8. Силлогистика

Деятельность Аристотеля принадлежит не только истории фи­лософии, но и истории науки. В кругу наук, разработкой и даже созданием которых занимался Аристотель, первое место принадле­жит логике. Аристотель — автор оригинальной, чрезвычайно тща­тельно разработанной логической системы, оказавшей через посредство переработки и истолкования ее послеаристотелевскими античными логиками, а также логиками феодального периода ог­ромное влияние на развитие логической науки.

Поскольку логика — специальная наука об умозаключении и доказательстве, в настоящей работе, предмет которой — очерк ис­тории античной философии, — не может быть предложено сколь­ко-нибудь подробное рассмотрение специальных логических учений Аристотеля. К тому же рассмотрение это должно было бы оказаться непропорционально пространным. В силу ряда истори­чески сложившихся причин даже специалистам-логикам нелегко восстановить точный, отражающий историческую действительность смысл логических учений Аристотеля. То, что в XIX в. (а также отчасти в XX в.) считалось логикой самого Аристотеля, было результатом недостаточно точного отличения этой логики от так называемой традиционной формальной логики. С другой стороны, характерный для XIX в. упадок логической теории, смешение теоретических учений логики с метафизическими спекуляциями идеалистической —чаще всего эклектической или позитивист­ской — философии крайне затрудняли верную историческую и теоретическую оценку великого логического деяния Аристотеля. Такая оценка может быть исторически обоснованной и точной только при условии ясного и точного понимания существа фор­мальной логики. А это понимание возможно только на основе серьезного знакомства с теориями и учениями новейшей символи­ческой (математической) логики. Именно математическая логика дала возможность ответить на вопрос, что такое формальная логика, а следовательно, указала критерий для оценки выдающихся явлений в истории этой науки.

К логике Аристотеля сказанное применимо в полной мере. В сущности, настоящее изучение и понимание логики Аристотеля только еще начинается. Выдающийся вклад в это изучение внес

252

польский логик Я. Лукасевич, особенно в работе «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики».

Отправные идеи Важная часть логики Аристотеля — теория силлогизма и доказательства. Но очень важно также его учение о понятии и о предложении (суждении). Теории понятия Аристотель не посвятил специального исследования. Дан­ные для характеристики его учения о понятии имеются в «Анали­тиках» и в «Топике».

Так как логика Аристотеля есть главным образом логика тер­минов, то определения природы понятия и отношений между понятиями были предметом его внимания. Особенно важным для него было выяснение свойств общего. В учении об общем, как и в других частях философии Аристотеля, логическое поставлено в зависимость от онтологического. Общее определяется как то, что относится ко многим предметам в силу их природы. То, что во многом относится к существенному, дает понятие о роде. То, что стоит в связи с родом и может быть выведено из рода, есть свойство. Если свойство по природе отличает целую группу предметов рода от другой (других) группы, то такое свойство дает понятие о виде. Если к свойствам рода и вида присоединяется свойство единичного предмета, выделяющее его и отличающее его от всякого другого, то

такое свойство дает понятие о том, что собственно принадлежит предмету, о его собственном признаке.

Никакое понятие не может быть, согласно Аристотелю, полно­стью адекватно своему предмету. Во всяком отдельном предмете, кроме характеризующего его свойства, есть некий неопределенный субстрат, в котором коренится и на котором выступает свойство, отличающее этот предмет от других. Субстрат этот сам по себе уже неопределим, не может быть выражен в понятии. Именно поэтому единичный предмет не может быть исчерпан посредством понятия и адекватно отображен в нем.

Одними и теми же свойствами могут обладать несколько суб­стратов. Поэтому, каким бы конкретным ни было понятие, под него можно подвести, по крайней мере в мысли, несколько предметов.

Свойства, которыми отличаются друг от друга чувственно вос­принимаемые предметы, Аристотель называет случайными свойства­ми. От них он отличает особенные свойства, особенности. Хотя они принадлежат всем предметам, но они не входят в понятие вида, не характеризуют предметы как составляющие вид.

