Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Контрольные / !Гидравлика.pdf
Скачиваний:
155
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
3.08 Mб
Скачать

 

 

№1-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

Дано: h=1м, D=1м, H=3м, h1=1.5м,

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

жидкость вода ρ=1000 кг/м3

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

1

Определить: 1) Силы, действующие на болты A,B,С,E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

H

2) Построить эпюру давления

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

a

 

b

c

d

 

e

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ризб,

0

 

0.1

0.2

0.3

 

0.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P изб

 

 

кГс/см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 1-5

 

 

 

 

 

 

 

Дано: h=1.5м, D=1м, H=3м,

 

 

 

 

вак

жидкость вода ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

Определить: 1) Силы, действующие на болты A,B,С

 

 

 

 

 

 

 

2) Построить эпюру давления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

a

b

c

d

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РваккГс/см2

 

0

0.05

0.15

0.35

0.45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

Задача №2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№2-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

Дано: Q=3л/c, d=0.05м, ∆=0.5мм

 

 

Ризб

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l,d,

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить: давление: Ризб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

a

b

c

d

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н,м

0

5

10

15

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l,м

10

15

20

25

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

№2-2

Дано: Н=2м, d=0.06м, ∆=0.4мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рвак

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

Определить: расход Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

a

b

c

 

d

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pвак кГс/см2

0.5

0.6

0.7

 

0.8

0.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l,м

1

2

3

 

4

5

 

 

l,d,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№2-3

Дано: Н=10м, ∆=0.5мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

 

 

 

l,d,

 

 

 

 

 

Н

Определить: d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

a

b

c

 

d

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q,л/с

1

2

3

 

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l,м

5

10

15

 

20

25

 

 

№2-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

Дано: Н=10м, d=0.03м, ∆=0.3мм, D=0.1 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

Определить: силу F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

a

b

c

 

d

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q,л/с

1

2

3

 

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l,м

20

15

10

 

5

1

 

 

 

 

 

l,d,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

№2-5

Дано: Н=1м, d=0.05м, ∆=0.4мм, D=0.15м

FЖидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

H

Определить: расход Q

 

 

l,d,

 

 

 

 

 

 

Вариант

a

b

c

d

e

F,Н

 

1400

1300

1200

1100

1000

l,м

 

5

4

3

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3

 

 

 

 

 

 

№3-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано dв=0.04м; dн=0,03м, =0.3мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lн, dн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lв, dв

 

 

 

 

Характеристики насоса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q,л/с

 

0

 

 

0.5

1

 

2

 

3

4

 

5

6

 

H,м

 

17

 

 

17

 

16.8

 

16.3

 

15.6

14.7

 

13.7

12

 

η,%

 

0

 

 

20

 

36

 

65

 

75

77

 

70

62

Найти рабочую точку насоса и его мощность.

 

Вариант

a

b

c

d

e

Н,м

3

4

5

6

7

lвм

2

1

3

1

2

lнм

4

5

3

3

2

7

№3-2

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано dв=0.05м; dн=0,04м, =0.4мм

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

lв, dв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν=1*10-6 м2

 

 

 

 

 

lн, dн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристику насоса см. в задаче №3-1

 

 

 

 

 

 

 

Найти рабочую точку насоса и его мощность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

 

a

b

c

d

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н,м

 

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lвм

 

4

5

6

7

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lнм

 

10

12

15

18

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№3-3

 

 

lн, dн Pизб

Дано dв=0.05м; dн=0,04м, =0.5мм

 

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lв, dв

ν= 1*10-6 м2

Характеристику насоса см. в задаче №3-1 Найти рабочую точку насоса и его мощность

8

Вариант

a

b

c

d

e

Pизб кГс/см2

1.0

1.1

1.2

0.9

0.8

lвм

5

4

3

2

1

lнм

5

4

3

2

2

№3-4

 

 

lн,dн

 

 

Дано dв=0.05м; dн=0,04м, =0.5мм

 

 

 

 

 

lв=4м; lн=15м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3

 

 

Pизб

H

ν=1*10-6 м2

 

