Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов (Первая редакция)
.pdf
31
формуле:
3 ′ ,
где – высота сжатой зоны, определяемая по формуле:
2
;
(6.38)
(6.39)
– изгибающий момент от постоянных нагрузок, вычисляемый по
формулам (6.8), (6.9) и (6.10) при |
1; |
– коэффициент, принимаемый равным 2 для сечения I-I и равным
1,25 для сечения II-II (см. рис. 6.1);
– условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, принимаемое по п. 4.2.
Расчет главной балки
6.3.2. Допускаемые временные нагрузки для расчетного сечения
главной балки следует определять по формулам: |
|
|
|||||||
- по выносливости бетона |
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
; |
|
(6.40) |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
м |
|
|
|
|
|||
арматуры |
|
|
|
|
|||||
- по выносливости Θ |
|
|
Ω |
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
(6.41) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Θ мΩ |
|
|
|
|
|
|
|
||
где - коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета главной балки;
-площадь линии влияния изгибающего момента;
-расстояние от растянутой грани сечения до оси ближайшего ряда
арматуры.
–момент инерции приведенного сечения, определяемый по
формуле:
3 |
|
3 |
′ |
, |
(6.42) |
|
|
где – высота сжатой зоны, определяемая по формуле:
|
|
|
|
|
|
2 |
; |
(6.43) |
|
|
|
|
|
|
|||
Если |
, то |
и |
следует определять по формулам (4.38) и |
|||||
(4.39) с заменой |
и . |
|
|
|
|
|
||
32
7. Определение грузоподъемности пролетных строений с ненапрягаемой арматурой на основе сопоставления расчетных норм
7.1. Определение грузоподъемности пролетных строений по данному способу основано на расчете плиты балластного корыта и главных балок в расчетных сечениях (см. п. 3.3.2) путем сопоставления расчетных норм, по которым проектировалось сооружение, и действующих нормативных документов.
Данный способ допускается применять при наличии:
-сведений о расчетной временной нагрузке и нормах или технических указаниях, по которым было запроектировано пролетное строение (см. приложения И, К);
-данных о фактической прочности бетона (см. раздел 14).
При отсутствии сведений о нормах на проектирование допускается принять, что пролетное строение запроектировано по действовавшим в год изготовления (постройки) сооружения техническим условиям.
Пример определения грузоподъемности пролетного строения с ненапрягаемой арматурой на основе сопоставления расчетных норм приведен в приложении Д.
7.1. Расчет плиты балластного корыта
7.1.1. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам:
- для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии Z от наружной грани ребра,
0,95 |
|
А 1 |
0,5 |
0,5 |
2 |
2 ; |
(7.1) |
- для монолитного участка плиты между соседними ребрами |
|
||||||
|
0,95 |
|
1 |
|
, |
|
(7.2) |
где A – коэффициент, принимаемый равным 8.75 при расчетах в системе СИ и 0,875 – при расчетах в технической системе;
– класс временной нагрузки, на которую рассчитывали пролетное строение, в единицах эталонной нагрузки (см. приложение З);
1 - динамический коэффициент по нормам, по которым рассчитывали пролетное строение (см. приложение К);
-длина шпалы, принятая при проектировании;
-толщина слоя балласта под шпалами, принятая при проектировании пролетного строения (при отсутствии данных следует
принимать |
0,35 м |
); |
при |
– |
|
||
|
нагрузка от веса плиты и балласта с частями пути, принятая |
|
|
33
проектировании пролетного строения, кН/м (тс/м); - нагрузка от веса перил, принятая при проектировании пролетного
строения, кН (тс).
Коэффициент вычисляют по формуле: |
|
, |
(7.3) |
где – расчетное сопротивление растянутой арматуры, принимаемое согласно п. 4.2;
– допускаемое напряжение для растянутой арматуры по нормам, по которым проектировали пролетное строение (см. приложение К);
– относительное изменение площади сечения арматуры, вычисляемое по формуле (11.1).
7.2. Расчет главной балки
7.2.1. Допускаемую временную нагрузку по прочности для расчетного сечения главной балки следует определять по формуле:
0,85 |
|
1 |
(7.4) |
|
где - доля временной нагрузки, приходящаяся на балку, вычисляемая согласно указаниям пп. 5.6-5.8;
– нормативная эквивалентная нагрузка от эталонного поезда по схеме C1 для линии влияния изгибающего момента в рассматриваемом сечении (см. приложение А);
–число балок;
–интенсивность постоянной нагрузки на балку, принятая при проектировании пролетного строения; остальные обозначения см. пп. 7.1.1.
