Волгоградский государственный |
Кафедра "ТиГ" |
|
технический университет |
||
|
||
Гидравлика |
Учебное пособие |
|
|
|
Рис. 3.10
3.4 Потери энергии
Потери удельной энергии (напора) обусловлены наличием сил внутреннего (вязкого) трения в движущийся жидкости. Они делятся на потери энергии по длине потока и местные.
å2 |
h = ån |
hтр + åk |
hм , |
(3.9) |
1 |
1 |
1 |
|
|
n
где å hтр – потери энергии по длине, м;
1
n – количество участков, где определяются потери;
k
å hм – местные потери, м;
1
k – количество местных сопротивлений.
Местными сопротивлениями называют те участки трубопровода, где происходит изменение скорости жидкости по величине или направлению.
Потери по длине на участке трубопровода постоянного диаметра
hтр = λ |
l υ 2 |
, |
(3.10) |
||
|
|
||||
d 2g |
|||||
|
|
|
|||
где λ – безразмерный коэффициент потерь на трение по длине, l – длина участка трубопровода, м.
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № 23 |
Волгоградский государственный |
Кафедра "ТиГ" |
|
технический университет |
||
|
||
Гидравлика |
Учебное пособие |
Если заменить скорость жидкости в формуле (3.10) на расход:
υ = π4dQ2 ,
то получим другое выражение для расчета потерь:
h = 0,0827 |
Q2 |
λ |
l |
(3.11) |
|
|
|||
тр |
d 4 |
|
d |
|
|
|
|
Коэффициент потерь на трение определяется для ламинарного режима по формуле Пуазейля:
|
|
|
λ |
|
= 64 |
|
|
|
|
|
(3.12) |
|||
|
|
|
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
|
||
Подставив выражение (3.12) в формулу (3.10), получим |
|
|||||||||||||
hтр = |
64 |
× |
l |
|
× |
υ 2 |
= 64 ×ν |
× |
l |
× |
υ 2 |
, |
||
Re |
d |
2g |
d |
2g |
||||||||||
отсюда |
|
|
υ × |
d |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
32ν l |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
hтр = |
υ |
|
|
|
|
(3.13) |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
d g |
|
|
|
|
|
|
|
Из формулы (3.13) видно, что потери при ламинарном режиме зависят от первой степени скорости (расхода).
При турбулентном режиме течения величина коэффициента потерь по длине определяется по опытным графикам (график Мурина и т.д.), различным эмпирическим формулам, наиболее универсальной из которых является формула Альтшуля:
|
æ |
D |
|
68 ö |
0,25 |
|
λ = |
0,11ç |
|
+ |
÷ |
, |
|
d |
||||||
|
è |
|
Re ø |
|
где – шероховатость внутренней поверхности трубы, м; d – внутренний диаметр трубы, м.
Потери энергии в местном сопротивлении:
hм = ζ υ 2
2g
где ζ – безразмерный коэффициент местных потерь;
(3.14)
(3.15)
υ– скорость жидкости, как правило, после местного сопротивления.
Вданном случае имеются исключения для выхода из трубы и внезапного расширения трубы — здесь берется скорость до местного сопротивления.
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № 24 |
Волгоградский государственный |
Кафедра "ТиГ" |
|
технический университет |
||
|
||
Гидравлика |
Учебное пособие |
Коэффициент местных потерь зависит от вида местного сопротивления, при турбулентном течении не зависит от числа Re, а при ламинарном определяется по выражению:
A , |
(3.16) |
ζ лам = ζ турб + Re
где А – коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления.
Наиболее употребляемые коэффициенты местных потерь рассмотрим ниже (см. рис. 3.11). Значения коэффициентов даны для турбулентного режима течения.
Вход в трубу ζвх=0,5
Выход из трубы ζвых=1
Внезапное расширение
æ |
|
d 2 |
ö 2 |
|
ç |
1- |
|
|
÷ |
|
2 |
|||
ζв.р.=ç |
D |
÷ |
||
è |
|
|
ø |
|
υ12
hв.р.= ζв.р. 2g
Внезапное сужение
|
æ |
|
d 2 |
ö 2 |
|
ζв.с.=0,5 |
ç |
1- |
|
|
÷ |
|
2 |
||||
ç |
D |
÷ |
|||
|
è |
|
|
ø |
|
Поворот Коэффициент ζпов зависит от характера этого поворота, поэтому
обобщенно может быть принят ζпов=1.
Рис. 3.11
Суммарные потери для участка трубопровода постоянного диаметра, который содержит k местных сопротивлений, определяется по формуле:
2 |
υ |
2 |
æ |
|
l |
k |
ö |
|
Q2 æ |
|
l |
k |
ö |
|
||
å h = |
|
1 |
ç |
λ |
|
+ å |
ζ i ÷ |
= 0,0827 |
|
4 |
ç |
λ |
|
+ å |
ζ i ÷ |
(3.17) |
|
d |
d |
d |
|||||||||||||
1 |
2g è |
|
1 |
ø |
|
|
è |
|
1 |
ø |
|
|||||
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № 25 |