- •1. Жидкость и ее свойства
- •1.1 Функции, свойства и виды рабочих жидкостей гидропривода
- •1.2 Силы действующие на жидкость. Давление
- •1.3 Физические свойства жидкостей
- •1.3.1 Плотность жидкости —
- •1.3.2 Удельный вес жидкости —
- •1.3.3 Сжимаемость жидкости —
- •1.3.4 Тепловое расширение жидкости —
- •1.3.5 Вязкость жидкости —
- •1.3.6 Парообразование в жидкости. Кавитация
- •1.3.7 Растворение газа в жидкости. Псевдокавитация
- •2. Гидростатика
- •2.1 Основной закон гидростатики
- •2.2 Расчет и построение эпюр давления
- •2.3 Определение сил давления на плоские и криволинейные поверхности
- •3. Гидродинамика
- •3.1 Расход жидкости. Уравнение неразрывности потока
- •3.2 Режимы течения жидкости. Число Рейнольдса
- •3.3 Уравнение Бернулли
- •3.4 Потери энергии
- •3.5 Применение уравнения Бернулли для расчета простого трубопровода
- •Примеры расчетов
- •4. Источники энергии в гидроприводе. Насосы
- •4.1 Основные параметры насосов
- •4.2 Центробежные насосы
- •4.3 Работа ЦБН в насосной установке
- •4.4 Параллельная и последовательная работа ЦБН в
- •сети
- •4.5 Регулирование подачи ЦБН
- •4.6. Объёмные насосы
- •5. Объёмный гидропривод
- •5.1. Структура объёмного гидропривода.
- •5.2 Гидродвигатели
- •5.3 Гидроаппаратура
- •5.4 Основные схемы объёмного гидропривода
- •5.5 Регулирование объёмного гидропривода
- •Задача №1
- •Задача №2
- •Задача №3
|
|
№1-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
Дано: h=1м, D=1м, H=3м, h1=1.5м, |
|
|
||||||||
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
жидкость вода ρ=1000 кг/м3 |
|
|
|||||||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
1 |
Определить: 1) Силы, действующие на болты A,B,С,E |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
H |
2) Построить эпюру давления |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
|
b |
c |
d |
|
e |
|
|||||||
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ризб, |
0 |
|
0.1 |
0.2 |
0.3 |
|
0.4 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
P изб |
|
|
кГс/см2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ 1-5
|
|
|
|
|
|
|
Дано: h=1.5м, D=1м, H=3м, |
|
|
||||
|
|
вак |
жидкость вода ρ=1000 кг/м3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Определить: 1) Силы, действующие на болты A,B,С |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2) Построить эпюру давления |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
РваккГс/см2 |
|
0 |
0.05 |
0.15 |
0.35 |
0.45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
Задача №2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№2-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Н |
|
|
|
|
Дано: Q=3л/c, d=0.05м, ∆=0.5мм |
|
|||||||
|
Ризб |
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
l,d,∆ |
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить: давление: Ризб |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н,м |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l,м |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
№2-2 |
Дано: Н=2м, d=0.06м, ∆=0.4мм |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Рвак |
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
Определить: расход Q |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
b |
c |
|
d |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pвак кГс/см2 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
|
0.8 |
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l,м |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
|
l,d,∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
№2-3 |
Дано: Н=10м, ∆=0.5мм |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
l,d,∆ |
|
|
|
|
|
Н |
Определить: d |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
b |
c |
|
d |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q,л/с |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l,м |
5 |
10 |
15 |
|
20 |
25 |
|
|
№2-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
D |
Дано: Н=10м, d=0.03м, ∆=0.3мм, D=0.1 м |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
F |
|
|
|
|
|
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
Определить: силу F |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
b |
c |
|
d |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q,л/с |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l,м |
20 |
15 |
10 |
|
5 |
1 |
|
|
|
|
|
l,d,∆ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
№2-5
Дано: Н=1м, d=0.05м, ∆=0.4мм, D=0.15м
FЖидкость – вода, ρ=1000 кг/м3
|
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|