Понятие, отдельно взятое, не образует предложения. Но и простое соединение понятий также еще не есть речь. Для того чтобы возникла речь, необходимо возникновение высказывания. Это про­исходит, когда соединение понятий содержит утверждение одного о другом или, напротив, отрицание. Там, где это произошло, имеется налицо предложение (суждение).

Аристотель классифицирует предложения, разделяя их на четы­ре группы. Одну из них составляют утвердительные и отрицательные

253

предложения; в первых понятия соединяются, во вторых отделяются друг от друга. Вторую группу составляют истинные и ложные предложения. Для логики Аристотеля, в частности и в особенности для его теории силлогизмов и доказательств, различение истинных и ложных предложений фундаментально. В обосновании этого различения сказывается первенство онтологического аспекта: ис­тинными предложениями Аристотель называет те, в которых утвер­ждается, что соединение понятий таково, каково соединение их предметов в действительности, а разделение понятий таково, каково разделение их предметов в действительности. Ложными он называет те предложения, в которых либо соединяется то, что разделено в действительности, либо разъединяется то, что в действительности соединено.

Соединение обоих оснований классификации предложений дает четвероякое их разделение на: 1) утвердительные истинные; 2) отрицательные истинные; 3) утвердительные ложные; 4) отрица­тельные ложные.

Третье основание для классификации предложений определя­ется характером их общности. То, что высказывается в предложении, может относиться к одному предмету или к их множеству. Предло­жение, в котором высказывание относится к одному предмету, — единичное. Предложение, в котором высказывание относится ко всем предметам известного вида, — общее. Предложение с высказывани­ем не о всех, а о нескольких предметах вида — частное. Кроме того, Аристотель выделяет предложения, называемые неопределенными. Это предложения, в которых неясно указывается, к какой именно части класса предметов относится высказывание, например: «Удо­вольствие не есть добродетель».

Четвертое основание для классификации предложений — спо­собность их быть высказываниями о возможности, действительно­сти и необходимости. При различении этих трех видов предложений имеется в виду не отношение мыслимого к нашей мысли, а способ­ность предложения отображать реальное состояние, т. е. нечто, относящееся к самой сущности предметов. В этом смысле, напри­мер, возможным считается не то, что признается таковым, а то, что возможно само по себе.

Аристотель выделяет три вида возможного. Перечислим эти виды по Стагириту. Это, во-первых, возможное в обычном смысле, т. е. то, что, будучи одним, может перейти в другое. Все, что может стать иным, может быть определено, как это иное в возможности. Во-вторых, существует возможное, которое на деле всегда сущест­вует только в качестве действительного. Так как оно действительно, то тем самым оно и возможно, но оно никогда не встречается как возможное, а лишь как действительное. Таковы, например, небес­ные светила. Они вечны, не возникли ни из какого предшествую­щего им состояния, не могут перейти ни в какое иное состояние. Действительность — единственный присущий им вид существова-

254

ния. В-третьих, существует возможное, которое вечно остается только возможным и никогда не переходит в действительность.

Такова, например, величина, большая всякой другой величины; нельзя не признать ее возможной, но она не может стать действи­тельной: как бы велика она ни была, но как только ее обозначают известным числом, оказывается, что посредством прибавления к нему может быть получено еще большее число.

_, Главная и наиболее оригинальная часть логики

Силлогизм . ^г

как импликация Аристотеля — его теория силлогизма и теория

доказательства. В учении о силлогизме он сам сознавал себя пионером и признавался, что на создание этой теории он затратил большой труд.

Аристотель — основатель формальной логики. Он мог стать им вследствие сделанного им фундаментального для всей логики от­крытия. Исследуя строение силлогизмов, он все термины в них представляет буквами, т. е. вводит в логику переменные. Уже древний комментатор Аристотеля Александр правильно указал на цель этого нововведения: Аристотель, говоря словами Я. Лукасевича, «пред­ставил свою теорию в буквенной форме, атсл^еТа, для того чтобы показать, что заключение получается нами не как следствие содер­жания посылок, а как следствие их формы и сочетания; буквы являются знаками общности и показывают, что такое заключение будет следовать всегда, какой бы термин мы ни избрали» [31. С. 42]. Например: «Если А высказывается о всяком В и В высказывается о всяком С, то А высказывается о всяком С». Очень точно эту функцию переменных в логике Аристотеля характеризовал другой древний комментатор — Иоанн Филопон: «Ты дашь общее правило, беря буквы вместо терминов... общую речь опровергает и один пример. Когда мы ищем общее правило, то требуется или обозреть все частные случаи (что является невозможной и бесконечной опера­цией), или же мы получаем уверенность благодаря общему правилу. Теперь это общее правило дается посредством букв: ими можно пользоваться, по произволу подставляя вместо букв любой матери­альный термин» [там же. С. 43, примечание].

