Волгоградский государственный |
|
Кафедра "ТиГ" |
||
технический университет |
|
|
||
|
|
|
||
Гидравлика |
|
|
|
Учебное пособие |
|
|
|
|
|
F |
= |
ρ g |
H π D2 |
|
ГХ |
|
|
2 |
4 |
|
|
|
||
F |
= |
ρ g |
H π D2 |
|
ГY |
|
|
2 |
8 |
|
|
|
||
Внутри крышки избыточное давление (жидкость расположена ниже пьезометрической плоскости), поэтому сила Fгх, направленная вдоль оси Х наружу сосуда, отрывает крышку от корпуса, растягивая болты С-С.
Силы Fгу также направлены наружу сосуда, разрывают крышку, но на болты С-С не действуют, т.к. уравновешены по отношению к этим болтам.
Вертикальная составляющая силы давления:
Fв = ρ gWoz
Крышка обладает горизонтальной осью симметрии, поэтому объем тела давления равен объему жидкости внутри крышки, а вертикальная составляющая силы давления в данном случае представляет собой вес жидкости, заключенной внутри крышки. Вес жидкости независимо от давления этой жидкости всегда действует вниз, срезая крышку с болтами:
Fв = ρ gWполусферы = ρ g π D3
12
В случае, если речь идет о пробке, расположенной своим телом внутри жидкости, то сила Fв в этом случае представляет собой выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости, направленную всегда вверх.
3. Гидродинамика
3.1 Расход жидкости. Уравнение неразрывности потока
Расходом называется количество жидкости, протекающее через сечение потока в единицу времени.
Для несжимаемой капельной жидкости чаще всего применяют объемный расход Q:
3 |
|
Q = Wt , мс , |
(3.1) |
где W – объем жидкости, м3; |
|
|
|
t |
– время, с. |
|
|
Если известна средняя скорость жидкости υ, м/с и площадь сечения потока S, м2, |
|||
то расход Q равен: |
|
(3.2) |
|
|
Q = υ × S |
|
|
Для круглой трубы S=πd2/4, отсюда средняя скорость υ равна: |
|
|
|
|
|
|
|
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Волгоградский государственный |
|
Кафедра "ТиГ" |
|||
технический университет |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
Гидравлика |
|
|
|
Учебное пособие |
|
|
|
|
|
|
|
υ = |
4Q |
, |
м |
, |
(3.3) |
π d 2 |
с |
||||
где d – внутренний диаметр трубы, м.
Рассмотрим поток несжимаемой жидкости в герметичной трубе (см. рис. 3.1)
Рис. 3.1
Расходы в сечениях 1-1 и 2-2 могут соотносится следующим образом:
Q1 > Q2
Q1 < Q2
Q1 = Q2
Рассмотрим первое соотношение: оно означает, что между первым и вторым сечением количество (объем) жидкости уменьшается, т.е. произошел отток жидкости через герметичную трубу, что невозможно. Поэтому первое утверждение ложно. Аналогичное рассуждение проведем для второго соотношения и получим тот же результат.
Поэтому правдой, истиной является третье соотношение:
Q1 = Q2
или
Q1 = const |
(3.4) |
υ 1S1 = υ 2 S2 |
|
Выражение (3.4) представляет собой уравнение неразрывности потока для несжимаемой жидкости в интегральном виде. Из этого уравнения следует, что расход жидкости не меняется, а в зависимости от величины сечения потока меняется средняя скорость жидкости: в узком сечении она растет, а в широком уменьшается.
3.2 Режимы течения жидкости. Число Рейнольдса
Если пустить краску в стеклянную трубку с водой (см. рис. 3.2), то окажется, что при малой скорости (расходе) жидкости краска сохраняет компактность струи на всем протяжении потока. При большой скорости (расходе) жидкости струя краски размывается по потоку, перемешиваясь с водой.
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № |
16 |
Волгоградский государственный |
Кафедра "ТиГ" |
|
технический университет |
||
|
||
Гидравлика |
Учебное пособие |
|
|
|
Рис. 3.2
Режим течения, соответствующий левому рисунку, называется ламинарным, правому — турбулентным.
Режимы течения
Ламинарный — течение слоистое, без перемешивания слоев жидкости, без пульсаций скоростей и давлений (от латинского слова «ламинус» — слоистый)
Турбулентный — течение с интенсивным, беспорядочным перемешиванием жидкости, с пульсациями скоростей и давлений (от латинского слова «турбулентус»
— беспорядочный)
Измерение скоростей жидкости по поперечному сечению потока показало, что эпюра местных, локальных скоростей при ламинарном режиме представляет собой параболу, а при турбулентном режиме близка к прямоугольннику (см. рис. 3.3).
Эпюра скоростей при ламинарном |
Эпюра скоростей при турбулентном |
режиме |
режиме |
Рис. 3.3
Экспериментально установлены соотношения для местной, локальной скорости U и средней по потоку скорости υ:
U max = 2υ |
|
U max ≈ υ |
|
Для идентификации режима течения при расчетах используется безразмерное |
|||
число Рейнольда Re: |
|
|
|
|
|
|
|
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Волгоградский государственный |
Кафедра "ТиГ" |
||
технический университет |
|
||
|
|
||
Гидравлика |
|
Учебное пособие |
|
|
|
|
|
Re = |
υ d |
(3.5) |
|
|
ν |
|
|
Если труба круглая, то υ =4Q/πd2 (см. формулу 3.3), тогда число Re: |
|||
Re = |
4Q |
(3.6) |
|
π dν |
|||
|
|
||
Установлено, что для круглых труб числа Рейнольда для разных режимов |
|||
течения находятся в следующих пределах: |
|
|
|
Ламинарный режим |
|
Турбулентный режим |
|
0 < Re ≤ 2320 |
|
Re > 2320 |
|
Гидравлика |
Учебное пособие |
Лист № |
18 |