3. Модели оценки реальной стоимости и ожидаемой доходности фондовых инструментов

С учётом особенностей формирования денежного потока и дифференциации нормы текущей доходности рассмотрим модели оценки реальной стоимости отдельных фондовых инструментов.

Оценка облигаций (сберегательных сертификатов и других аналогичных ценных бумаг) предусматривает решение ряда задач, среди которых важнейшей является определение её текучей рыночной стоимости.

Формула, по которой рассчитывается этот показатель, называется «Основной моделью оценки облигаций» (Basic Bond Valuation Model).

, (62)

где: СО_Т – текущая рыночная стоимость облигации;

П_о – ежегодная сумма процента по облигации, представляющая собой произведение её номинала на объявленную ставку процента:

. (63)

Если сумма процента выплачивается с иной периодичностью (например, раз в полугодие, раз в квартал и т.п.), то расчет по формуле производится с предусматриваемыми периодами выплаты процента;

Н_о –номинал облигации, подлежащей погашению в конце периода её обращения;

ПС – ставка, по которой будет начислена сумма процента по облигации, в десятичной дроби;

НД – норма текущей доходности, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n – число лет (или иных периодов), остающихся до погашения облигации.

Пример: На фондовом рынке предлагается к продаже облигация одной из компаний по цене 90 тыс. руб. за единицу. Она была выпущена сроком на 3 года, до погашения осталось 2 года. Её номинал при выпуске – 100 тыс. руб. Процентные выплаты по облигации осуществляются 1 раз в год по ставке 30 % к номиналу. С учётом уровня риска данного типа облигации норма её текущей доходности – 35 % в год. Определить текущую рыночную стоимость облигации и её соответствие цене продажи (ЦП).

ЦП = 90 тыс. руб.

Т = 3 года

n = 2 года

Н_о = 100 тыс .руб.

ПС = 0,3

НД = 0,35______

СО_Т - ?

Д – дополнительный доход в связи с заниженной рыночной стоимостью.

I. 1.1. Модель расчёта ожидаемой доходности по облигациям без выплаты процентов

, (64)

(65)

где: ДО_БП – ожидаемая доходность по облигации без выплаты процентов, в десятичной дроби;

Н_о – номинал облигации, подлежащий погашению в конце периода её обращения ;

ЦП_о – цена, по которой облигация реализуется на рынке;

n – число лет (или иных периодов), отстающих до погашения облигации.

Экономическое содержание данной модели состоит в том, что уровень ожидаемой доходности по облигациям без выплаты процентов представляет собой дисконтную ставку, по которой номинал облигации приводится к настоящей стоимости, приравненной к цене её реализации.

Пример: Облигация внутреннего местного займа номиналом в 100 тыс. руб. реализуется по цене 67,5 тыс. руб. Погашение облигации предусмотрено

через 3 года. Норма текущей доходности по облигациям такого типа составляет 16 %. Определить ожидаемую доходность по облигации и её соответствие текущей норме доходности облигаций такого типа.

Н_о = 100 тыс. руб.

ЦП_о = 67,5 тыс. руб.

n = 3 года

НД = 0,16

ДО_БП - ?

(66)

НД - ДО_БП = 0,16 – 0,14 = 0,02 уровень доходности ниже среднерыночной на 2 %  невыгодна.

1.2. Модель расчёта текущей рыночной стоимости облигаций без выплаты процентов.

, (67)

где: СО_БП – текущая рыночная стоимость облигаций без выплаты процентов;

Н_о – номинал облигации, подлежащий погашению в конце периода её обращения;

НД – норма текущей доходности по конкретному виду облигаций (в десятичной дроби);

n – число лет (или иных периодов), остающихся до погашения облигации.

Пример: Определить текущую рыночную стоимость облигации внутреннего местного займа и сопоставить её с ценой продажи, используя данные предыдущего примера.

ЦП – СО_БП = 67,5 – 64,1 = 3,4 тыс. руб.  цена завышена на 3,4 тыс. руб.  невыгодна.

2.1. Модель расчёта ожидаемой текущей доходности по облигациям с периодической выплатой процентов.