 

lв,dв Характеристика насоса

Q,л/с

0

1

2

3

4

5

6

7

H,м

13

14

14.3

14

13.1

11.8

10

7.5

η,%

0

27

40

50

58

62

60

51

Найти: рабочую точку насоса и его мощность

 

 

Вариант

a

b

c

d

e

Pизб кГс/см2

0.1

0.2

0.5

0.6

0.6

H,м

3

5

5

3

2

№3-5

 

 

Pвак

Дано dв=0.05м; dн=0,04м, =0.4мм

 

 

 

 

 

H

 

 

lн, dн

 

 

lв=5м; lн=10м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Жидкость – вода, ρ=1000 кг/м3 lв, dв ν=1*10-6 м2

Характеристика насоса см. в задаче №3-4 Найти рабочую точку насоса и его мощность.

Вариант

a

b

c

d

e

Pвак кГс/см2

0.7

0.6

0.5

0.7

0.6

H,м

10

10

5

4

4

5.Рекомендации по решению задач с примерами решения

5.1.Расчёт сил давления на плоские и криволинейные стенки

5.1.1 Основные теоретические положения.

 

5.1.1.1 Сила давления на плоскую стенку

 

F=ρ g hос S ,

(1.1)

где ρ – плотность жидкости, кг/м3;

 

g – ускорение свободного падения, 9,8 м/с2;

hос – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести стенки, м; S – площадь стенки, м2.

Пьезометрическая плоскость – плоскость, проходящая через свободное сечение жидкости в пьезометре, давление на этой плоскости равно нулю.

10

0 0

hизб

0

0

Pизб

Pвак

hвак

0

0

а)

б)

в)

Рис. 1.1 В открытом сосуде (рис. 1.1 а) пьезометрическая плоскость 0-0 совпадает с по-

верхностью жидкости. В сосуде с избыточным давлением Pизб (рис. 1.1 б) пьезометрическая плоскость смещается вверх от точки замера давления на пьезометрическую высоту hизб. Если в сосуде вакуум, то пьезометрическая плоскость смещается вниз от точки замера давления на вакуумметрическую высоту hвак

hизб =

Pизб

 

Pвак

 

 

 

; hвак =

 

,

(1.2)

ρ × g

ρ × g

 

 

 

 

 

5.1.1.2 Силы давления на криволинейную стенку

Как правило, сила давления на криволинейную стенку не определяется, а рассчитываются её горизонтальные составляющие Fx, Fy и вертикальная составляющая Fz.

Fг = ρ g hoc в Sв

(1.3)

 

Fв = ρ g Woz

(1.4)

 

где hoc в – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести

вер-

тикальной проекции криволинейной стенки, м;

Sв – площадь вертикальной проекции стенки, м2; Woz – объём тела давления, м3;

Для криволинейных крышек, пробок, ось симметрии которых вертикальна, объём Woz – объём, заключённый между пьезометрической плоскостью и криволинейной поверхностью.

Для боковых криволинейных крышек или пробок (ось симметрии которых горизонтальна) – объём Woz – объём самой крышки.

5.1.1.3 Эпюра давления

Графическое изображение распределения давления в сосуде называется эпюрой давления, при этом давление изображается вектором, направленным по нормали к поверхности, на которую действует и направленным наружу сосуда, если в сосуде избыточное давление и внутрь сосуда, если в сосуде вакуум.

Эпюра давления рассчитывается по формуле:

P=ρ g hi ,

(1.5)

где hi – расстояние от точки, для которой рассчитывается давление, до пьезометрической плоскости.

11

Если точка расположена на пьезометрической плоскости, то P = 0; если выше пьезометрической плоскости, то P= –Pвак; если ниже пьезометрической плоскости, то P

= Pизб.

5.1.2.Примеры расчёта

5.1.2.1Определить силы, действующие на болты A, B, C.