|
H |
Определить: расход Q |
|
|
|||
l,d,∆ |
|
|
|
|
|
|
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
|
F,Н |
|
1400 |
1300 |
1200 |
1100 |
1000 |
l,м |
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №3 |
|
|
|
|
|
||
|
№3-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано dв=0.04м; dн=0,03м, ∆=0.3мм |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
lн, dн |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
lв, dв |
|
|
|
|
Характеристики насоса |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Q,л/с |
|
0 |
|
|
0.5 |
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
6 |
||||
|
H,м |
|
17 |
|
|
17 |
|
16.8 |
|
16.3 |
|
15.6 |
14.7 |
|
13.7 |
12 |
|||
|
η,% |
|
0 |
|
|
20 |
|
36 |
|
65 |
|
75 |
77 |
|
70 |
62 |
Найти рабочую точку насоса и его мощность. |
|
||||
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
Н,м |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
lвм |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
lнм |
4 |
5 |
3 |
3 |
2 |
7
№3-2
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано dв=0.05м; dн=0,04м, ∆=0.4мм |
||||
|
|
|
|
H |
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|||
|
lв, dв |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
|||
|
|
lн, dн |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Характеристику насоса см. в задаче №3-1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Найти рабочую точку насоса и его мощность. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
a |
b |
c |
d |
e |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н,м |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lвм |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lнм |
|
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№3-3
|
|
lн, dн Pизб |
Дано dв=0.05м; dн=0,04м, ∆=0.5мм |
||
|
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lв, dв |
ν= 1*10-6 м2/с |
Характеристику насоса см. в задаче №3-1 Найти рабочую точку насоса и его мощность
8
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
Pизб кГс/см2 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
0.9 |
0.8 |
lвм |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
lнм |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
№3-4
|
|
lн,dн |
|
|
Дано dв=0.05м; dн=0,04м, ∆=0.5мм |
|
|
|
|
|
lв=4м; lн=15м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 |
|
|
Pизб |
H |
ν=1*10-6 м2/с |
|
|
|
lв,dв Характеристика насоса
Q,л/с |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
H,м |
13 |
14 |
14.3 |
14 |
13.1 |
11.8 |
10 |
7.5 |
η,% |
0 |
27 |
40 |
50 |
58 |
62 |
60 |
51 |
Найти: рабочую точку насоса и его мощность |
|
|
|||
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
Pизб кГс/см2 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.6 |
0.6 |
H,м |
3 |
5 |
5 |
3 |
2 |
№3-5 |
|
|
Pвак |
Дано dв=0.05м; dн=0,04м, ∆=0.4мм |
||
|
|
|
|
|
||
H |
|
|
lн, dн |
|
|
lв=5м; lн=10м |
|
|
|
|
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 lв, dв ν=1*10-6 м2/с
Характеристика насоса см. в задаче №3-4 Найти рабочую точку насоса и его мощность.
Вариант |
a |
b |
c |
d |
e |
Pвак кГс/см2 |
0.7 |
0.6 |
0.5 |
0.7 |
0.6 |
H,м |
10 |
10 |
5 |
4 |
4 |
5.Рекомендации по решению задач с примерами решения
5.1.Расчёт сил давления на плоские и криволинейные стенки
5.1.1 Основные теоретические положения. |
|
5.1.1.1 Сила давления на плоскую стенку |
|
F=ρ g hос S , |
(1.1) |
где ρ – плотность жидкости, кг/м3; |
|
g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с2;
hос – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести стенки, м; S – площадь стенки, м2.
Пьезометрическая плоскость – плоскость, проходящая через свободное сечение жидкости в пьезометре, давление на этой плоскости равно нулю.
10
0 0
hизб
0 |
0 |
Pизб |
Pвак |
hвак
0 |
0 |
а) |
б) |
в) |
Рис. 1.1 В открытом сосуде (рис. 1.1 а) пьезометрическая плоскость 0-0 совпадает с по-
верхностью жидкости. В сосуде с избыточным давлением Pизб (рис. 1.1 б) пьезометрическая плоскость смещается вверх от точки замера давления на пьезометрическую высоту hизб. Если в сосуде вакуум, то пьезометрическая плоскость смещается вниз от точки замера давления на вакуумметрическую высоту hвак
hизб = |
Pизб |
|
Pвак |
|
|
|
|
; hвак = |
|
, |
(1.2) |
||||
ρ × g |
|||||||
ρ × g |
|||||||
|
|
|
|
|
5.1.1.2 Силы давления на криволинейную стенку
Как правило, сила давления на криволинейную стенку не определяется, а рассчитываются её горизонтальные составляющие Fx, Fy и вертикальная составляющая Fz.