34
8. Определение грузоподъемности пролетных строений с напрягаемой арматурой
8.1. Расчет нормального сечения по изгибающему моменту
8.1.1. Допускаемую временную нагрузку по прочности для сечения главной балки определяют по формуле (6.20). Изгибающий момент, возникающий в расчетном сечении от постоянных нагрузок, определяют по формуле (6.21).
Расчет производят также в зависимости от соотношения между
значением относительной высоты сжатой зоны бетона |
и |
ее граничным |
|||
значением |
у |
, которое |
определяют по формуле (8.1) , |
при котором |
|
предельное |
состояние |
сжатого бетона наступает |
одновременно с |
||
достижением в растянутой арматуре напряжения, равного ее расчетному сопротивлению .
|
|
у |
|
|
0,85 |
0,008 |
. |
(8.1) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0,85 0,008 |
|
||
|
|
|
условия |
1 |
1,1 |
|
|
||
При выполнении |
1 |
|
в дальнейшем расчете используется |
||||||
высота сжатой |
зоны, |
определяемая уиз условий равновесия, |
в противном |
||||||
случае |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
, т.е. |
граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 8.1), |
|||||||
предельный изгибающий момент сечения определяют относительно центра тяжести растянутой арматуры по формуле:
0,5 |
0,5 |
(8.2) |
Высоту сжатой зоны бетона при этом определяют по формуле. |
: |
|
, |
(8.3) |
|
где – расчетное сопротивление напрягаемой арматуры;
– площадь поперечного сечения преднапряженной арматуры
растянутой (сжатой) зоны; - напряжение в напрягаемой арматуре (имеющей сцепление с
бетоном), расположенной в сжатой зоне, определяемое по формуле:
|
с - падение предварительногос , |
(8.4) |
где |
напряжения в напрягаемой |
арматуре сжатой зоны перед разрушением, принимаемое равным 500 МПа; - расчетное напряжение в напрягаемой арматуре сжатой зоны (за
вычетом всех потерь).
Если (рис. 8.2), то для определения предельного изгибающего момента используют формулу:
0,5 |
35 |
|
|
|
. |
(8.5) |
|||
Высотусжатой зоны в этом случае определяют по формуле: |
(8.6) |
|||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.1. Расчетное сечение главной балки с напрягаемой арматурой при расположении границы сжатой зоны в ребре
Рисунок 8.2. Расчетное сечение главной балки с напрягаемой арматурой при расположении границы сжатой зоны в плите
8.2. Расчет наклонного сечения по поперечной силе
8.2.1. Допускаемую временную нагрузку по прочности для наклонного сечения главной балки определяют по формуле 6.25.
Предельную поперечную силу по сжатому бетону между наклонными трещинами определяют по формулам (6.27, 6.29) с заменой на .
Предельная поперечная сила по наклонной трещине в наиболее опасном наклонном сечении:
0,7 |
0,8 |
36 |
|
, |
(8.7) |
где - площадь сечения отогнутых напрягаемых пучков, пересекаемых расчетным сечением;
- угол наклона отогнутых напрягаемых пучков к продольной оси
балки.
Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения. При этом расчет на участках длиной 2 от опорного сечения выполняют для наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению
60°.
8.3. Расчет по выносливости
8.3.1. Допускаемые временные нагрузки для расчетного сечения
главной балки пролетного строения с напрягаемой арматурой определяют по формулам (6.40, 6.41) с заменой на . Расчетные сопротивления
арматурной стали для напрягаемой арматуры в расчетах на выносливость
вычисляют по формуле: |
(8.8) |
||||
|
|
|
|
|
|
где |
- коэффициент, зависящий,от асимметрии цикла напряжений |
||||
в арматуре, определяемый по п.4.2. |
|
||||
Асимметрию цикла напряжений находят следующим образом: |
|
||||
|
|
|
|
, |
(8.9) |
|
|
|
|||
где |
– наименьшие и наибольшие по абсолютной величине |
||||
значения напряжений, |
со своими знаками. |
|
|||
При расчете арматуры растянутой зоны:
∙ |
|
∙ |
∙ |
∙∙ ∙
При расчете бетона сжатой зоны:
, |
|
∙ |
∙ |
∙ |
∙ |
∙ ∙ |
|
|
, |
|
∙ |
∙ |
∙ ∙ |
|
∙ ∙ |
|
|
|
|
|
||||||
где |
|
установившиеся |
(за |
вычетом потерь) |
||||
;(8.10)
.(8.11)
;(8.12)
,(8.13)
предварительные
напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны.