 

 

 

Pвак

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

A

 

 

 

 

 

1)Определяем положение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пьезометрической плоскости

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hвак =

Pвак

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ × g

 

 

 

h

 

 

 

 

Откладываем

hвак вниз от

 

 

 

 

 

 

 

точки замера давления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

2)Определяем

силы, дей-

 

 

 

 

H

 

hвак

ствующие на крышки с соответ-

 

 

 

 

 

 

ствующими болтами. Т.к. в сосу-

 

 

 

 

 

 

 

 

де вакуум, то силы направлены

B

 

 

 

 

 

 

 

внутрь сосуда и разгружают бол-

 

 

 

 

 

 

 

ты A и B.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π × D 2

FA = ρ g hoc A SA = ρ g hвак

 

0

 

 

 

 

 

0

;

 

 

 

z

C

C

 

 

 

4

 

 

 

 

x

 

 

 

 

FB = ρ g hoc B SB = ρ g (H – h)

 

 

Woz

 

 

 

 

y

0

 

0

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

π

× D ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

A

 

4

 

FC = 0 (т.к. крышка расположена на пьезо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

метрической плоскости).

 

 

 

H

 

D

hизб

 

 

 

5.1.1.2 Определить силы, действующие на

 

 

 

 

 

 

болты A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

1)Определяем положение пьезометрической

 

 

 

 

плоскости

 

 

 

 

 

 

 

Pизб

 

 

 

 

 

h

=

Pизб .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изб

 

ρ × g

 

 

Откладываем hизб вверх от точки замера давления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)Определяем силы, действующие на болты A.

 

 

 

 

 

 

Горизонтальные составляющие силы давления, действующие на крышку, Fx и Fy,

на болты не действуют, т.к. уравновешены.

 

 

 

 

 

 

Вертикальная составляющая силы давления на крышку, действующая вверх, рас-

тягивает болты A:

 

 

FвA = ρ g Woz ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Woz = Wцилиндра - Wполусферы = D

× π × D2

-

π ×

D3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

12

 

5.1.2.3 Определить силы, действующие на болты A

12

 

 

Pвак

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

 

1)Определяем

положение пьезометриче-

 

 

 

 

 

ской плоскости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Pвак

 

hвак

D

 

H

 

 

 

hвак = ρ × g

 

 

 

 

Откладываем hвак вниз от точки замера

 

 

 

 

 

давления.

 

 

0

A

 

A

0

2)Определяем силы, действующие на бол-

 

 

 

ты A.

 

 

 

 

 

 

 

 

Горизонтальные составляющие силы дав-

 

Woz

 

 

h

ления Fx и Fy, действующие на крышку, на болты

 

 

 

 

А не действуют, т.к. уравновешены по отноше-

 

 

 

 

 

нию к этим болтам.

 

 

 

 

 

 

Вертикальная составляющая силы давле-

ния на крышку, направлена вниз и растягивает болты A:

 

 

 

Woz – объём конуса;

 

 

FвA = ρ g Woz ;

 

 

 

 

 

Woz = 1 h × π × D2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

5.1.2.4 Определить силы, действующие на болты A и B.

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

B

0

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

hизб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

B

h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pизб

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

1)Определяем положение пьезометрической плоскости

 

 

 

 

 

hизб =

Pизб .

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ × g

 

 

 

Откладываем hизб вверх от точки замера давления.

 

 

2)Определяем силы, действующие на болты A.

 

 

 

На крышку с болтами A действуют:

 

 

 

 

- горизонтальная составляющая силы давления

 

 

 

 

 

 

Fгх = ρ g hoc в Sв = ρ g D ×

π × D2

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

Так как пьезометрическая плоскость проходит по нижнему обрезу крышки, то в

жидкости, находящейся выше пьезометрической плоскости – вакуум. Поэтому сила Fx

прижимает крышку к корпусу и разгружает болты A.

 

 

 

Сила Fгy на болты не действует т.к. уравновешена.

 

 

- вертикальная составляющая силы давления

 

 

13

 

 

Fв = ρ gWoz = ρ g Wконуса = ρ g 1 h ×

π × D2 .

 

 

 

3

4

Сила Fв действует вниз (вес жидкости в крышке), поэтому срезает болты A.

3)Определяем силы, действующие на болты B.

 

На крышку с болтами B действует горизонтальная составляющая силы давления

 

 

Fгх = ρ g hoc в Sв = ρ g (hизб – h1) π × D2 .

 

 

 

 

4

Так как ниже пьезометрической плоскости избыточное давление, то сила Fгх

направлена наружу сосуда и растягивает болты B.

 

Сила Fгу на болты не действует, т.к. уравновешена.

