соответствующими наклонами фазовой траектории?

20. Как по диаграмме точечных преобразований определить устойчивость предельного цикла? –

21. Чему соответствуют точки пересечения функции последования с биссектрисой на диаграмме точечных преобразований? –

22. Чему соответствуют инвариантные точки точечного отображения? – Замкнутым фазовым траекториям.

23. Как выглядит точечное преобразование, если фазовые траектории симметричны относительно начала координат?

24. Чему эквивалентны в методе припасовывания точечные преобразования в методе А. А. Андронова? –

25. В чем состоят достоинства метода точечных преобразований А. А. Андронова? –

26. Что выбирается в качестве параметра при построении функции последования в параметрической форме? –

27. Что можно определить по диаграммам точечного преобразования Генигса – Ламерея? –

28. Приведите пример «мягкого» возбуждения автоколебаний? –

29. Приведите пример «жесткого» возбуждения автоколебаний? –

Тема 7. Метод гармонической линеаризации.

1. В чем состоит основное допущение метода гармонической линеаризации (гипотеза фильтра низких частот)? –

2. В чем состоит идея гармонической линеаризации нелинейности? –

3. В чем цель метода гармонической линеаризации существенную нелинейность?

4. Какие ограничения накладываются на применение метода гармонической линеаризации?

5. В чем заключается достоинство метода гармонической линеаризации, обусловившее его широкое распространение для исследования многих классов нелинейных систем? –

6. Что позволяет исследовать метод гармонической линеаризации? –

7. В чем особенность гармонической линеаризации от «обычной» в малых отклонениях? –

8. Почему применимость метода гармонической линеаризации может быть определена в конце исследований? –

9. К чему приводит гармоническая линеаризация нелинейности при выполнении гипотезы фильтра? –

10. Как выглядит эквивалентная передаточная функция нелинейного

звена с однозначной статической нечетно-симметричной нелинейной характеристикой при симметричных колебаниях? –

11. Как выглядит эквивалентная передаточная функция нелинейного

звена в случае двузначной статической нечетно-симметричной нелинейной характеристики при симметричных колебаниях? –

12. Как выглядит эквивалентная передаточная функция нелинейного

звена с однозначной статической нечетно-симметричной нелинейной характеристикой при несимметричных колебаниях? –

13. Что понимают под вибрационной линеаризацией нелинейности? –

14. Как следует выбирать частоту вибраций с тем, чтобы вибрации не вносили дополнительных ошибок в работу системы и хорошо ею фильтровались?

15. Как следует выбирать амплитуду и частоту вибраций с тем, чтобы вибрационная линеаризация была эффективней? –

16. Как выглядит эквивалентная передаточная функция нелинейного

звена в случае двузначной статической нечетно-симметричной нелинейной характеристики при несимметричных колебаниях?

17. Сохраняются ли после гармонической линеаризации нелинейные свойства звена с однозначной характеристикой?

18. Как переводится нелинейное запаздывание или опережение, вносимые соответственно петлями гистерезисного и форсирующего типа в линейное? –

19. Что характеризует собой коэффициент гармонической линеаризации при синусоидальной составляющей первой гармоники нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена?

20. Что характеризует собой коэффициент гармонической линеаризации при косинусоидальной составляющей первой гармоники нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена? -

21. В каких случаях первая гармоника нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена может совпадать с входным гармоническим сигналом?.

22. В каких случаях коэффициент гармонической линеаризации при косинусоидальной составляющей первой гармоники нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена не равен нулю и отрицателен?

23. В каких случаях коэффициент гармонической линеаризации при косинусоидальной составляющей первой гармоники нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена не равен нулю и положителен? –

24. В каких случаях коэффициент гармонической линеаризации при косинусоидальной составляющей первой гармоники нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена равен нулю? – Когда нелинейность является однозначной. В этом случае первая гармоника нелинейных колебаний на выходе нелинейного звена может совпадать с входным гармоническим сигналом.

25. С какой целью в теории нелинейных систем вводят понятие нормированных эквивалентных передаточных функций нелинейных звеньев?

26. Когда в нелинейной системе могут возникнуть несимметричные колебания? –

27. Что следует понимать под медленно меняющейся функцией времени? –

28. Что понимается под амплитудно-амплитудной характеристикой эквивалентного комплексного коэффициента передачи статического нелинейного звена? –

29. Что понимается под фазо-амплитудной характеристикой эквивалентного комплексного коэффициента передачи статического нелинейного звена? –

30. Запишите выражения для эквивалентных нормированных амплитудных и фазовых характеристик в логарифмическом масштабе?