Fг = ρ g hoc в Sв |
(1.3) |
|
Fв = ρ g Woz |
(1.4) |
|
где hoc в – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести |
вер- |
тикальной проекции криволинейной стенки, м;
Sв – площадь вертикальной проекции стенки, м2; Woz – объём тела давления, м3;
Для криволинейных крышек, пробок, ось симметрии которых вертикальна, объём Woz – объём, заключённый между пьезометрической плоскостью и криволинейной поверхностью.
Для боковых криволинейных крышек или пробок (ось симметрии которых горизонтальна) – объём Woz – объём самой крышки.
5.1.1.3 Эпюра давления
Графическое изображение распределения давления в сосуде называется эпюрой давления, при этом давление изображается вектором, направленным по нормали к поверхности, на которую действует и направленным наружу сосуда, если в сосуде избыточное давление и внутрь сосуда, если в сосуде вакуум.
Эпюра давления рассчитывается по формуле:
P=ρ g hi , |
(1.5) |
где hi – расстояние от точки, для которой рассчитывается давление, до пьезометрической плоскости.
11
Если точка расположена на пьезометрической плоскости, то P = 0; если выше пьезометрической плоскости, то P= –Pвак; если ниже пьезометрической плоскости, то P
= Pизб.
5.1.2.Примеры расчёта
5.1.2.1Определить силы, действующие на болты A, B, C.
|
|
|
Pвак |
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
1)Определяем положение |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пьезометрической плоскости |
||||
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hвак = |
Pвак |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ × g |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
Откладываем |
hвак вниз от |
|||
|
|
|
|
|
|
|
точки замера давления. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
2)Определяем |
силы, дей- |
||
|
|
|
|
H |
|
hвак |
ствующие на крышки с соответ- |
|||||
|
|
|
|
|
|
ствующими болтами. Т.к. в сосу- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
де вакуум, то силы направлены |
||||
B |
|
|
|
|
|
|
|
внутрь сосуда и разгружают бол- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ты A и B. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
π × D 2 |
FA = ρ g hoc A SA = ρ g hвак |
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
; |
|
|
|
|
z |
C |
C |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||
x |
|
|
|
|
FB = ρ g hoc B SB = ρ g (H – h) |
|||||||
|
|
Woz |
|
|
|
|
||||||
y |
0 |
|
0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
π |
× D ; |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
A |
|
A |
|
4 |
|
FC = 0 (т.к. крышка расположена на пьезо- |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
метрической плоскости). |
|
|
|
|||||
H |
|
D |
hизб |
|
|
|
5.1.1.2 Определить силы, действующие на |
|||||
|
|
|
|
|
|
болты A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1)Определяем положение пьезометрической |
|||||
|
|
|
|
плоскости |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Pизб |
|
|
|
|
|
h |
= |
Pизб . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изб |
|
ρ × g |
|
|
Откладываем hизб вверх от точки замера давления. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
2)Определяем силы, действующие на болты A. |
|
|
|
|
|
||||||
|
Горизонтальные составляющие силы давления, действующие на крышку, Fx и Fy, |
|||||||||||
на болты не действуют, т.к. уравновешены. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Вертикальная составляющая силы давления на крышку, действующая вверх, рас- |
|||||||||||
тягивает болты A: |
|
|
FвA = ρ g Woz ; |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Woz = Wцилиндра - Wполусферы = D |
× π × D2 |
- |
π × |
D3 . |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
12 |
|
5.1.2.3 Определить силы, действующие на болты A
12
|
|
Pвак |
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
1)Определяем |
положение пьезометриче- |
|||
|
|
|
|
|
ской плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pвак |
|
hвак |
D |
|
H |
|
|
|
hвак = ρ × g |
|
|
|
|
Откладываем hвак вниз от точки замера |
||||
|
|
|
|
|
давления. |
|
|
|
0 |
A |
|
A |
0 |
2)Определяем силы, действующие на бол- |
|||
|
|
|
ты A. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Горизонтальные составляющие силы дав- |