Высоту сжатой зоны и геометрические характеристики определяют с учетом растянутой зоны бетона (в основу расчета заложена I стадия напряженного состояния). Высота сжатой зоны находится по формуле:
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где - высота балки; |
; |
|
|
|
|
(8.14) |
|||||
|
|
|
– расстояние от нейтральной оси (центра тяжести приведенного |
||||||||||
сечения) балки до нижней (растянутой) грани. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Изгибающий момент от временной нагрузки, определяют по формуле: |
|||||||||||
|
|
|
|
Ω |
. |
|
|
|
|
(8.15) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.1 |
||||||
|
|
Классы главных балок по прочности для некоторых типовых |
|
. |
|||||||||
пролетных строений с напрягаемой арматурой при |
|
и |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс по |
|
Класс по, |
м |
|
|
|
№ |
|
Инв. № |
Расчетный |
|
Марка |
|
|
|
|
|||
|
п/п |
|
проекта |
пролет, м |
|
бетона |
|
изгибающему |
|
поперечной |
|
|
|
|
|
|
|
моменту |
|
силе |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
9038 |
15,8 |
|
400 |
|
18,3 |
|
16,5 |
|
|
|
|
2 |
|
9039 |
18,0 |
|
400 |
|
16,8 |
|
21,8 |
|
|
|
|
3 |
|
9040 |
22,9 |
|
400 |
|
14,0 |
|
15,6 |
|
|
|
|
4 |
|
9041 |
26,9 |
|
400 |
|
12,9 |
|
15,5 |
|
|
|
|
5 |
|
9042 |
33,5 |
|
400 |
|
11,4 |
|
20,6 |
|
|
|
|
6 |
|
161/2 |
15,8 |
|
400 |
|
14,6 |
|
- |
|
|
|
|
7 |
|
161/3 |
18,0 |
|
450 |
|
19,4 |
|
18,0 |
|
|
|
|
8 |
|
161/4 |
22,9 |
|
450 |
|
15,8 |
|
17,7 |
|
|
|
|
9 |
|
161/5 |
26,9 |
|
550 |
|
16,6 |
|
14,7 |
|
|
|
|
10 |
|
161/6 |
33,5 |
|
450 |
|
14,9 |
|
17,7 |
|
|
|
|
11 |
|
185/2 |
22,9 |
|
400 |
|
14,7 |
|
11,5 |
|
|
|
|
12 |
|
185/3 |
26,9 |
|
400 |
|
15,2 |
|
11,7 |
|
|
|
|
13 |
|
185/4 |
33,5 |
|
450 |
|
15,1 |
|
11,8 |
|
|
|
|
14 |
|
5390 |
18,0 |
|
400 |
|
23,6 |
|
- |
|
|
|
|
15 |
|
5390 |
22,9 |
|
400 |
|
23,5 |
|
- |
|
|
|
|
16 |
|
5390 |
26,9 |
|
400 |
|
20,0 |
|
- |
|
|
|
|
17 |
|
9535 |
18,0 |
|
400 |
|
16,0 |
|
- |
|
|
|
|
18 |
|
9535 |
22,9 |
|
400 |
|
15,7 |
|
- |
|
|
|
|
19 |
|
9535 |
26,9 |
|
400 |
|
15,9 |
|
- |
|
|
|
|
20 |
|
9535 |
33,5 |
|
400 |
|
15,1 |
|
- |
|
|
|
|
21 |
|
Шифр 1713а |
23,0 |
|
530 |
|
17,7 |
|
- |
|
|
|
|
22 |
|
7905/2 |
22,9 |
|
340 |
|
13,7 |
|
17,8 |
|
|
|
|
23 |
|
556/2 |
15,8 |
|
400 |
|
18,4 |
|
30,8 |
|
|
|
|
24 |
|
556/3 |
18,0 |
|
400 |
|
18,3 |
|
26,5 |
|
|
|
|
25 |
|
556/4 |
22,9 |
|
400 |
|
17,9 |
|
32,7 |
|
|
|
|
26 |
|
556/5 |
26,9 |
|
400 |
|
18,9 |
|
40,7 |
|
|
|
|
27 |
|
9578 |
18 |
|
400 |
|
13,7 |
|
29,0 |
|
|
|
|
28 |
|
80/1 |
12 |
|
500 |
|
12,5 |
|
34,8 |
|
|
|
|
29 |
|
80/2 |
15 |
|
500 |
|
12,7 |
|
41,7 |
|
|
|
|
30 |
|
80/3 |
18 |
|
500 |
|
14,9 |
|
48,6 |
|
|
|
|
31 |
|
80/4 |
24 |
|
500 |
|
12,2 |
|
45,0 |
|
|
|
|
32 |
|
80/5 |
27 |
|
500 |
|
8,8 |
|
39,0 |
|
|
|
38
9. Расчет продольного борта
Продольные борта железобетонного балластного корыта при общей толщине балластного слоя до 50 см и отсутствии эксцентриситета пути испытывают незначительные нагрузки, поэтому определять их грузоподъемность нет необходимости. В случаях сверхнормативной толщины балластного слоя или большом эксцентриситете пути, необходимо выполнять расчет грузоподъемности продольного борта.
