Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии

менных и, следовательно, меньшую возможность оценить степень СВJIЭИ

между ними (Суходольский Г.В.. 1972. с.76).

По Табл.ХVI Приложения 1 определяем критические значения r5

при N=18:

r= {0,47 (р S 0,05)

•кр. 0.60 (р s 0,01)

r1 вмп>r1 кр. (pS0,05)

Ответ: Но отвергается. Корреляция между индивидуальным профилем депутата К-ва и эталонным профилем, отвечающим требова­ ниям избирателей, статистически значима (pS0,05) и является положи­

тельной.

Из Табл. 6.7 видно, что депутат К-в имеет более низкий ранг по шкалам Умения общаться с людьми и более высокие ранги по шкалам IJелеустремленности и Стойкости, чем 81'0 предписывается избиратель­ ским эталоном. Этими расхождениями, главным образом, и объясняется

некоторое снижение полученного r1 •

Сформулируем общий алгоритм подсчета r1 •

АЛГОРИТМ20

Расчет коаффнрента раиrовой корреАЯgин Спнрмеиа r1 •

1.Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В.

2.Проранжировать значенИJ1 переменной А, начисляя ранг 1 наимень­

шему значению, в соответствии с правилами ранжированИJ1 (см.

n.2.3). Занести ранги в первый столбец таблицы по порядку номе­

ров испьпуемых или признаков.

3.Проранжировать значения переменной В, в соответствии с теми же правилами. Занести ранги во второй столбец таблицы по порядку

номеров испытуемых или признаков.

4.Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке

таблицы и занести в третий столбец таблицы.

5.Возвести каждую разность в квадрат: d2• Эти значения занести в

четвертый столбец таблицы.

6.Подсчитать сумму квадратов Id2.

7.При на.личин одинаковых рангов рассчитать поправки:

T0 =I(a3-a) /12

Ть=ЦЬ3-Ь)/12

rде а • объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А;

Ь • объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду

в.

8.Рассчитать коэффициент ранговой корреляции r1 по формуле: а) при отсуrствии одинаковых рангов

1:d2 r,=1-6·N·(N2-1)

б) при на.личин одинаковых рангов

r.=1-6·1:d2+Т.+Т,,

'N·(N2 -1)

где Id2 • сумма квадратов разностей между рангами;

Т11 и Ть • поправки на одинаковые ранги;

N • количество испытуемых или признаков, участвовавших в

ранжировании.

9.Определить по Табл. XVI При.ложенИJ1 1 критические значенИJ1 r1 для данноrо N. Ее.ли r1 превышает критическое значение или по крайней мере равен ему, корреляция достоверно отличается от О.

Допустим, что в другом исследовании мы исходим из предпо.ло­

жения, что фактор социа.льной сме.лости (фактор Н) из 16-факторноrо

.личностного опросника Р.Б. КеттеJ\J\а • ато та независимая переменная,

которая опредеJ\Jlет объем зак.люченных торговым представите.лем Дого­

воров на поставку косметических товаров. Но ее.ли объем договоров oпpeдeJ\JIJ\cЯ по какому-то периоду работы, скажем трехмесячному, а

.личностное обследование проводи.лось в конце атого периода и.ли даже

ПОСJ\е его истечения, то мы не можем со всей уверенностью отде.лить

здесь причину от следствия. Есть очень си.льное направ.ление в психо­

.лоrии и психотерапии, которое уrверждает, что .личностные изменения

начинаются с действий и поступков: "Начни действовать, и постепенно станешь таким, как твои поступки". Таким образом, психо.лог, Пред•

ставJ\JIЮЩИЙ зто направ.ление, возможно, ста.л бы утверждать, что при­

чиной до.лжен считаться достигнутый объем договорных поставок, а

резу.льтатом • повышение социа.льноА сме.лости.

То.лько наше исс.ледовате.льское чутье может подсказать нам, что до.лжно рассматриваться как причина, а что • как резу.льтат. Однако не

всегда ати ощущения у разных исследовате.лей совпадают, поатому

нужно быть готовым к тому, что наши выводы могут бьnь оспорены

другими специа.листами, которые рассматривают данный предмет с иной

точки зрения и видят в нем иные перспективы. Впрочем, спорность

выводов • постоянный спутник психо.логического исследования.

Постараемся быть оптимистичными и представим себе, что суще­

ствует все же какое-то совпадение взг.лядов на психо.лоrические причи­

ны и следствия. На Рис. 7.1 представ.лены два варианта рассеивания

показате.лей учебной успешности в зависимости от уровня развития

кратковременной памяти. Из Рис. 7.1(а) мы видим, что при низком

уровне развития кратковременной памяти оценки по анг.лийскому языку,

похоже, неско.лько ниже, чем при среднем, а при высоком уровне вы­

ше, чем при среднем. Похоже, что кратковременная память может рас­ сматриваться как фактор успешности ов.ладения анг.лийским языком. С другой стороны, Рис. 7.1(б) свидете.льствует о том, что успешность в

чистописании вряд .ли так же опреде.ленно зависит от уровня развития

кратковременной памяти.

О том, верны .ли наши предпо.ложения, мы сможем судить то.лько

ПОСJ\е вычис.ления эмпирических значений критерия F.

уровень

Рис. 7.1. Рассеивание ННАНВIЦ)'&АЬНЫХ CpeдlOIX о~~енок по 111rАИЙскому аь~ку (а) н чнстопнс:а·

нн111 (6) у учеников с инэкнм, средним и высоким Yp<>llllllMH paзllll'l1UI кра'{llовременной пам11111

Низкий, средний и высокий уровни раэвиrия кратковременной памя­

ти можно рассматривать как градации фактора кратковременной памяти.