|||
|
Woz |
|
|
h |
ления Fx и Fy, действующие на крышку, на болты |
|||
|
|
|
|
А не действуют, т.к. уравновешены по отноше- |
||||
|
|
|
|
|
нию к этим болтам. |
|
||
|
|
|
|
|
Вертикальная составляющая силы давле- |
|||
ния на крышку, направлена вниз и растягивает болты A: |
|
|
||||||
|
Woz – объём конуса; |
|
|
FвA = ρ g Woz ; |
|
|
||
|
|
|
Woz = 1 h × π × D2 . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
5.1.2.4 Определить силы, действующие на болты A и B. |
||||||
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
B |
0 |
|
|
|
A |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
hизб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
B |
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pизб |
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
1)Определяем положение пьезометрической плоскости |
|||||||
|
|
|
|
|
hизб = |
Pизб . |
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ × g |
|
|
|
Откладываем hизб вверх от точки замера давления. |
|
||||||
|
2)Определяем силы, действующие на болты A. |
|
|
|||||
|
На крышку с болтами A действуют: |
|
|
|
||||
|
- горизонтальная составляющая силы давления |
|
|
|||||
|
|
|
|
Fгх = ρ g hoc в Sв = ρ g D × |
π × D2 |
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
Так как пьезометрическая плоскость проходит по нижнему обрезу крышки, то в |
|||||||
жидкости, находящейся выше пьезометрической плоскости – вакуум. Поэтому сила Fx |
||||||||
прижимает крышку к корпусу и разгружает болты A. |
|
|
||||||
|
Сила Fгy на болты не действует т.к. уравновешена. |
|
||||||
|
- вертикальная составляющая силы давления |
|
|
13
|
|
Fв = ρ gWoz = ρ g Wконуса = ρ g 1 h × |
π × D2 . |
|
|
|
|
3 |
4 |
Сила Fв действует вниз (вес жидкости в крышке), поэтому срезает болты A. |
||||
3)Определяем силы, действующие на болты B. |
|
|||
На крышку с болтами B действует горизонтальная составляющая силы давления |
||||
|
|
Fгх = ρ g hoc в Sв = ρ g (hизб – h1) π × D2 . |
||
|
|
|
|
4 |
Так как ниже пьезометрической плоскости избыточное давление, то сила Fгх |
||||
направлена наружу сосуда и растягивает болты B. |
|
|||
Сила Fгу на болты не действует, т.к. уравновешена. |
|
|||
Вертикальная составляющая силы давления |
π × D3 . |
|||
|
|
Fв = ρ g Woz = ρ g Wполусферы = ρ g |
||
Сила Fz действует вниз и срезает болты B. |
12 |
|||
|
||||
5.1.2.5 Построить эпюру давления для условий задачи 5.1.2.4 |
||||
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
P0 = 0 – пьезометрическая плоскость |
|
|
|
|
|
P1 = –Pвак = ρ g h1 |
2 |
h |
2 |
|
P2 = –Pвак = ρ g h2 |
1 |
|
Давления P1 и P2 показываем вектора- |
||
|
|
ми, направленными внутрь сосуда по норма- |
||
h1 |
|
|
ли к поверхности. |
|
0 |
h3 |
|
0 |
P3 = Pизб = ρ g h3 |
|
3 |
|
P4 = Pизб = ρ g h4 |
|
|
|
|
||
|
h4 |
|
|
P5 = Pизб = ρ g h5 |
|
|
|
Давления P3, P4 и P5 показываем век- |
|
h5 |
|
4 |
торами, направленными наружу сосуда по |
|
|
|
|
нормали к поверхности. |
|
|
|
|
Давления показываем в масштабе, с |
|
5 |
|
5 |
соблюдением равенства векторов в точках 1, |
|
|
|
|
2, 5. Отложив в масштабе соответствующие |
|
|
|
|
размеры векторов, соединим их линиями. |
5.2. Расчёт простого трубопровода
5.2.1 Основные теоретические положения Цель расчёта – определение неизвестных параметров:
-напора, давления или силы;
-расхода жидкости или её скорости;
-диаметра трубопровода. Применяемый математический аппарат:
-уравнение неразрывности потока:
Q = const; |
Q1 = Q2; |
Q = V · S; |
V = |
4 × Q |
, |
|
π × d 2 |
||||||
|
|
|
|
|
(2.1)
где Q – расход жидкости, м3/с; V – скорость жидкости, м/с;
S – площадь сечения трубопровода; d – диаметр трубопровода;
14
- уравнение Бернулли
z1 + |
P |
+ |
α V |
2 |
= z2 + |
P |
+ |
α V |
2 |
+ å h , |
1 |
1 1 |
2 |
2 2 |
|||||||
ρg |
2g |
|
ρg |
2g |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(2.2)
где zi – расстояние от i-го сечения до плоскости сравнения, м;
|
Pi |
|
– пьезометрический напор в сечении; |
||
|
ρg |
||||
æ |
αV 2 ö |
|
|||
ç |
|
|
÷ |
– скоростной напор в сечении, м; |
|
ç |
2g |
÷ |
|||
è |
ø i |
|
α – коэффициент кинетической энергии, равный 1 при турбулентном течении жидкости, и равный 2 при ламинарном течении жидкости;
∑h- потери напора (удельной энергии), м.