Из этого взгляда на переменные вытекает весь характер логики Аристотеля. Логика эта не есть конкретное учение о конкретных вещах или терминах, не есть учение о «человеке», «смертности» и «Сократе» («все люди смертны», «Сократ — человек», «следователь­но, Сократ смертен»). Логика—наука о законах силлогизмов, выраженных в переменных, а не наука о приложении этих законов к примерам или конкретным терминам. Силлогизм Аристотеля вовсе не есть вывод типа: «Всякое В есть А; всякое С есть В; следовательно, всякое С есть А». Только под влиянием логики стоиков силлогизм Аристотеля был истолкован как вывод, вроде указанного. У самого Аристотеля силлогизм — импликация указан­ного выше типа:

255

Если А присуще всякому В и В присуще всякому С, то А присуще всякому С.

Это адекватный пример аристотелевского силлогизма. В нем две посылки, представляющие конъюнкцию, образуют антецедент им­пликации. Первая посылка: «Если А присуще всякому В», вторая «5 присуще всякому С». Консеквент этой импликации: «А присуще всякому С». Общая формула всей импликации: «Если а и р, то у». В традиционной логической литературе до самых последних деся­тилетий этот характер аристотелевской теории силлогизма пони­мался неточно: силлогизм рассматривался как вывод, в то время как у самого Аристотеля нигде он не выступает в качестве вывода со словом «следовательно».

Отличение силлогизма —импликации Аристотеля —от вывода традиционной логики имеет важное значение. Как импликация силлогизм Аристотеля есть предложение и потому должен быть либо истинным, либо ложным. Напротив, традиционный силлогизм как вывод может быть правильным или неправильным, но не может быть истинным или ложным, так как он не предложение, а ряд предложений, не спаянных в форму единства.

Поскольку указанное здесь различие между аристотелевским силлогизмом и его пониманием в традиционной логике как вывода не проводилось до самого последнего времени, прав был Я. Лука-севич, когда говорил, что «и по сей день мы не имеем изложения подлинной аристотелевской логики» [31. С. 60].

Форма силлогизма характеризуется числом переменных, их расположением и, кроме того, так называемыми логическими кон­стантами (постоянными). Две из них не представляют специфических характеристик аристотелевской логики и входят как часть в более широкую и более основную логическую систему. Это соединения, выражаемые союзами «и» и «если». Кроме них, имеется еще четыре постоянных, специфически характерных для логической системы Аристотеля. Это отношение между общими терминами: 1) «быть присущим всякому», 2) «не быть присущим ни одному», 3) «быть присущим некоторому» и 4) «не быть присущим некоторому». В схоластической логике эти отношения обозначались соответствен­но латинскими символами А, Е, /и О. На этих четырех отношениях при посредстве соединений «и» и «если» построена вся теория силлогизма Аристотеля. Теория эта есть система истинных предло­жений, или, согласно терминологии Лукасевича, «положений», касающихся констант А, Е, I, О [см. там же. С. 57].

Аристотелевская логика предполагает свое применение только к общим терминам — вроде: «животное» или «млекопитающее». Но и эти термины собственно характеризуют не саму его логическую систему, а лишь сферу ее применения.

