Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов (Первая редакция)
.pdf
|
|
41 |
|
9.1.6. Изгибающий момент от постоянных нагрузок следует |
|||
определять по формуле: |
|
|
|
1 |
, |
, |
(9.7) |
6 |
|
||
где – расчетная ширина борта, равная 1 м;
,- коэффициенты надежности, принимаемые согласно п. 5.3;
–изгибающий момент от веса балласта с частями пути;
–изгибающий момент от веса конструкции тротуара;
–нагрузка от веса тротуара и перил, осредненная в пределах расчетного пролета, кН/м;
–расстояние от центра тяжести конструкции тротуара до внутренней грани борта;
,– горизонтальное давление от собственного веса балласта в
корневом сечении борта, определяемое по формуле:
|
|
, |
|
45 |
2 |
, |
|
(9.8) |
|
|
– |
|
|
||||
где |
– |
20,0 кН/м |
|
объемный вес балласта с частями пути; |
|
|||
|
|
глубина, где действует наибольшее напряжение; |
|
|
||||
– угол внутреннего трения (для щебеночного балласта |
|
). |
||||||
При |
наличии каких-либо дополнительных постоянных |
нагрузок их |
||||||
40° |
|
|||||||
следует учесть в формуле (9.8) с коэффициентом надежности 1,1.
9.2. Расчет по поперечной силе.
9.2.1. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формуле:
0 |
1 |
2 |
1 |
2 1 |
2 2 |
∙ |
|
; |
(9.9) |
где – предельная поперечная2 |
сила, определяемая по формуле (6.17): |
||||||||
Поперечную силу от постоянной нагрузки |
вычисляют по формулe: |
||||||||
|
|
|
|
1 |
, |
|
; |
|
(9.10) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
При наличии каких-либо дополнительных постоянных нагрузок их следует учесть в формуле (9.11) с коэффициентом надежности 1,1.
9.3. Расчет на выносливость
9.3.1. Допускаемую временную нагрузку следует определять по формулам:
- по выносливости бетона
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
; |
|
Θ |
1 |
2 |
2 |
∙ |
Z |
|
|
|
(9.11) |
|||
|
|
|||||||||||
- по выносливости2 |
арматуры |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|||
|
Θ |
1 |
2 |
2 |
∙ |
|
|
|
(9.12) |
|||
|
|
|
||||||||||
|
2 |
Z |
|
|
||||||||
где – коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета плиты балластного корыта, принимаемый по приложению В;
,– расчетные сопротивления бетона и растянутой арматуры при
расчете элементов на выносливость, определяемые по формулам (4.1) и (4.2);
– момент инерции приведенного сечения, определяемый по формуле (6.38);
–высота сжатой зоны, определяемая по формуле (6.39):
–изгибающий момент от постоянных нагрузок, вычисляемый по
формуле (9.8) при |
1; |
– условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, принимаемое по п. 4.2.1.
43
10. Расчет грузоподъемности пролетных строений, расположенных на кривых
Расчет пролетных строений в кривых аналогичен расчету в прямых (см. раздел 6) при условии определения доли временной нагрузки, приходящейся на главную балку пролетного строения.
Долю временной вертикальной нагрузки, приходящуюся на балку монолитного пролетного строения с ненапрягаемой арматурой, расположенного на кривой и имеющего две главные балки под один путь, определяют по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.1) |
|
|
|
0,5 |
|
; |
0,5 |
, |
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
где |
- максимальное (для балки 1) или минимальное (для балки 2) |
|||||||||
смещение |
оси пути относительно |
оси |
пролетного строения на участке |
||||||||
0,25 |
- |
0,75 |
; |
|
балки |
1) |
или |
минимальное (для балки 2) |
|||
|
|
максимальное (для |
|||||||||
смещение оси пути относительно оси пролетного строения на участках
0,25 и 0,75 ;
,- смещение вертикальной нагрузки; знак «+» относится к балке
1; знак «-» относится к балке 2.