|
Q 2 æ |
|
l |
ö |
|
||
å h = 0,0827 |
|
|
ç |
λ |
|
+ å ξi ÷ |
, |
d |
4 |
d |
|||||
|
|
è |
|
ø |
|
(2.3)
где λ- безразмерный коэффициент потерь на трение по длине; L- длина трубопровода, м;
ξi- коэффициент местных потерь.
В задачах используются: ξвх=0,5; ξпов=1; ξвых=1; (значения даны для турбулентного течении жидкости).
Величина коэффициента λ для турбулентного течения жидкости
|
|
æ |
|
|
68 |
ö 0.25 |
, |
λ |
i |
= 0.11ç |
|
+ |
|
÷ |
|
|
|
||||||
|
ç |
d |
|
|
÷ |
||
|
|
è |
|
Rei ø |
|
(2.4)
где - шероховатость трубопровода, м Reчисло Рейнольдса.
Re= 4Q ,
π dν
(2.5)
где ν- коэффициент кинематической вязкости, м2/с.
При Re > 2320 наблюдается турбулентное течение жидкости в круглой трубе.
Общий алгоритм расчёта.
1.Выбираем плоскость сравнения. Её следует выбрать на нижнем координатном уровне в задаче, т.е. на том уровне, от которого отложены высоты вверх.
2.Выбираем сечения для составления уравнения Бернулли: 1-е сечение – на поверхности жидкости в баке, откуда она вытекает, либо на поверхности поршня гидроцилиндра, откуда жидкость вытесняется; 2-е сечение – на поверхности жидкости в баке, куда она втекает, либо на поверхности поршня гидроцилиндра, куда всасывается жидкость, либо в конечном сечении трубопровода, если жидкость вытекает в атмосферу.
15
3.Записываем уравнение Бернулли в общем виде и определяем его составляющие, исходя из следующих правил:
-скорость жидкости на поверхности её в баке принимается равной нулю. -давления в левую и правую части уравнения Бернулли записывают в отно-
сительном виде: Pизб со знаком +; Pвак со знаком – ; если бак открыт или жидкость вытекает в атмосферу, то P=0.
4.Подставляем полученные значения в уравнение Бернулли и приводим его к расчётному виду.
5.Определяем режим течения жидкости вычислением числа Рейнольдса.
6.Определяем коэффициенты потерь.
7.Определяем искомую величину.
5.2.2Примеры расчёта.
5.2.2.1Определить Q.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pвак |
|
|
Решение осуществляем соглас- |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
но алгоритму: по пунктам: выбираем |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскость сравнения, сечения 1и 2 и |
|
1 Pизб |
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.д. |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоскость |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сравнения |
|||||
Z1 + |
P |
|
α υ2 |
= Z2 + |
|
P |
|
α |
υ2 |
å h |
|||||||||||
|
1 |
+ |
1 1 |
|
2 |
+ |
2 |
2 + |
|||||||||||||
ρg |
ρg |
||||||||||||||||||||
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
||||||||
Z1=0; P1=Pизб; |
V1=0; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Z2=H; |
P2= – Pвак; V2=0; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
å h = |
|
|
|
|
Q2 |
æ |
|
l |
|
|
|
|
|
|
ö |
||||||
0,0827 |
|
4 |
ç |
λ |
|
|
+ ξвх |
+ 2ξпов |
+ ξвых ÷ |
||||||||||||
d |
d |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
ø |
Подставим в общее уравнение, получим расчётное чётное уравнение:
|
Pизб + Pвак |
− H = å h |
|
|
|
|
ρg |
|
Pизб + Pвак |
|
|
обозначим величину |
− H = H расп |
||||
|
|||||
|
|
|
ρq |
Тогда расчётное уравнение имеет вид: Hрасп =∑h.