Анализируя формы силлогизма, Аристотель выделил три основ­ных вида (три «фигуры»), к которым могут быть сведены все

256

отдельные его «модусы», т. е. случаи с их различиями в членах конъюнкции, образующей антецедент, а не в консеквенте. Прин­ципом, на основе которого Аристотель разделил модусы силлогизма на фигуры, оказалось положение среднего термина в качестве субъекта или предиката посылок. «Мы узнаем фигуру, — говорит он, —по положению среднего термина» [1. I, 32, 47в 13]. Цель силлогизма — обосновать отношение А к В. Для этого необходимо найти нечто общее как для А, так и для В. Найти его возможно тремя способами: 1) посредством утверждения А относительно С, а С относительно В; 2) посредством утверждения С относительно их обоих; 3) посредством утверждения А и В относительно С. «Отсюда очевидно, — поясняет Аристотель, — что всякий силло­гизм необходимо строится по какой-нибудь из этих фигур» [там же. I, 23, 41а]. В этой схеме А — предикат силлогистического заключе­ния, В — его субъект, а С — его средний термин. В первой фигуре средний термин — субъект по отношению к А (к «большему» термину) и предикат по отношению к В (к «меньшему» термину). Во второй фигуре средний термин — предикат, а в третьей — субъект по отношению к большему и меньшему терминам.

Аристотель разделил все силлогизмы на «совершенные» и «не­совершенные». «Совершенные» силлогизмы — это, по сути, акси­омы силлогистики: не требующие доказательства и недоказуемые самоочевидные утверждения. «Несовершенные» силлогизмы лише­ны очевидности и доказываются.

Если не существует термина среднего по отношению к А и В, то предложение «А присуще В» будет «непосредственным». Недо­казуемые и непосредственные положения, или «начала», составляют фонд основных истин.

Аристотель указывает способы сведения всех модусов второй и третьей фигур силлогизма к модусам первой. В системе логики

Аристотеля сведение есть не что иное, как доказательство модусов второй и третьей фигур в качестве теорем при помощи модусов

первой фигуры. Для логической теории Аристотеля сведение — необходимая составная часть этой теории.

Аристотель развил систематическое исследование силлогисти­ческих форм. В нем он, во-первых, доказывает истинность некото­рых из них и, во-вторых, доказывает ложность остальных. Подробности этого исследования принадлежат не истории филосо­фии, а логике, где они и рассматриваются.

«Вторая Аналитика» Аристотеля посвящена рочие идеи учению о доказательстве. Основные черты и положения этого учения уже даны в анализе теории познания Аристотеля. Добавим немногое.

Научное доказательство, по учению Аристотеля, — это силло­гизм или ряд силлогизмов, связь которых опосредствована общим для них элементом. Возможность доказательства, состоящего из

9—3403 257

ряда силлогизмов, опирается на два условия. Согласно первому предполагают существование положений, которые не могут быть выведены из других посылок. Согласно второму звенья, или эле­менты, опосредствующие заключение и соединяющие исходные высшие начала знания с конечным заключением, не могут идти в бесконечность. Если бы это последнее условие не выполнялось, то не были бы возможны ни доказательство, ни основывающаяся на доказательствах наука.

Аристотель тщательно обосновывает тезис о недоказуемости последних, высших посылок знания. Но если это так, то возникает вопрос: существует ли способ убедиться в том, что эти посылки истинны?

Исследуя этот вопрос, Аристотель различает два класса невы­водимых, недоказуемых истин: 1) наиболее общие положения, или начала; 2) начала, наиболее частные. Последние непосредственно относятся к единичному бытию. Так как положения о единичном даются восприятием, то восприятие, таким образом, рассматрива­ется у Аристотеля как источник истины. Если бы в основе воспри­ятия не коренились действительные факты, то само появление восприятия было бы непостижимо.

Некоторые предшественники Аристотеля оспаривали достовер­ность чувственного восприятия, и их возражения были известны Аристотелю. В числе возражений были ссылки на возможность иллюзий, обмана чувственных восприятий. Однако, по разъяснению Аристотеля, в этом случае истинная причина обмана — не самые чувства как таковые. Причина обмана — в нашем суждении о воспринимаемом: суждение ошибочно относит к самому предмету то, что лишь кажется ему принадлежащим.

