Вариант № 21

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти: _.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:

Сделать схематический рисунок и найти:

AB;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

МедиануAD;

Угол при вершинеB;

Площадь треугольника;

ВысотуCE.

6. Сила приложена к точкеНайти момент этой силы относительно начала координат.

Вариант № 22

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти: _.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:,,.

Сделать схематический рисунок и найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

Медиану;

Угол при вершине;

Площадь;

Высоту.

6. Вычислить работу, которую производит сила , если точка ее приложения перемещается из начала в конец вектора, причем

Вариант № 23

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти: _.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:A(-2;-3;2),B(2;7;-2),C(-4;8;3).

Сделать схематический рисунок и найти:

AC.

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

МедиануAD;

Угол при вершинеC;

Площадь треугольника;

ВысотуBE.

8. Сила приложена к точкеНайти момент этой силы относительно начала координат.

Вариант № 24

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти: _.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

5⁰. Площадь треугольника, построенного на векторах

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:,,.

Сделать схематический рисунок и найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

Медиану;

Угол при вершине;

Площадь треугольника;

Высоту.

8. Вычислить работу, которую производит сила , если точка ее приложения перемещается из начала в конец вектора, причем

Вариант № 25

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти:_.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:

Сделать схематический рисунок и найти:

ДлинуBC;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

МедиануAD;

Угол при вершинеB;

Площадь треугольника;

ВысотуCE. Сделать схематический чертеж.

8. Сила приложена к точкеНайти момент этой силы относительно начала координат.