Для решения этого уравнения составим расчётную таблицу:
Qi, м3/с |
Задаёмся 5-ю значениями, например: |
||||
|
0,001 |
0,002 |
0,004 |
0,008 |
0,01 |
|
|
|
Rei |
= |
4Qi |
|
|
Определяем 5 значений числа Re |
|
|
|
|
πdν |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
æ |
|
|
68 |
ö |
0.25 |
Определяем 5 значений коэффициента |
λ |
i |
= |
0,11ç |
|
+ |
÷ |
|
λ |
|
|
|
|
|||||||
|
|
ç |
d |
|
|
÷ |
|
||
|
|
|
è |
|
Rei ø |
|
(при Re>2320) |
||
ξвх |
|
= |
0,5; ξ |
вых = 1; ξпов = 1 |
В зависимости от схемы выбираем ко- |
||||
|
эффициенты потерь (при Re>2320) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
å hi = 0,0827 |
Qi2 |
æ |
|
l |
+ å |
ö |
|
|
|
|
|
ç |
λi |
|
ξi ÷ |
,м |
Определяем 5 значений потерь. |
||
d |
4 |
d |
|||||||
|
|
è |
|
|
ø |
|
|
По результатам расчётной таблицы строим характеристику трубопровода ∑h=f(Q) и графически решаем расчётное уравнение.
∑h
Расчётные
точки из таблицы
Hрасп
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qискомый |
|
Q |
|
|
|
|||||
5.2.2.2 Определить d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоскость 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Решение: осуществляем по пунктам алгоритма… |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Z1 + |
P |
+ |
α υ |
2 |
|
= Z2 + |
|
|
P |
+ |
α |
υ2 |
+ |
|
å h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
1 1 |
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ρg |
|
|
|
ρg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Z1=H; |
|
P1=0; |
|
|
V1=0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Z2=0; P2=0; V2 |
|
= |
|
4Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
πd |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
å h = |
|
|
|
|
æ |
|
|
l |
+ |
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0,0827 |
|
|
4 |
ç |
λ |
|
|
|
ξвх ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
d |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Hрасп=H=å h + |
|
α2υ22 |
|
= |
0,0827 |
Q 2 |
æ |
λ |
l |
+ ξвх + α2 |
ö |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2g |
|
|
|
|
4 |
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d |
d |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
||||||
Составляем расчётную таблицу: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
di, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задаёмся 5-ю значениями, напри- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мер: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,1 |
||||
|
|
|
|
|
|
Rei |
= |
4Qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем 5 значений числа Re |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
πdν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
68 |
ö 0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем 5 значений коэффици- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
λi |
= 0,11ç |
|
d |
+ |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
ента λ (при Re>2320) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
Rei ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
ξ вх |
= 0,5; α2 |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В зависимости от схемы выбираем |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициенты потерь (при Re>2320) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
å hi = 0,0827 |
Qi2 |
æ |
λi |
l |
+ ξвх + |
α2 |
ö |
,м |
Определяем 5 значений потерь. |
||
|
4 |
ç |
|
÷ |
|||||||
d |
d |
||||||||||
|
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
По результатам таблицы строим зависимость потерь от диаметра и графически решаем расчётное уравнение:
∑hi
Расчётные точки
из таблицы
Hрасп
dискомый |
di |
|
5.2.2.3* Определить: силу F.
|
|
|
2 |
|
|
|
F |
1 |
H |
D |
2 |
1 |
|
d Плоскостьсравнения
Решение: Осуществляем по пунктам алгоритма.