Аристотель принимает и другие характеристики чувственного восприятия, на основании которых делались возражения против способности восприятия быть источником истинного знания. Так, указывали: 1) что свойства, воспринимаемые посредством чувств, противоположны, как, например, тепло и холод; 2) что эти проти­ воположные свойства воспринимаются только оттого, что воспри­ нимающий сам находится в некотором среднем состоянии, от которого эти противоположные состояния отличаются; поэтому с изменением состояния самого воспринимающего изменяются и его восприятия; 3) что восприятия в силу всего указанного относитель­ ны. Аристотель принимает все эти указания. Но он полагает, что ошибки, возникающие вследствие всех условий восприятия, исп­ равляются, или,по крайней мере, могут быть исправлены суммар­ ным опытом людей. Сверх того, восприятием обосновываются некоторые общие положения. Как таковые они подлежат компетен­ ции уже не восприятия, а ума, но ум располагает способностью исправлять и устранять проникшие в познание ошибки. ^

258

По Аристотелю, восприятие обладает для познания важным свойством: оно не требует никакого особого доказательства своей истинности. Больше того. Факт восприятия как таковой убеди­тельнее всякого доказательства, полученного посредством опера­ций ума.

Так решается вопрос о классе наиболее частных недоказуемых положений. Наиболее общие начала, образующие второй класс недоказуемых положений, выступают в доказательствах в качестве необходимых посылок выводов. Некоторые из этих начал имеют силу для всех наук. Таков, например, принцип противоречия. Другие общие положения играют роль основных начал в каждой специаль­ной науке. Здесь Аристотель выступает против учения Платона, который, наоборот, утверждал, будто все отдельные или специаль­ные науки в своих началах находятся в зависимости от положений философии.

Каков же источник наивысших и самых общих положений науки? Будучи высшими посылками всех силлогизмов, они уже не могут быть получены из более общих, чем они, начал. Для получения их можно предложить только путь опыта.

Аристотель прямо заявляет в «Аналитиках», что для установле­ния общих предложений необходимо обратиться к данным опыта — к единичным фактам. Но суть вопроса остается в том, какими именно средствами опыт может обосновать самые общие положения.

Аристотель указывает средства обобщения единичных и частных положений. Это: 1) индукция; 2) умозаключение по аналогии (называемое у Аристотеля «примером»); 3) способы для сообщения всего лишь вероятным положениям максимума обоснованности.

Индукцию, под которой Аристотель понимает то, что в настоящее время называют «полной индукцией», он сводит к силлогизму первой фигуры. Уже по одному этому основанию индукция сама предполагает общие принципы и не может обосновать положения, которые имели бы значение высших посылок знания. Но есть и еще более важное основание, препятствующее этому. Дело в том, что, согласно взгляду Аристотеля, началами (принципами) науки могут быть только самые общие положения. Таковы, например, аксиомы математики. Но чем более общим является положение, тем менее возможно учесть все частные случаи и получить уверенность, что ничто не осталось вне учета. Стало быть, если бы уверенность в достоверной истинности общих положений зависела от учета всех частных случаев, то ни одно из таких положений не могло бы быть обосновано в качестве истинного.

«Пример» Аристотеля есть не что иное, как заключение по аналогии от одного частного случая к другому, тоже частному, случаю. «Пример» отличается от «неполной индукции» тем, что он есть заключение от одного-единственного частного случая, а не от многих, как это происходит в «неполной индукции», и еще тем, что дает в заключении не общее, а тоже только частное положение.

9* 259

_ЯП"

Однако логический анализ «примера» показывает, что в нем пред­полагается в качестве условий его правомерности: 1) частный случай; 2) вывод из него общего положения; 3) вывод нового частного случая. Другими словами, «пример» Аристотеля есть со­четание «неполной индукции» с силлогизмом. Но применение неполной индукции также не может дать безусловно достоверных общих положений.

Средства, повышающие степень вероятности не вполне досто­верных положений, рассматриваются в «Топике». Анализ их осно­вывается на различении достоверного знания и мнения. Знание может быть предметом изучения, мнение может быть оправдываемо на основе вероятности. «Топика» — трактат, в котором излагается искусство доказывать истину из вероятных положений и ограждать исследование от внутренних противоречий. «Топика» указывает «общие места» (totioi, отсюда название всего сочинения), или точки зрения, из которых возможно получить положения, опорные для доказательства мнения, которое само по себе лишь вероятно. Ука­зываются в основном четыре такие точки зрения: 1) мнения сведу­щих людей и. народа; 2) анализ слов и понятий; 3) усмотрение сходства; 4) усмотрение различий.

