Логические выражения

В записи алгоритмических выражений, помимо арифметических операций, используются операции отношения: <, >, <= (меньше или равно), >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно), а также логические операции и, или, не.

Примеры записи на школьном АЯ логических выражений приведены в табл. 6.

Таблица 6. Запись логических выражений на школьном АЯ

Условие	Запись на школьном АЯ
Выделяет целую часть числа а, его дробная часть равна нулю	Int(a)=a
Целое число ачетное	Mod(a,2)=0
Целое число анечетное	Mod(a,2)=1
Целое число акратно семи	Mod(a,7)=0
Каждое из чисел аиbположительно	(a>0) и (b>0)
Хотя бы одно из чисел a,b,cявляется отрицательным	(a<0)или(b<0) или(с<0)
Число худовлетворяет условиюа<x<b	(x>a) и (x<b)
Число химеет значение в промежутке [1,3]	(х>=1)и(x<=3)
Целые числа aиbявляются взаимно-обратными	a=-b

4.6. Основные типы алгоритмических структур

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

Алгоритмическая структура «Следование»

Существует большое количество алгоритмов, в которых команды должны быть выполнены последовательно одна за другой. Такие последовательности команд будем называть действиями, а алгоритмы, состоящие из таких серий, линейными.

Алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой, называется линейным алгоритмом. Его структура представлена в табл. 7.

Таблица 7. Линейный алгоритм

Школьный АЯ	Язык блок-схем
Действие 1 Действие 2 … Действие n	. . .

Алгоритмическая структура «Ветвление»

В отличие от линейных алгоритмов, в которых команды выполняются последовательно одна за другой, в алгоритмической структуре «Ветвление» та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.

Условные выражения могут быть простыми и сложными. Простое условие включает в себя два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой с использованием операций сравнения. Например: a>b; a∙c=b; 2∙8=4∙4 и т.д. Сложное условие – это последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций. Например: a>b И a>c.

Структура «Ветвление» существует в двух основных вариантах (табл. 8):

• если – то;

• если – то – иначе.

Таблица 8. Структура «Ветвление»

Школьный АЯ	Язык блок-схем
если – то
еслиусловие тодействия все
если – то – иначе
еслиусловие тодействия 1 иначе действия 2 все

Пример записи алгоритма на школьном алгоритмическом языке и в виде блок-схемы. Проверить, можно ли построить треугольник, если известны 3 стороны. Вывести результат на экран.

Алг Площадь треугольника (арг цел a, b, c, рез лит S)

Дано a>0, b>0, c>0

Надо S=”Треугольник можно построить ” или S=“Треугольник построить нельзя”

Нач

Ввод a, b, c

Если a+b>c И a+c>b И b+c>a

то S:=”Треугольник построить можно”

иначе S:=”Треугольник построить нельзя”

все

вывод S

кон