 

Вертикальная составляющая силы давления

π × D3 .

 

 

Fв = ρ g Woz = ρ g Wполусферы = ρ g

Сила Fz действует вниз и срезает болты B.

12

 

5.1.2.5 Построить эпюру давления для условий задачи 5.1.2.4

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

P0 = 0 – пьезометрическая плоскость

 

 

 

 

P1 = Pвак = ρ g h1

2

h

2

 

P2 = –Pвак = ρ g h2

1

 

Давления P1 и P2 показываем вектора-

 

 

ми, направленными внутрь сосуда по норма-

h1

 

 

ли к поверхности.

0

h3

 

0

P3 = Pизб = ρ g h3

 

3

 

P4 = Pизб = ρ g h4

 

 

 

 

h4

 

 

P5 = Pизб = ρ g h5

 

 

 

Давления P3, P4 и P5 показываем век-

h5

 

4

торами, направленными наружу сосуда по

 

 

 

нормали к поверхности.

 

 

 

Давления показываем в масштабе, с

5

 

5

соблюдением равенства векторов в точках 1,

 

 

 

2, 5. Отложив в масштабе соответствующие

 

 

 

размеры векторов, соединим их линиями.

5.2. Расчёт простого трубопровода

5.2.1 Основные теоретические положения Цель расчёта – определение неизвестных параметров:

-напора, давления или силы;

-расхода жидкости или её скорости;

-диаметра трубопровода. Применяемый математический аппарат:

-уравнение неразрывности потока:

Q = const;

Q1 = Q2;

Q = V · S;

V =

4 × Q

,

π × d 2

 

 

 

 

 

(2.1)

где Q – расход жидкости, м3/с; V – скорость жидкости, м/с;

S – площадь сечения трубопровода; d – диаметр трубопровода;

14

- уравнение Бернулли

z1 +

P

+

α V

2

= z2 +

P

+

α V

2

+ å h ,

1

1 1

2

2 2

ρg

2g

 

ρg

2g

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.2)

где zi – расстояние от i-го сечения до плоскости сравнения, м;

 

Pi

 

– пьезометрический напор в сечении;

 

ρg

æ

αV 2 ö

 

ç

 

 

÷

– скоростной напор в сечении, м;

ç

2g

÷

è

ø i

 

α – коэффициент кинетической энергии, равный 1 при турбулентном течении жидкости, и равный 2 при ламинарном течении жидкости;

∑h- потери напора (удельной энергии), м.

 

Q 2 æ

 

l

ö

 

å h = 0,0827

 

 

ç

λ

 

+ å ξi ÷

,

d

4

d

 

 

è

 

ø

 

(2.3)

где λ- безразмерный коэффициент потерь на трение по длине; L- длина трубопровода, м;

ξi- коэффициент местных потерь.

В задачах используются: ξвх=0,5; ξпов=1; ξвых=1; (значения даны для турбулентного течении жидкости).

Величина коэффициента λ для турбулентного течения жидкости

 

 

æ

 

 

68

ö 0.25

,

λ

i

= 0.11ç

 

+

 

÷

 

 

 

ç

d

 

 

÷

 

 

è

 

Rei ø

 

(2.4)

где - шероховатость трубопровода, м Reчисло Рейнольдса.

Re= 4Q ,

π dν

(2.5)

где ν- коэффициент кинематической вязкости, м2/с.

При Re > 2320 наблюдается турбулентное течение жидкости в круглой трубе.

Общий алгоритм расчёта.

1.Выбираем плоскость сравнения. Её следует выбрать на нижнем координатном уровне в задаче, т.е. на том уровне, от которого отложены высоты вверх.

2.Выбираем сечения для составления уравнения Бернулли: 1-е сечение – на поверхности жидкости в баке, откуда она вытекает, либо на поверхности поршня гидроцилиндра, откуда жидкость вытесняется; 2-е сечение – на поверхности жидкости в баке, куда она втекает, либо на поверхности поршня гидроцилиндра, куда всасывается жидкость, либо в конечном сечении трубопровода, если жидкость вытекает в атмосферу.