Z1 + |
P |
+ |
α υ2 |
= Z2 + |
P |
+ |
α |
|
υ2 |
+ |
|
å h ; |
|
|||||
1 |
1 1 |
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|||||||||||
ρg |
ρg |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2g |
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|||||
Z1=0; |
|
|
P1=0; |
|
|
|
V1=0; |
|
|
|
||||||||
Z2=H; P2=-Pвак= - |
F |
= - |
|
|
4F |
; |
V |
|
= |
4Q |
; |
|||||||
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
πD2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
SП |
|
|
πD |
|
|
|
|
2 |
|
|
å h = |
|
|
|
|
|
Q2 |
æ |
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
ö |
|
|||
0,0827 |
|
|
4 |
ç |
λ |
|
|
|
+ ξвх |
+ 2ξ |
пов + ξвых ÷ |
; |
|||||||||
d |
d |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|||
4F |
|
= H + |
|
α2υ22 |
|
+ å h ; |
|
|
|
|
|||||||||||
ρgπD2 |
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
æ |
|
|
|
|
α |
2 |
υ |
2 |
+ å |
ö |
|
|
|
|||
|
ρgπD |
ç |
H + |
|
|
2 |
÷ |
|
|
|
|||||||||||
|
|
ç |
|
2g |
|
|
h÷ |
|
|
||||||||||||
F = |
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
ø . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем Re = πd4Qν (Re>2320).
* Примечание. При схеме F |
давление в цилиндре |
Pизб = SF
П
18
|
|
|
æ |
|
|
ö |
0.25 |
||
Определяем λ |
i |
= |
0.11ç |
|
+ |
68 |
÷ |
(при Re>2320). |
|
|
|
||||||||
|
|
ç |
d |
|
÷ |
|
|||
|
|
|
è |
|
Rei ø |
|
|||
Определяем ξвх = 0,5;ξвых = 1;ξпов = 1;α2 = 1. |
|||||||||
Определяем υ2 |
= |
4Q |
|
|
|
|
|
||
|
. |
|
|
|
|
|
|||
πD2 |
|
|
|
|
|
Определяем F.
5.3. Определение рабочей точки насоса.
5.3.1 основные теоретические положения.
Для определения рабочей точки насоса необходимо: на одном чертеже (А4 миллиметровой бумаги), в одном масштабе построить заданную характеристику насоса и расчётную характеристику сети Hпотр=f(Q). Точка их пересечения называется рабочей точкой насоса, координаты которой определяют параметры насоса в сети:
H
η
Hпотр
Hн |
|
Рабочая |
|
|
|
точка |
|
|
|
|
|
ηн |
|
η |
|
Hст |
|
H |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Qн |
|
Q |
|
|
|
Мощность насоса
(3.1)
Расчёт характеристики сети осуществляется по выражению:
|
H потр = H Г |
+ |
|
P2 |
− |
P1 |
|
+ å h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ρq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(3.2) |
|
|
|
|
|
|
P2 − P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
HСТ |
= H Г + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
å |
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
æ |
|
|
|
L |
B |
|
å |
|
ö |
|
|
Q2 |
æ |
|
|
L |
|
å |
|
|
|||
h |
= 0,0827 |
|
|
|
ç |
λ |
B |
|
|
+ |
ξ |
÷ |
+ |
0,0827 |
|
ç |
λ |
H |
|
H + |
ξ |
i H |
||||||||||
4 |
|
|
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
dB |
|
B ÷ |
|
|
ç |
|
dH |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dB |
è |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
dH |
è |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
При подъёме жидкости |
HГ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При опускании жидкости HГ |
||||||||||||
|
P1 |
|
|
|
Hг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lн,dн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Lв,dв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = ρqH H QH
ηH
ö÷÷ø
со знаком ˝+˝; со знаком ˝–˝;
P1 и P2-относительное давление: Pизб со знаком ˝+˝;
Pвак со знаком ˝–˝; при открытом баке P=0.
5.3.2Примеры расчёта.
5.3.2.1.Найти рабочую точку насоса.
1
H
2
H
3
1)Строим заданную характеристику насоса.
