Приложение № 2 Индивидуальные задания Вариант № 1

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,.

Найти: _.

3. Дано:,,.

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:,,.

Сделать схематический рисунок и найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

Медиану;

Угол при вершине.

Площадь треугольника;

Высоту.

6. Сила приложена к точкеНайти момент этой силы относительно начала координат.

Вариант № 2

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти: _.

3. Дано:,,.

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:,,.

Сделать схематический рисунок и найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

Медиану;

Угол при вершине.

Площадь треугольника;

Высоту.

6. Вычислить работу, которую производит сила , если точка ее приложения перемещается из начала в конец вектора, причем

Вариант № 3

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,.

Найти _.

3. Дано:,,.

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:,,.

Найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

Медиану;

Угол при вершине;

Площадь треугольника;

Высоту.

6. Сила приложена к точке. Найти момент этой силы относительно начала координат.

Вариант № 4

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,

Найти: _.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах;.

4. Даны векторы:,.

Сделать схематический рисунок и найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника: ,,.

Найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

Медиану;

Угол при вершине;

Площадь треугольника;

Высоту.

6. Вычислить работу, которую производит сила , если точка ее приложения перемещается из начала в конец вектора, причем

Вариант № 5

1. По данным неколлинеарным векторам ипостроить векторы:;;;.

2. Дано:,,,.

Найти: _.

3. Дано:,,

Найти:

;

;

;

Площадь параллелограмма, построенного на векторахи;

Площадь треугольника, построенного на векторах,.

4. Даны векторы:,.

Найти:

Координаты и модуль вектора;

Направляющие косинусы вектора;

;

;

Угол между векторамии;

Площадь треугольника, построенного на векторахи.

5. Даны вершины треугольника:,,.

Сделать схематический рисунок и найти:

;

Разложение по ортам вектора;

Направляющие косинусы вектора;

Периметр треугольника;

МедиануAD;

Угол при вершинеC;

Площадь треугольника

ВысотуAE.

6. Сила приложена к точкеНайти момент этой силы относительно начала координат.