Нулевая гипотеза в дисперсионном анализе будет гласить, что

средние величины исследуемого результативного признака во всех гра­

дациях одинаковы.

Альтернативная гипотеза будет утверждать, что средние вели­

чины результативного признака в разных градациях исследуемого фак­

тора различны.

В зарубежных руководствах чаще говорят о переменных, дейст­ вующих в разных условиях, а не о факторах и их градациях (Creene J.,

D'Olivera М., 1982, р. 91-93).

Дело в том, что градация подразумевает ступень, стадию, уро­

вень развития. rоворя о градациях фактора, мы явно или неявно подра­

зумеваем, что сила ero возрастает при переходе от градации к градации.

Между тем, схема дисперсионного анализа применима и в тех случаях,

когда градации фактора представляют собой номинативную шкалу, то

есть отличаются лишь качественно. Например, градациями фактора

могут бьrrь: параллельные формы экспериментальных заданий; цвет

окраски стимулов; жанр музыкальных произведений, сопровождающих

228

процесс работы; традиционные или специально подобранные православ­

ные тексты в сеансах аутогенной тренировки; разные формы заболева­

ния; разные экспериментаторы; разные психотерапевты и т. Д.

Если градации фактора различаются лишь качественно, их лучше называть uсловиями действия фактора или переменной. Например, дей­

ствие аутогенной тренирощш при условии использования текстов право­

славных молитв2 или эффективность психокоррекционных воздействий при разных формах хронических заболеваний у детей3.

Экспериментальные данные, представленные по градациям фак­ тора, называются дисперсионным комплексом. Данные, относящиеся к

отдельным градациям • ячейками комплекса.

Дисперсионный анализ позволяет нам констатировать изменение

признака, но при этом не указывает направление этих изменений. Нам

необходимо специально графически представлять полученные да11ные по градациям фактора, чтобы получить наглядное представление о направ­

лении изменений.

Подобного рода задачи, как мы помним, позволяют решать непа­

раметрические методы сравнения выборок или условий измерения, а

именно критерий Н. Крускала-Уоллиса и критерий X,z, Фридмана {см.

параграфы 2.4 и 3.4). Однако это касается только тех задач, 8 кото­ рых исследуется действие одноzо фактора, или одной переменной. За­

дачи однофакторного дисперсионного анализа, действитель110, могуг

эффективным образом решаться с помощью непараметрических методов.

Метод дисперсионного анализа становится незамещ1мым только когда

мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, по­

скольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии

на один и тот же результативный признак. Именно эти возможности двухфакторного дисперсионного анализа послужили причиной, по кото­

рой изложение это1·0 метода включено в настояrцее руководство.

Несмотря на то, что нас интересует прежде всего двухфакторный

дисперсионный анализ, который нельзя заменить другими методами,

начнем рассмотрение мы с однофакторного дисперсионного анализа: во­

первых, для того, чтобы выдержать определенную последовательность и логику в изложении; во-вторых, для того, чтобы на реальном примере

продемонстрировать возможность замены этого метода непараметриче­

скими методами.

2 См. исследование Е. Б. Кулевой, 1991.

3 См. исследование Н.В.Королькооой, 1994.

Итак, начнем рассмотрение дисперсионного анализа с простей­

шего случая, когда исследуется действие только одной переменной

(одного фактора). Исследователя интересует, как изменяется опреде­ ленный признак. в разных условиях действия этой переменной. Напри­

мер, как изменяется время решения задачи при разных условиях моти­

вации испытуемых (низкой, средней, высокой) или при разных спосо­

бах предъявления задачи (устно, письменно, в виде текста с графиками и иллюстрациями), в разных условиях работы с задачей (в одиночестве,

в одной комнате с экспериментатором, в одной комнате с эксперимен­

татором и другими испытуемыми) и т.п. В первом случае переменной,

влияние которой исследуется, является мотивация, во втором - степень

наглядности, в третьем - фактор публичности.

Преимущество однофакторного дисперсионного анализа по срав­

нению с непараметрическими методами Н Крускала-Уоллиса и х2,

мальности распреде.ления признака мо.жно обойти по крайней мере дву­

мя путями: при слишком скошенном, островершинном или плосковер­

шинном распределении мо.жно, во-первых, нормализовать данные, а во­

вторых... просто вообще по этому поводу "не волноваться", как

советуют, например, А.К. Kurtz и S.T. Мауо (1979, р.417).

7.2.Подrотовка данных к дисперсионному анализу

1)Создание комплексов

Лучше всего для ка.ждого испытуемого создать отдельную кар­

тОчку, куда были бы занесены данные по всем исследованным призна­

кам. Де.ло в том, что в процессе анализа у исследователя могут изме­

ниться гипотезы. Потребуется создавать, быть мо.жет, не один, а мно­

жество дисперсионных комплексов, различающихся как по факторам,

так и по результативным признакам. Карточки помогут нам быстро

создавать новые дисперсионные комплексы. Благодаря карточкам мы

сразу увидим, равномерно ли распределяются данные по градациям в

случае, если за фактор мы решили принять один из исследованных пси­

хологических признаков. С помощью карточек мы можем помочь себе

выделить три, четыре или более градаций этого фактора, например, уровни мотивации, настойчивости, креативности и др.