, (68)

где: ДО_ПП – ожидаемая текущая доходность по облигации с периодической выплатой процентов, в десятичной дроби;

Н_о – номинал облигации, к которому начисляется сумма процента;

ПС – ставка, по которой начисляется сумма процента по облигации, в десятичной дроби;

ЦП_о – цена, по которой облигация реализуется на рынке.

Необходимость дисконтирования в этом случае отпадает, т.к. оба указанных показателя должны приводиться к настоящей стоимости по единой ставке дисконта, в результате чего их соотношение не изменится.

При расчёте текущей рыночной стоимости таких облигаций используется Основная модель оценки облигаций.

Пример. Облигация компании номиналом Н_о = 200 тыс. руб. реализуется на рынке по цене ЦП_о = 225 тыс. руб. Става ежегодного начисления процентов по ней (купонная ставка). ПС = 0,40. Норма текущей доходности по облигациям такого типа НД = 0,35. Определить ожидаемую текущую доходность по облигации, сопоставив её с нормой текущей доходности.

ДО_ПП – НД = 0,356 – 0,35 = 0,006 (на 0,6 % превышает нормативную)  выгодна.

3.1. Модель расчёта ожидаемой текущей доходности по облигациям с выплатой всей суммы процентов при погашении.

, (69)

где: ДО_ПК – ожидаемая текущая доходность по облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении, в десятичной дроби;

ЦП_о – цена, по которой облигация реализуется на рынке;

Н_о – номинал облигации, к которому при погашении будет начислена сумма процента;

ПС_К – ставка, по которой будет начислена сумма процента по облигации при её погашении, в десятичной дроби.

3.2. Модель расчёта текущей рыночной стоимости облигаций с выплатой всей суммы процентов при погашении.

, (70)

где: СО_ПК – текущая рыночная стоимость облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении;

Н_о – номинал облигации, подлежащей погашению в конце периода её обращения;

П_К – сумма процента по облигации, которая будет начислена при её погашении по соответствующей ставке;

НД – норма текущей доходности, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n – число лет (или иных периодов;, остающихся до погашения облигации.

Пример. Облигация компании номиналом Н_о = 100 тыс. руб. реализуется на рынке по цене ЦП_о = 67,5 тыс. руб. Погашение облигации и разовая выплата суммы процента по ней по ставке ПС_К = 20 % предусмотрены через n = 3 года. Норма текущей доходности по облигациям такого типа НД = 0,35. Определить ожидаемую текущую доходность и текущую рыночную стоимость данной облигации.

ДО_ПК - ?

СО_ПК - ?

ЦП_о – СО_ПК = 67,5 – 48,9 = 18,6 тыс. руб. (цена продажи завышена на 18,6 тыс. руб.)  невыгодна.

ДО_ПК – НД = 37 %- 35 % = 2 % - на 2 % выше среднерыночной  выгодна.

Вышеперечисленные методы оценки облигаций полностью применимы к расчёту аналогичных показателей по сберегательным сертификатам и другим кредитным ценным бумагам.

Оценка акций направлена прежде всего на определение их текущей рыночной стоимости. Особенно актуальна эта задача в условиях фондового рынка, где рыночная цена продажи акций многих предприятий и банков значительно превышает их реальную текущую рыночную стоимость.

1) Модель оценки текущей рыночной стоимости акции при её использовании в течение неопределённого продолжительного периода времени.

, (71)

где: СА_ТН – текущая рыночная стоимость акции, используемой неопределённое число лет;

Д_n – сумма дивидендов, которую инвестор ожидает получить в n-ом году;

НД – норма текущей доходности акций данного типа, используемая как дисконтная ставка в расчётах настоящей стоимости, в десятичной дроби;

n – число лет, включённых в расчёт.

Пример. Приобретенная инвестором акция представляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного периода. На ближайшие пять лет им составлен прогноз дивидендов, в соответствии с которым в первый год сумма дивидендов составит 100 тыс. руб., а в последующие годы будет ежегодно возрастать на 20 тыс. руб. Норма текущей доходности акций данного типа составляет 15 % в год. Определить текущую рыночную стоимость акции.