2)Рассчитываем характеристику сети.
|
|
|
|
Qi, м3/с |
|
|
|
|
|
|
Задаёмся 5-ю значениями расхода |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(из характеристики насоса) |
|
|
|
|
|
ReBi = |
|
|
4Qi |
|
|
|
Определяем 5 значений числа Re |
||||||
|
|
|
|
πdB ν |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
ReHi = |
|
|
4Qi |
|
|
|
Определяем 5 значений числа Re |
||||||
|
|
|
|
πdH ν |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
λ |
|
= |
æ |
|
|
+ |
68 |
ö 0.25 |
Определяем 5 значений коэффициен- |
||||||||
|
0,11ç |
|
|
÷ |
|||||||||||||
|
|
B i |
|
ç |
|
d B |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
та λВ (при Re>2320) |
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
ReBi ø |
|
|||||||
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
68 |
ö 0.25 |
Определяем 5 значений коэффициен- |
|||||
λ |
H i |
= |
0,11ç |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ç |
|
d H |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
та λН (при Re>2320) |
|
|||
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
ReHi ø |
|
||||||
ξВХ = 0,5; ξВЫХ = 1; ξпов = 1 |
В зависимости от схемы выбираем |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициенты потерь (при Re>2320) |
|
|
|
|
|
å hi |
|
|
|
|
|
|
Определяем 5 значений потерь. |
||||||
|
|
|
|
|
|
HСТ + å hi |
В варианте 1 |
Hст= H |
|||||||||
|
|
H ПОТРi = |
В варианте 2 |
Hст = 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В варианте 3 |
Hст= -H |
3) Находим рабочую точку насоса.
20
H |
|
|
Hпотр |
η |
|
|
Hпотр |
|
|
|
|
|
Р.т. 1 |
|
Hпотр |
|
|
|
|
|
Р.т. 2 |
|
|
Hст=H |
|
Р.т. 3 |
|
|
|
η |
H |
|
|
|
|
Hст=0 |
|
|
Q |
Hст=-H
4)По формуле (3.1) определяем мощность насоса.
5.3.2.2 Определение статического напора.
Pвак
H
Pизб
|
|
|
|
P2 − P1 |
|
− PВАК − PИЗБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
HСТ = H Г + |
= H + |
; |
||||||
ρg |
|
|||||||
|
|
|
|
|
ρg |
Например:
H=2 м; Pизб=0.1 кг·с/см2; Pвак=0.1 кг·с/см2
HСТ = |
2 + |
- 0.1× 9.8×104 |
- 0.1× 9.8×104 |
= 0 |
|
1000 |
× 9.8 |
||||
|
|
|
6. Требования к оформлению контрольной работы
Контрольная работа выполняется, как правило, в ученической тетради в клеточку в рукописном варианте. Возможно выполнение работы в машинном варианте на стандартных листах белой бумаги А4 с соответствующим титульным листом. Титульный лист содержит наименование учебного заведения, кафедру «Теплотехника и гидравлика», наименование контрольной работы по дисциплине «Гидравлика», ФИО, номер учебной группы, шифр (номер) зачетки, год выполнения.
Все чертежи установок должны быть выполнены аккуратно, с помощью чертежных инструментов, карандашом. Все графики должны быть выполнены либо на миллиметровой бумаге, либо с помощью машинной графики с обозначением осей, размерно-
21
сти параметров и единиц измерения в произвольном масштабе, но так чтобы график занимал все поле листа размером А4.
Возможно представление контрольной работы в виде файла в редакторе MS Word 6.0 и выше, сохраненном в формате DOC. Файл присылается на адрес электронной почты преподавателя.
Оформленная контрольная работа (в виде ученической тетради или на стандартных листах, скрепленных в папке) присылаются в деканат до начала сессии.
7. Список рекомендуемой литературы
Учебная литература:
1.Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Бамта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. – 2 изд. перераб. – М.: Машиностроение, 1982. – с. 21-28, 118-122, 186-190.
2.Сборник задач по машиностроительной гидравлике / Под ред. И.И. Куколевского, Л.Г. Подвидза. – М.: Машиностроение, 1981. – с. 33-39, 50-58, 225-240, 407-423.
3.Рабинович Е.З.. Гидравлика: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1980. – с. 40-52, 205-208.
Методическая литература:
1.Определение сил давления жидкости на стенки сосудов (гидростатика в примерах и задачах). Учебное пособие / Е.А. Дьячков, В.Д. Зорин, С.Г. Телица, Е.А. Федянов – Волгоград, ВолгГТУ, РПК «Политехник», 2004. – с. 3-19.
22