15

3.Записываем уравнение Бернулли в общем виде и определяем его составляющие, исходя из следующих правил:

-скорость жидкости на поверхности её в баке принимается равной нулю. -давления в левую и правую части уравнения Бернулли записывают в отно-

сительном виде: Pизб со знаком +; Pвак со знаком – ; если бак открыт или жидкость вытекает в атмосферу, то P=0.

4.Подставляем полученные значения в уравнение Бернулли и приводим его к расчётному виду.

5.Определяем режим течения жидкости вычислением числа Рейнольдса.

6.Определяем коэффициенты потерь.

7.Определяем искомую величину.

5.2.2Примеры расчёта.

5.2.2.1Определить Q.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pвак

 

 

Решение осуществляем соглас-

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

но алгоритму: по пунктам: выбираем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоскость сравнения, сечения 1и 2 и

1 Pизб

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.д.

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плоскость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сравнения

Z1 +

P

 

α υ2

= Z2 +

 

P

 

α

υ2

å h

 

1

+

1 1

 

2

+

2

2 +

ρg

ρg

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

Z1=0; P1=Pизб;

V1=0;

 

 

 

 

 

 

Z2=H;

P2= – Pвак; V2=0;

 

 

 

 

 

 

å h =

 

 

 

 

Q2

æ

 

l

 

 

 

 

 

 

ö

0,0827

 

4

ç

λ

 

 

+ ξвх

+ пов

+ ξвых ÷

d

d

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

ø

Подставим в общее уравнение, получим расчётное чётное уравнение:

 

Pизб + Pвак

H = å h

 

 

 

ρg

 

Pизб + Pвак

 

обозначим величину

H = H расп

 

 

 

 

ρq

Тогда расчётное уравнение имеет вид: Hрасп =∑h.

Для решения этого уравнения составим расчётную таблицу:

Qi, м3

Задаёмся 5-ю значениями, например:

 

0,001

0,002

0,004

0,008

0,01

 

 

 

Rei

=

4Qi

 

 

Определяем 5 значений числа Re

 

 

 

πdν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

 

 

68

ö

0.25

Определяем 5 значений коэффициента

λ

i

=

0,11ç

 

+

÷

 

λ

 

 

 

 

 

ç

d

 

 

÷

 

 

 

 

è

 

Rei ø

 

(при Re>2320)

ξвх

 

=

0,5; ξ

вых = 1; ξпов = 1

В зависимости от схемы выбираем ко-

 

эффициенты потерь (при Re>2320)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

å hi = 0,0827

Qi2

æ

 

l

+ å

ö

 

 

 

 

ç

λi

 

ξi ÷

Определяем 5 значений потерь.

d

4

d

 

 

è

 

 

ø

 

 

По результатам расчётной таблицы строим характеристику трубопровода ∑h=f(Q) и графически решаем расчётное уравнение.

∑h

Расчётные

точки из таблицы

Hрасп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qискомый

 

Q

 

 

 

5.2.2.2 Определить d.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плоскость 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение: осуществляем по пунктам алгоритма…

 

 

 

 

Z1 +

P

+

α υ

2

 

= Z2 +

 

 

P

+

α

υ2

+

 

å h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 1

 

 

 

 

2

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρg

 

 

 

ρg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1=H;

 

P1=0;

 

 

V1=0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2=0; P2=0; V2

 

=

 

4Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πd

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å h =

 

 

 

 

æ

 

 

l

+

 

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0827

 

 

4

ç

λ

 

 

 

ξвх ÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hрасп=H=å h +

 

α2υ22

 

=

0,0827

Q 2

æ

λ

l

+ ξвх + α2

ö

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

4

ç

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

d

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

Составляем расчётную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

di, м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задаёмся 5-ю значениями, напри-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мер:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

 

 

 

 

 

 

Rei

=

4Qi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем 5 значений числа Re

 

 

 

 

 

 

πdν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

 

 

 

 

 

68

ö 0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем 5 значений коэффици-

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λi

= 0,11ç

 

d

+

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

ента λ (при Re>2320)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

Rei ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ξ вх

= 0,5; α2

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В зависимости от схемы выбираем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

коэффициенты потерь (при Re>2320)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

å hi = 0,0827

Qi2

æ

λi

l

+ ξвх +

α2

ö

Определяем 5 значений потерь.

