КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ КОДЭИ

Нужно ли использовать нелинейные регрессионные модели?

1.Полиномиальная модель:

2.Гиперболическая модель:

3.Логарифмическая модель:

4.Степенная модель:

Домашнее задание № 3

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 2 / Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 1987. — 351 с.

Законспектировать:

главу 8 из учебника С.139—150

Функциональная модель. Модель для управления. Модель для предсказания.

Блок-схема процедуры построения модели. Планирование процесса построения модели. Разработка математической модели.

Линейная регрессионная модель

Как и в случае простой линейной регрессии, в множественной требуется определить, можно ли распространить линейную зависимость между набором входных переменных и выходной переменной, построенную на основе выборочных наблюдений, на всю имеющуюся совокупность данных. Необходимо не только вычислить коэффициенты уравнения множественной регрессии, но и построить соответствующую регрессионную модель и определить ее значимость.

При построении такой модели можно использовать те же подходы, что и простой линейной регрессионной модели. Множественная регрессионная модель представляет собой прямое расширение простой линейной регрессионной модели для заданного числа переменных:

y^ = b0+ b1*x1 +b2*x2 +... + bnхn +ε,

где b0, b1, …bn — параметры модели, представляющие собой константы, значения которых оцениваются с помощью метода наименьших квадратов.

Нелинейная регрессионная модель

Соотношение явлениями и процессами в физической культуре и спорте далеко не всегда можно выразить линейными моделями, т.к. при этом могут возникнуть недопустимые ошибки. Поэтому в некоторых случаях целесообразно использовать нелинейные регрессионные модели.

Для оценки параметров нелинейных моделей, как правило, используют линеаризацию модели, которая заключается в том, что с помощью подходящих преобразований исходных переменных исследуемую зависимость представляют в виде линейного соотношения между преобразованными переменными.