Самая важная в логическом отношении часть «Топики» содер­жит указание методов, с помощью которых мнение, добытое из общего опыта, может приобрести максимальную вероятность. Од­нако все указанные таким путем методы не могут быть средством, достаточным для оправдания принципов науки. И обращение к мнениям народа и ученых, и сравнение разнообразных мнений, и сравнение полученных из них выводов, и сопоставление их с уже оправданными положениями науки оставляют нас все же в области мнения. Мнения, даже проверенные разнообразными способами, даже обладающие высокой степенью вероятности, не становятся от этого безусловно достоверными началами науки.

Поэтому опыт, как его понимает Аристотель, есть всего лишь неизбежный путь для ознакомления с посылками знания, но сам по себе еще не есть последнее основание для принятия высших посылок. Усмотрение таких, последних или высших, принципов может быть, по Аристотелю, достигнуто только с помощью непос­редственного усмотрения ума, умозрительного созерцания, или, как это назвали впоследствии, в XVIII в., посредством «интеллектуаль­ной интуиции».

Для чего же необходим опыт, если он не может дать доказатель­ства высших принципов? Он необходим не для их доказательства, а для того, чтобы ум имел повод осознать эти принципы. Дело в том, что, по Аристотелю, общие и высшие начала, или принципы знания, не врожденны человеческому уму: они находятся в нем лишь как возможность быть приобретенными. Чтобы эта возмож­ность стала действительностью, необходимо собрать факты, поста­вить их в поле зрения мысли; необходимо побуждение, которое

260

заставило бы вглядеться в них и возбудило бы в уме акт интеллек­туального созерцания этих фактов. Безусловная уверенность в том, что известный предикат принадлежит известному субъекту, не может быть оправдана опытом: ее может дать только интеллекту­альное созерцание связей, полученных из опыта.

Поэтому научное знание предполагает как опыт, так и умозрение. Это видно, по Аристотелю, из анализа определения. Определение — цель науки; посредством него наука стремится исчерпать все, что относится к сущности познаваемого. Но определение не может быть получено ни только посредством дедукции, ни только посредством индукции.

Одна лишь индукция не может дать определения, так как посредством опыта познаются не только существенные, но и слу­чайные черты, но задача определения — только черты существен­ные. Если бы определение возникало на основе одного только опыта, не было бы никакой гарантии в том, что оно — подлинное определение.

Но и дедукция, сама по себе взятая, недостаточна для опреде­ления. Дедуктивным путем добытое определение должно предста­вить все существенное. Задача эта достижима только через соединение дедукции с опытом. Каждое отдельное свойство при­обретается посредством наблюдения. Но усмотрение существенности свойства, добытого наблюдением, достигается посредством силло­гизма.

Из взгляда Аристотеля на системную связь понятий вытекает его постановка вопроса о категориях.

Наука, обладающая собственными принципами и развивающая, опираясь на них, все частные истины, охватывает всю область относящихся к ней понятий. Взгляд Аристотеля на систему научного знания отличается от соответствующего взгляда Платона. Для Платона знание представлялось совершенно единой системой по­нятий, образующих иерархию возвышения и подчинения. Наверху, превыше сущности, —единая идея блага, от которой берет начало всякая сущность и всякое знание. Все знания устремляются к единому источнику и от него исходят.

Согласно воззрению Аристотеля, не существует и не может существовать понятия, которое могло бы быть предикатом всех других понятий. Различные понятия, принадлежащие различным сферам знания, настолько отличаются друг от друга, что не могут войти в один общий для всех них род. Поэтому для Аристотеля проблема определения высшего понятия оказалась более сложной, чем для Платона. У Платона задача состоит в том, чтобы найти единое понятие, точнее, единый род бытия, к которому сводятся все остальные его роды. Это и есть «идея» блага. Для Аристотеля вопрос состоит в том, чтобы определить не один род, а целую систему высших родов бытия, к которым относятся все понятия каждого из этих родов. Эти высшие роды Аристотель назвал «кате­гориями», т. е. основными родами «сказывания» о сущем.

261

ll