 

4

ç

 

÷

d

d

 

 

è

 

 

 

ø

 

 

По результатам таблицы строим зависимость потерь от диаметра и графически решаем расчётное уравнение:

∑hi

Расчётные точки

из таблицы

Hрасп

dискомый

di

 

5.2.2.3* Определить: силу F.

 

 

 

2

 

 

 

F

1

H

D

2

1

 

d Плоскостьсравнения

Решение: Осуществляем по пунктам алгоритма.

Z1 +

P

+

α υ2

= Z2 +

P

+

α

 

υ2

+

 

å h ;

 

1

1 1

2

 

2

2

 

 

ρg

ρg

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

Z1=0;

 

 

P1=0;

 

 

 

V1=0;

 

 

 

Z2=H; P2=-Pвак= -

F

= -

 

 

4F

;

V

 

=

4Q

;

 

 

 

2

 

 

 

 

 

πD2

 

 

 

 

 

SП

 

 

πD

 

 

 

 

2

 

 

å h =

 

 

 

 

 

Q2

æ

 

 

 

l

 

 

 

 

 

ö

 

0,0827

 

 

4

ç

λ

 

 

 

+ ξвх

+

пов + ξвых ÷

;

d

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

 

4F

 

= H +

 

α2υ22

 

+ å h ;

 

 

 

 

ρgπD2

 

 

 

2g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

æ

 

 

 

 

α

2

υ

2

+ å

ö

 

 

 

 

ρgπD

ç

H +

 

 

2

÷

 

 

 

 

 

ç

 

2g

 

 

h÷

 

 

F =

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

ø .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем Re = πd4Qν (Re>2320).

* Примечание. При схеме F

давление в цилиндре

Pизб = SF

П

18

 

 

 

æ

 

 

ö

0.25

Определяем λ

i

=

0.11ç

 

+

68

÷

(при Re>2320).

 

 

 

 

ç

d

 

÷

 

 

 

 

è

 

Rei ø

 

Определяем ξвх = 0,5;ξвых = 1;ξпов = 1;α2 = 1.

Определяем υ2

=

4Q

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

πD2

 

 

 

 

 

Определяем F.

5.3. Определение рабочей точки насоса.

5.3.1 основные теоретические положения.

Для определения рабочей точки насоса необходимо: на одном чертеже (А4 миллиметровой бумаги), в одном масштабе построить заданную характеристику насоса и расчётную характеристику сети Hпотр=f(Q). Точка их пересечения называется рабочей точкой насоса, координаты которой определяют параметры насоса в сети:

H

η

Hпотр

Hн

 

Рабочая

 

 

точка

 

 

 

ηн

 

η

 

Hст

 

H

 

 

 

 

 

 

Qн

 

Q

 

 

 

Мощность насоса

(3.1)

Расчёт характеристики сети осуществляется по выражению:

 

H потр = H Г

+

 

P2

P1

 

+ å h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.2)

 

 

 

 

 

 

P2 P1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

HСТ

= H Г +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

Q2

æ

 

 

 

L

B

 

å

 

ö

 

 

Q2

æ

 

 

L

 

å

 

 

h

= 0,0827

 

 

 

ç

λ

B

 

 

+

ξ

÷

+

0,0827

 

ç

λ

H

 

H +

ξ

i H

4

 

 

 

 

4

 

 

i

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

dB

 

B ÷

 

 

ç

 

dH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dB

è

 

 

 

 

 

ø

 

 

dH

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P2

 

 

 

 

 

 

 

При подъёме жидкости

HГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При опускании жидкости HГ

 

P1

 

 

 

Hг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lн,dн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lв,dв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N = ρqH H QH

ηH

ö÷÷ø

со знаком ˝+˝; со знаком ˝–˝;

P1 и P2-относительное давление: Pизб со знаком ˝+˝;

Pвак со знаком ˝–˝; при открытом баке P=0.

5.3.2Примеры расчёта.

5.3.2.1.Найти рабочую точку насоса.

1

H

2

H

3

1)Строим заданную характеристику насоса.

2)Рассчитываем характеристику сети.