Смещение вертикальной нагрузки определяют при следующих условиях (рис. 10.1):
- поезд движется по мосту:
0,008 |
Θ 1 |
|
|
к |
0,5 |
0,5 |
|
(10.2) |
|
0,0263 |
; |
|
|
|
|||||
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
||
0,008 |
|
|
|
|
|
0,5 |
|
; |
(10.3) |
|
|
|
|
|
|
||||
- поездΘстоит1 |
на мосту: |
, |
|
|
(10.4) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где – наибольшая скорость движения поездов;
–длина шпалы;
–радиус кривой;
=2,2 м (рис. 10.1);
–высота рельса;
– высота шпалы;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
c – расстояние между осями балок; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
к |
0,747 0,5 |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
(10.5) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.6) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.7) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
, |
|
– 12 |
6 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
, |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
консоли; |
|
|
|
|
средняя толщина плиты соответственно между ребрами и |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
по |
γ |
- коэффициент, принимаемый в зависимости от величины |
0,5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
таблице 10.1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.8) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
(10.9) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.10) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 ; |
||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
(10.11) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,42 к/ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
к |
; |
|
|
|
2 |
|
|
|
(10.12) |
||||||||
|
|
|
|
|
0,5 |
; к |
0,5 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
(10.13) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(10.14) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
где |
, |
|
- модули упругости бетона и стержневой арматуры; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
– площадь сечения растянутой арматуры; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
-возвышение наружного рельса;
–расстояние между осями головок рельсов.
45
Рисунок 10.1. Схема пролетного строения расположенного на кривой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10.1. |
|||
|
|
|
|
Значения коэффициентов |
|
|
|
|
|
|||||
|
g |
|
γ |
|
|
g |
|
γ |
|
g |
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0,10 |
|
1,01 |
|
|
0,20 |
|
1,02 |
|
0,30 |
|
|
1,05 |
|
|
0,40 |
|
1,08 |
|
|
0,50 |
|
1,13 |
|
0,60 |
|
|
1,19 |
|
|
0,70 |
|
1,26 |
|
|
0,80 |
|
1,34 |
|
0,90 |
|
|
1,43 |
|
|
1,00 |
|
1,54 |
|
|
1,10 |
|
1,67 |
|
1,20 |
|
|
1,81 |
|
|
1,30 |
|
1,97 |
|
|
1,40 |
|
2,15 |
|
1,50 |
|
|
2,35 |
|
|
1,60 |
|
2,58 |
|
|
1,70 |
|
2,83 |
|
1,80 |
|
|
3,11 |
|
|
1,90 |
|
3,42 |
|
|
2,00 |
|
3,76 |
|
2,10 |
|
|
4,14 |
|
|
2,20 |
|
4,57 |
|
|
2,30 |
|
5,04 |
|
2,40 |
|
|
5,56 |
|
|
2,50 |
|
6,13 |
|
|
2,60 |
|
6,77 |
|
2,70 |
|
|
7,47 |
|
|
2,80 |
|
8,25 |
|
|
2,90 |
|
9,11 |
|
3,00 |
|
|
10,07 |
|
|
3,10 |
|
11,12 |
|
|
3,20 |
|
12,29 |
|
3,30 |
|
|
13,57 |
|
|
3,40 |
|
15,00 |
|
|
3,50 |
|
16,57 |
|
3,60 |
|
|
18,31 |
|
|
3,70 |
|
20,24 |
|
|
3,80 |
|
22,36 |
|
3,90 |
|
|
24,71 |
|
|
4,00 |
|
27,31 |
|
|
4,10 |
|
30,18 |
|
4,20 |
|
|
33,35 |
|
|
4,30 |
|
36,85 |
|
|
4,40 |
|
40,73 |
|
4,50 |
|
|
45,01 |
|
|
4,60 |
|
49,75 |
|
|
4,70 |
|
54,98 |
|
4,80 |
|
|
60,76 |
|
|
4,90 |
|
67,15 |
|
|
5,00 |
|
74,21 |
|
5,10 |
|
|
82,01 |
|
46
11.Учет влияния дефектов пролетного строения
11.1.Общие указания
11.1.1. При оценке грузоподъемности плиты балластного корыта и главных балок должно быть учтено влияние дефектов и повреждений, выявленных при обследовании пролетного строения (см. раздел 14).
Учет дефектов и повреждений в расчетах на прочность выполняют по указаниям настоящего раздела. Методика учета дефектов в расчетах на выносливость приведена в приложении З.