9.1. Расчет на прочность по изгибающему моменту
9.1.1. Допускаемую временную нагрузку по прочности для продольных бортов пролетных строений, расположенных на прямом участке, следует определять по формуле:
1 |
2 |
2 |
∙ |
, |
(9.1) |
2 |
Z |
|
где – предельный изгибающий момент в корневом сечении борта,
определяемый по формулам (6.11 - 6.14);
– изгибающий момент от постоянных нагрузок по формуле (9.8); =1,15 – коэффициент надежности к временной нагрузке;
–расчетная ширина борта, равная 1 м;
–длина шпалы, м;
–высота продольного борта, м;
–глубина, на которой определяют напряжение (считая от подошвы шпалы), м;
, – углы для определения давления (см. рисунок 9.2).
–коэффициент, принимаемый по таблице 9.1 в зависимости от толщины слоя балласта под шпалой и расстояния от торца шпалы до борта.
9.1.2. Допускаемую временную нагрузку по прочности для бортов пролетных строений, расположенных на кривых, следует определять с учетом воздействия оказываемого центробежной силой.
9.1.3. В качестве расчетной схемы борта с вертикальной стенкой принимают консольную балку шириной 1 м вдоль оси моста, жестко защемленную в опорном сечении. Расчетная схема представлена на рисунке
9.1.Расчет ведется из условия, что низ шпалы находится на одном уровне с верхом продольного борта. В случае расположения шпалы ниже верха продольного борта эпюры давлений от временной нагрузки суммируются не по всей высоте продольного борта, а по высоте равной толщине слою балласта под шпалой.
39
|
Рисунок 9.1. Расчетная схема продольного борта |
|
||||
|
|
|
|
|
Таблица 9.1. |
|
|
|
Коэффициент |
|
|
||
а, см |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
|
, см |
||||||
|
|
|
|
|
||
25 |
1,26 |
1,36 |
1,54 |
1,65 |
1,69 |
|
35 |
0,66 |
0,65 |
0,69 |
0,71 |
0,73 |
|
45 |
0,57 |
0,57 |
0,39 |
0,40 |
0,43 |
|
55 |
0,61 |
0,61 |
0,40 |
0,32 |
0,34 |
|
65 |
0,60 |
0,61 |
0,39 |
0,35 |
0,33 |
|
75 |
0,64 |
0,63 |
0,51 |
0,37 |
0,32 |
|
Примечания: |
|
|
|
|
1. |
- толщина слоя балласта под шпалой и |
- расстояние от торца |
||
шпалы до борта. |
|
|
|
|
2. |
Для промежуточных значений |
и коэффициент |
принимают |
|
по интерполяции. |
|
|
|
|
9.1.4. Для определения изгибающего момента в корневом сечении |
||||
борта строят суммарную эпюру давления балласта |
на борт, |
вызванную |
||
воздействием временных нагрузок и веса балласта с частями пути. Временную нагрузку от подвижного состава в общем случае учитывают в виде вертикального воздействия и горизонтальной нагрузки от центробежных сил (в кривых). Временную нагрузку от подвижного состава принимают равномерно распределенной по длине шпалы.
Подсчет нагрузок, действующих на борт, выполняют на 1 м вдоль оси
40
моста. Интенсивность временной вертикальной нагрузки от подвижного состава:
, |
(9.2) |
где – допускаемая временная нагрузка от подвижного состава,
кН/м;
Интенсивность поперечной горизонтальной нагрузки от центробежной силы на кривых:
180∙ |
0,15∙ |
, |
(9.3) |
где – радиус кривой, м∙. |
|
|
9.1.5. Горизонтальное давление балласта на стенку борта от временной вертикальной нагрузки определяют по формулам механики грунтов (задача
Мичелла) следующим образом (рисунок 9.2): |
|
|
|
|
||||||||
- от временной вертикальной нагрузки |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
2 |
; |
|
(9.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- от горизонтальной |
центробежной силы |
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
180∙ |
ln |
0,5 |
|
|
0,25 |
2 |
|
; |
(9.5) |
|||
Изгибающий∙ ∙ |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
момент от временной нагрузки в корневом сечении борта |
|||||||||
: |
|
|
|
|
|
∙ |
|
∙ |
Z . |
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
(9.6) |
|||||
Рисунок 9.2. Схема для определения горизонтального давления на продольный борт от временной подвижной нагрузки