Тема 2. Основные понятия и определения. Классификация нелинейных систем.

1. На какие классы можно разбить нелинейности, свойственные реальным физическим системам. Приведите примеры ? – 0,05

2. Какие динамические системы относят к классу нелинейных систем. Приведите примеры? – 0,05

3. Какие нелинейности следует относить к несущественным? Приведите примеры. – 0,01

4. Какие нелинейности принято относить к существенным? Приведите примеры. – 0,01 - Нелинейности. Характеристики которых имеют разрывы по координате или производным.

5. Какие нелинейности принято относить к естественным (сопутствующим) ? Приведите примеры. – 0,01

6. Какие нелинейности принято относить к искусственно (преднамеренно) вводимым. Приведите примеры? – 0,01

7. С какой целью могут вводиться искусственные нелинейности в систему. Приведите примеры? – 0,01

8. По каким признакам можно классифицировать нелинейные звенья? – Размерность входа и выхода, симметрия, гладкость, однозначность, непрерывность характеристики.

9. Как различают нелинейности по числу входных воздействий. Приведите примеры? – 0,01

10. Как различают нелинейности по характеру связи сигнала на выходе нелинейного звена с входным сигналом. Приведите примеры? – 0,01

11. Какие нелинейности относят к четно и нечетно-симметричным. Приведите примеры? – 0,01

12. Какие нелинейности относят к многозначным? Приведите примеры. – 0,01

13. Как различают нелинейности по способу их аппроксимации. Приведите примеры? – 0,01

14. Приведите примеры разрывных нелинейностей? – 0,01

15. Как можно классифицировать большинство рассматриваемых в теории нелинейных систем по сложности описания нелинейной части динамической системы. Приведите примеры? – 0,02

16. Какие нелинейные системы следует отнести к нелинейным системам первого класса? – 0,05

17. Какие нелинейные системы следует отнести к нелинейным системам второго класса? – 0,05

18. Какие нелинейные системы следует отнести к нелинейным системам третьего класса? – 0,05

19. Какие системы из класса нелинейных следует относить к автономным системам?

20. Какие системы из класса нелинейных следует относить к стационарным системам?

21. Какие системы из класса нелинейных следует относить к непрерывным системам?

22. Какие системы из класса нелинейных следует относить к стохастическим системам?

23. Какие системы из класса нелинейных следует относить к детерминированным системам?

24. Какие системы из класса нелинейных следует относить к дискретным системам?

Тема 3. Особенности процессов в нелинейных системах

1. В чем особенность исследования собственных движений нелинейных систем в разных областях пространства состояний в отличие от линейных? –

2. Что является причиной более сложного и разнообразного поведения систем из класса нелинейных? – 0,05 –

3. Чем объясняется сложность и трудоемкость методов исследования нелинейных систем? –

4. Чем отличается переходной колебательный процесс в нелинейной системе от линейной?

5. Почему как устойчивость, так и качество нелинейных систем следует изучать с учетом одновременно как начальных условий, так и внешних воздействий?

6. Как зависит устойчивость и качество переходных процессов в линейной и нелинейных системах от величины внешних воздействий на систему ?

7. Чем отличается спектр сигнала на выходе нелинейного звена от спектра сигнала на выходе линейного? – 0, 05. –

8. Как изменяется характер собственных движений линейной и нелинейной стационарных систем в зависимости от размера области пространства состояний, в которой эти движения рассматриваются? – 0,05 –

9. Сохраняется при решении задач анализа в классе нелинейных систем смысл понятий переходного и установившегося режима?

10. Зависит ли качество переходного процесса в линейных и нелинейных системах от величины входного воздействия? –

11. Как ставится вопрос о работоспособности систем в классе нелинейных в отличие от линейных систем?

12. Если в линейных системах признаком устойчивости является возврат системы в исходное состояние при снижении внешнего воздействия до нуля (устойчивость в точке), то, что является признаком устойчивости нелинейной системы? –

13. Характерны ли для линейных и нелинейных систем собственные колебания с постоянной амплитудой? –

14. Какие собственные колебания, возникающие в нелинейных системах, принято называть автоколебаниями? –

15. В сравнении с линейными стационарными системами, что можно сказать о состоянии равновесия нелинейных систем – особых точках на фазовой плоскости, в которых вектор фазовой скорости обращается в нуль? –

16. Как выполняется условие о существовании и единственности решений нормальной системы дифференциальных уравнений вида: x(t) =f(x(t)) (условие Липшица) в классе линейных и нелинейных систем?

17. Приведите пример, когда условие о существовании и единственности решений нормальной системы дифференциальных уравнений вида: x(t) =f(x(t)) (условие Липшица) в классе нелинейных систем может быть нарушено?

18. В чем заключаются особенности устойчивости состояния равновесия в классе линейных и нелинейных систем? –

19. Когда можно говорить об абсолютной устойчивости нелинейной системы? –

20. Как определить, что состояние равновесия устойчиво “в большом”? –

21. Что понимается в классе нелинейных систем под устойчивостью состояния равновесия нелинейной системы “в целом”? -

22. Что понимается в классе нелинейных систем под абсолютной устойчивостью состояния равновесия? –

23. Чем означает понятие устойчивости “в целом” в классах линейных и нелинейных систем? – для линейных систем это означает, что устойчивы не только положения равновесия, но и любые вынужденные процессы.

24. Автоколебания как процесс характерны как для линейных, так и для нелинейных систем? –

25. Нелинейным системам свойственны только периодические процессы? –

26. Имеется ли в классе непрерывных нелинейных систем возможность определять развитие процесса в прошлом по ее текущему состоянию? –

27. Меняется ли частота затухающих колебаний переходного процесса в линейных и нелинейных системах?

28. В чем отличие возмущенного движения линейных и нелинейных систем?

29. В чем заключается такое специфичное свойство нелинейных систем, как «жесткий» режим возбуждения автоколебаний? –

30. В чем заключается такое специфичное свойство нелинейных систем, как «мягкий» режим возбуждения автоколебаний? –

31. Чем автоколебания в нелинейных системах принципиально отличаются от незатухающих колебаний в линейных системах?