11.2. Учет ослабления арматуры коррозией и выключенных из работы стержней
11.2.1. Учет ослабления арматуры коррозией и выключенных из работы стержней производится путем введения в расчетные формулы фактической площади сечения стержней рабочей арматуры (см. разд. 6) или относительного изменения площади сечения арматуры j (см. раздел 7), определенных при обследовании пролетного строения.
Относительное изменение площади арматуры определяют как отношение площади поперечного сечения продольной рабочей арматуры с
учетом ослабления ее коррозией и выключенных из работы стержней |
к |
|||
площади той же арматуры без учета ее ослабления : |
|
|||
|
|
∑ |
, |
(11.1) |
|
|
|||
где – число стержней рабочей арматуры в элементе;
–площадь сечения одного стержня, не поврежденного коррозией;
,– число стержней, соответственно поврежденных коррозией и выключенных из работы;
– площадь ослабления сечения i-го стержня коррозией.
11.2.2. При наличии в пролетном строении участков с продольной рабочей арматурой, потерявшей сцепление с бетоном, расчету подлежит сечение на данном участке без учета стержней, выключенных из работы. При этом расчет производится по наибольшему изгибающему моменту в пределах данного участка.
11.3. Учет трещин в сжатой зоне
11.3.1. При наличии трещин, заходящих в сжатую зону бетона,
необходимо установить высоту сжатой зоны ̅ по эпюре раскрытия
ф
трещины при испытании. Далее следует определить расчетный предельный изгибающий момент по расчету на прочность M по формулам раздела 6.
Если момент от испытательной нагрузки, при котором измеряли
|
̅ф, |
|
|
|
|
|
47 |
|
|
|
|
|
величину |
|
|
|
ведут исходя из высоты сжатой зоны |
(11.2) |
|||||||
то дальнейшие расчеты |
|
. |
||||||||||
|
0,8 , |
|
|
|
определяют по |
|||||||
Если |
0,8 , |
то стабильную высоту сжатой зоны |
|
ф |
̅ф |
|||||||
формуле: |
ф |
1,5 |
ф |
/ |
, |
|
|
(11.3) |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
где |
– |
момент от |
0,63 |
|
в рассчитываемом |
|||||||
сечении; |
|
|
|
|
испытательной нагрузки |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– предельный изгибающий момент. |
|
|
|
|
|
|||||||
Для |
учета |
влияния |
трещины |
в сжатой зоне |
на |
прочность |
по |
|||||
изгибающему моменту следует установить расчетную высоту сжатой зоны
по формулам раздела 6. |
|
|
|||
Если |
|
|
, то предельный изгибающий |
момент определяют в |
|
соответствии |
фс указаниями раздела 6. |
|
|
||
Если |
|
|
, то предельный изгибающий момент с учетом влияния |
||
трещин определяют по формулам раздела 6 с заменой |
на . |
||||
|
ф |
|
x |
ф |
|
11.4. Учет раковин и сколов бетона |
|||||
11.4.1. Расчет на прочность по изгибающему моменту сечения, в котором имеются раковины или сколы в сжатой зоне бетона, производят в следующем порядке:
а) Прямоугольное сечение.
- высоту сжатой зоны с учетом ослабления определяют по формуле:
|
|
|
(11.4) |
|
; |
||||
|
||||
- предельный изгибающий момент: |
|
|||
где – предельный изгибающий момент, |
(11.5) |
|||
, определяемый по формуле |
||||
(6.24) с заменой на ;
–площадь ослабления поперечного сечения раковиной или сколом
всжатой зоне бетона, высота которой определена предварительно без учета повреждения;
–расстояние от растянутой рабочей арматуры до центра тяжести
площади ослабления бетона. |
|
б) Тавровое сечение (при |
). |
- высоту сжатой зоны с учетом ослабления определяют по формуле:
48
. (11.6)
Предельный изгибающий момент определяют по формуле (6.22).
11.5. Учет дефектов в пролетных строениях с напрягаемой арматурой
11.5.1. Ослабления арматуры коррозией или ее разрыв учитывается
также путем введения в расчетные формулы фактической площади сечения напрягаемой арматуры , .
11.5.2. Предельный изгибающий момент с учетом ослабления расчетного сечения за счет образования трещин и сколов в сжатой зоне главной балки определяют по формуле (11.5). При этом предельный изгибающий момент в расчетном сечении определяют также без учета ослабления с заменой на .
