В.П. Зайцев. Математика для студентов-заочников. Часть 1

x 1

2.5. а) y

1

;

3x 1

2.10. а) y

1

;

1 5x

cos x,

если

x 0,

б)

если

0 x 1,

y 2x,

1 x,

если

x 1.

x,

если

x 0,

б)

если

0 x 2,

y 1 x2,

x 5,

если

x 2.

x 4,

если

x 1,

б)

2,

если

1 x 0,

y x2

ex,

если

x 0.

x 1 ,

если

x 1,

2

б)

1

,

если

1 x 0,

y x

tgx ,

если

x 0.

x2,

если

x 0,

б)

tgx ,

если

0 x 4 ,

y

1,

если

x 4.

2x,

если

x 0,

б)

если

0 x 1,

y x2 1,

2 lnx,

если

x 1.

ex ,

если

x 0,

б)

y

x,

если

0 x 4,

2 ,

если

x 4.

x3,

если

x 0,

б)

если

0 x ,

y cos x,

1 ,

если

x .

2.13. а) y

1 2x

;

x 2 2

2.15. а) y

1 x

;

4x 1

2.19. а) y

1

;

2

1 2

x

1 x2,

если x 1,

если 1 x e,

б) y lnx,

3,

если x 0,

б)

sinx, если 0 x ,

y 3

1,

если x .

x

0,

если x 0,

б)

если 0 x 0,5 ,

y tgx,

1 x2,

если

x 1,

б)

если

1 x 0,

y arctgx,

5x 1,

если

x 0.

2

, если x ,

x /

б)

если

x 0,

y cos x,

если x 0.

sinx,

arctgx,

если x 0,

б)

если 0 x 2,

y 1 x2,

x 5,

если x 2.

e x ,

если

x 0,

б)

1 x,

если

0 x 3,

y

1,

если

x 3.

1 x,

если

x 1,

2

б)

, если

1 x 0,

y x 1

ctgx, если

x 0.

2 x,

если x 1,

б)

lnx,

если 1 x e,

y 1

x2,

если x e.

2x 1

2.25. а) y

x

;

5x 5

1 x2, если x 0,

x

б)

2

,

если 0 x 1,.

y

если x 1.

x 1,

если x 0,25 .

x,