 

 

 

 

Qi, м3

 

 

 

 

 

 

Задаёмся 5-ю значениями расхода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(из характеристики насоса)

 

 

 

 

ReBi =

 

 

4Qi

 

 

 

Определяем 5 значений числа Re

 

 

 

 

πdB ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ReHi =

 

 

4Qi

 

 

 

Определяем 5 значений числа Re

 

 

 

 

πdH ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

=

æ

 

 

+

68

ö 0.25

Определяем 5 значений коэффициен-

 

0,11ç

 

 

÷

 

 

B i

 

ç

 

d B

 

 

 

 

 

 

 

÷

та λВ (при Re>2320)

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

ReBi ø

 

 

 

 

 

æ

 

 

 

 

 

68

ö 0.25

Определяем 5 значений коэффициен-

λ

H i

=

0,11ç

 

 

 

+

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

d H

 

 

 

 

 

 

 

÷

та λН (при Re>2320)

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

ReHi ø

 

ξВХ = 0,5; ξВЫХ = 1; ξпов = 1

В зависимости от схемы выбираем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

коэффициенты потерь (при Re>2320)

 

 

 

 

å hi

 

 

 

 

 

 

Определяем 5 значений потерь.

 

 

 

 

 

 

HСТ + å hi

В варианте 1

Hст= H

 

 

H ПОТРi =

В варианте 2

Hст = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В варианте 3

Hст= -H

3) Находим рабочую точку насоса.

20

H

 

 

Hпотр

η

 

 

Hпотр

 

 

 

 

Р.т. 1

 

Hпотр

 

 

 

 

Р.т. 2

 

Hст=H

 

Р.т. 3

 

 

η

H

 

 

 

Hст=0

 

 

Q

Hст=-H

4)По формуле (3.1) определяем мощность насоса.

5.3.2.2 Определение статического напора.

Pвак

H

Pизб

 

 

 

 

P2 P1

 

PВАК PИЗБ

 

 

 

 

 

 

 

HСТ = H Г +

= H +

;

ρg

 

 

 

 

 

 

ρg

Например:

H=2 м; Pизб=0.1 кг·с/см2; Pвак=0.1 кг·с/см2

HСТ =

2 +

- 0.1× 9.8×104

- 0.1× 9.8×104

= 0

1000

× 9.8

 

 

 

6. Требования к оформлению контрольной работы

Контрольная работа выполняется, как правило, в ученической тетради в клеточку в рукописном варианте. Возможно выполнение работы в машинном варианте на стандартных листах белой бумаги А4 с соответствующим титульным листом. Титульный лист содержит наименование учебного заведения, кафедру «Теплотехника и гидравлика», наименование контрольной работы по дисциплине «Гидравлика», ФИО, номер учебной группы, шифр (номер) зачетки, год выполнения.

Все чертежи установок должны быть выполнены аккуратно, с помощью чертежных инструментов, карандашом. Все графики должны быть выполнены либо на миллиметровой бумаге, либо с помощью машинной графики с обозначением осей, размерно-

21

сти параметров и единиц измерения в произвольном масштабе, но так чтобы график занимал все поле листа размером А4.

Возможно представление контрольной работы в виде файла в редакторе MS Word 6.0 и выше, сохраненном в формате DOC. Файл присылается на адрес электронной почты преподавателя.

Оформленная контрольная работа (в виде ученической тетради или на стандартных листах, скрепленных в папке) присылаются в деканат до начала сессии.

7. Список рекомендуемой литературы

Учебная литература:

1.Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Бамта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. – 2 изд. перераб. – М.: Машиностроение, 1982. – с. 21-28, 118-122, 186-190.

2.Сборник задач по машиностроительной гидравлике / Под ред. И.И. Куколевского, Л.Г. Подвидза. – М.: Машиностроение, 1981. – с. 33-39, 50-58, 225-240, 407-423.

3.Рабинович Е.З.. Гидравлика: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1980. – с. 40-52, 205-208.

Методическая литература:

1.Определение сил давления жидкости на стенки сосудов (гидростатика в примерах и задачах). Учебное пособие / Е.А. Дьячков, В.Д. Зорин, С.Г. Телица, Е.А. Федянов – Волгоград, ВолгГТУ, РПК «Политехник», 2004. – с. 3-19.

22

Соседние файлы в папке Контрольные