Высоту сжатой зоны с учетом ослабления определяют по формуле:
. (11.7)
49
12. Расчет усиления композиционными материалами на основе углеродного волокна
Расчетные характеристики бетона и арматуры принимают в соответствии с разделом 4 данного руководства.
12.1. Расчетные характеристики композиционных материалов на основе углеродного волокна
12.1.1.В зависимости от величины прочности и модуля упругости при растяжении все композиционные материалы на основе углеволокна разделены на три типа:
- высокомодульные (High Modulus) с модулем упругости 250 ГПа и более;
- высокопрочные (High Strength) с прочностью на растяжение 1900 МПа и более;
- среднемодульные (Average Strength and Modulus) с модулем упругости до 250 ГПа и прочностью до 1900 МПа
12.1.2.Расчетные значения сопротивления при растяжении, а также модуля упругости холстов и пластин из углеродного волокна различных классов приведены в таблицах 12.1, 12.2 и 12.3.
Таблица 12.1
Расчетные характеристики холстов
|
Тип |
Условное |
|
|
|
|
|
Класс холста |
|
|
|
|
||||
|
холста |
обозначение |
|
C 2000 |
|
C 2200 |
C 2400 |
|
C 2600 |
C 2800 |
|
C 3000 |
|
|||
|
HM |
Rf, МПа |
|
1200 |
|
1300 |
1400 |
|
1600 |
|
|
- |
|
- |
|
|
|
Ef, ГПа |
|
640 |
|
|
390 |
380 |
|
370 |
|
|
- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ASM |
Rf, МПа |
|
1200 |
|
1300 |
1400 |
|
1600 |
|
1700 |
|
1800 |
|
||
|
Примечание. Для холстов типов ASM (среднемодульные) модуль |
|||||||||||||||
упругости принимается равным 230 ГПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12.2 |
|||
|
|
Расчетные характеристики холстов |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Тип |
Условное |
|
|
|
|
|
Класс холста |
|
|
|
|
||||
|
холста |
обозначение |
С 3200 |
С 3400 С 3600 |
С 3800 |
С 4000 |
С 4200 |
С 4400 |
С 4600 |
|||||||
|
HS |
Rf, МПа |
1900 |
2000 |
2200 |
2300 |
2400 |
2500 |
2600 |
2800 |
|
|||||
Примечание. Для холстов типов HS (высокопрочные) модуль упругости принимается равным 230 ГПа.
50
Таблица 12.3
Расчетные характеристики пластин (ламелей)
Тип |
Условное |
|
|
|
|
Класс ламели |
|
|
|
|
пластин |
обозначение |
С1400 |
С1600 |
С1800 |
С2000 |
С2200 |
С2400 |
С2600 |
С2800 |
С3000 |
Все типы |
Rf, МПа |
970 |
1110 |
1250 |
1390 |
1530 |
1670 |
1800 |
1950 |
2080 |
HM |
|
350 |
330 |
310 |
290 |
270 |
250 |
- |
- |
- |
ASM |
Ef, ГПа |
- |
- |
- |
140 |
160 |
180 |
200 |
- |
- |
HS |
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
150 |
|
Примечание. В таблицах 12.1, 12.2 и 12.3 в качестве обозначения класса композиционного материала на основе углеволокна принято: С – Carbon; число соответствует нормативному сопротивлению при растяжении.
12.2. Расчет на прочность
Расчет по изгибающему моменту
12.2.1 Допускаемую временную нагрузку по прочности главной балки, усиленной без разгрузки от собственного веса, для сечения, расположенного на расстоянии a от ближайшей опоры, по изгибающему моменту следует определять по формуле:
у
, |
(12.1) |
|
где – предельный изгибающий момент в неусиленном нормальном
сечении, кНм;
– изгибающий момент в неусиленном нормальном сечении от постоянных нагрузок, кНм;
у – предельный изгибающий момент в усиленном нормальном сечении, кНм;
1,15;
Ω – площадь линии влияния изгибающего момента в расчетном сечении.
12.2.2. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов по прочности предполагает рассмотрение предельного состояния, при котором все элементы в сечении достигли своего предела прочности за исключением материала усиления, предельные напряжения в котором определяются по формулам (12.2) и (12.3), что ограничивает возможное разрушение бетонного основания, на которое наносится материал усиления, и возможное отслоение материала усиления.