3.2. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной клетке нормального типа

Исходные данные принимаем по примеру п. 2.1.5.

Шаг главных балок В = 5 м; пролет главной балки А = 12 м; нормативная нагрузка на балку настила - q^н_бн = 0,208 кН/см; расчетная нагрузка на балки настила - q^р_бн 0,2483 кН/см; вес балки настила =1,575 кН; шаг балок настила –а = 1 м; пролет балок настила - =В = 5 м.

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.2):

0,208·500+1,575 = 105,575 кН.

Рис. 3.2. Расчетная схема главной балки к примеру 3.2

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку по (3.1):

105,575/100 = 1,05575 кН/см.

Расчетное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.4):

0,2483·500+1,575·1,05=125,8 кН.

Эквивалентная погонная расчетная нагрузка на главную балку по (3.3):

125,8/100 = 1,258 кН/см.

3.3. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной клетке усложненного типа

Схему балочной клетки см. на рис. 3.1.

Исходные данные принимаем по примеру 2.2.4. Шаг главных балок

В = 5 м; пролет главной балки А = 12 м; нормативная погонная нагрузка на вспомогательную балку - q^н_вб = 0,63 кН/см; расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку - q^р_вб = 0,74 кН/см; вес вспомогательной балки

= 2,85 кН, шаг вспомогательных балок – а = 3 м; пролет вспомогательной балки- =В = 5 м.

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.2):

0,63·500+2,85 = 317,85 кН.

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку по (3.1):

317,85/300=1,06 кН/см.

Расчетное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.4):

0,74·500+2,85·1,05=372,99 кН.

Эквивалентная погонная расчетная нагрузка на главную балку по (3.3):

372,99/300 = 1,243 кН/см.

3.4. Определение внутренних усилий в главной балке

Статический расчет главной балки производится как для разрезной однопролетной шарнирно опертой балки. За расчетные усилия принимаются максимальные значения изгибающего момента и перерезывающей силы, вычисленные по расчетным значениям нагрузок.

, (3.7)

, (3.8)

где - коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки, принимаемый по табл. 3.1.

_{Значения коэффициента}

Таблица 3.1

Длина балки, м	6	9	12	15	18
	1,03	1,04	1,05	1,06	1,08

3.4.1. Пример определения усилий в главной балке

Расчетная погонная нагрузка на главную балку 1,243 кН/см.

Пролет главной балки =А = 12 м.

Коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки =1,05. Расчетную схему см. на рис. 3.1, б.

Расчетный изгибающий момент главной балки по (3.2.1):

1,243·1200²·1,05/8 = 234927 кН·см.

Расчетная перерезывающая сила главной балки по (3.2.2):

1,243·1200·1,05/2 = 783,09 кН.

3.5. Подбор сечения главной балки

В соответствии с требованиями СНиП [4] расчет разрезных балок из стали с пределом текучести до 530 МПа (53 кН/см²), несущих статическую нагрузку следует выполнять с учетом развития пластических деформаций в наиболее нагруженном сечении (в середине пролета главной балки).

Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения

, (3.9)

где - коэффициент, учитывающий работу балки в упругопластической стадии работы материала, значение которого на стадии подбора сечения можно принять равным 1.12;R_y - расчетное сопротивление стали, табл. 51* [4];

= 1 - коэффициент условий работы [4].

а) Определение высоты сечения главной балки.

Высота главной балки определяется из трех условий:

Рис. 3.2 Сечение главной балки

1 - конструктивно, в зависимости от пролета балки: h_констр=;

2 - из условия наименьшего расхода стали на балку

, (3.10)

где k - конструктивный коэффициент, значение которого для сварной балки принимается равным 1,15; t_w - толщина стенки, предварительно назначаемая 1 см;

3 - из условия обеспечения необходимой жесткости балки при полном использовании несущей способности материала, т.е. из условия обеспечения предельного прогиба f_и = l/350 (табл. 19 [2] поз.2,д).

. (3.11)

Высоту главной балки целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 10 см при соблюдении условия h_min< h< h_опт.

б) Расчет и конструирование стенки главной балки.

Толщина стенки t_w определяется по трем формулам:

1) По эмпирической формуле

(мм) (3.12)

2) Из условия прочности стенки на срез

, (3.13)

где R_s = 0,58R_y - расчетное сопротивление стали срезу.

3) Из условия обеспечения местной устойчивости стенки, без укрепления ее продольным ребром жесткости

. (3.14)

Окончательная толщина стенки (t_w) назначается не меньше второго и третьего значений. Кроме того, толщину стенки согласовывают с сортаментом на листовую сталь по ГОСТ 19903-74^*; t_w = 0,8; 1.0; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8 см.

Стенки высоких балок (2 м и более) укрепляются продольными ребрами жесткости, так как в противном случае они получаются очень толстыми и делают балку тяжелой и неэкономичной. Для таких балок третье условие не учитывается.

Высоту стенки h_w определяют предварительно задавшись приблизительной толщиной поясов t_f из соотношения t_f = 2t_w

h_w = h - 2t_f. (3.15)

в) Расчет и конструирование поясов главной балки.

В сварных балках пояса обычно принимаются из универсальной стали по ГОСТ 82-70* толщиной не более 32 мм. Есть рекомендации назначать толщину полки не менее 12 мм и не более 3t_w.

12 мм< t_f < 3t_w .

Ширину горизонтальных листов b_f обычно принимают равной 1/3 -1/5 высоты балки из условия обеспечения ее общей устойчивости:

b_f = (1/3-1/5)h.

Кроме того, ширину пояса рекомендуется назначать не менее 18 см по конструктивным соображениям и не более 30 толщин пояса из условия обеспечения местной устойчивости пояса.

18 см < b_f < 30t_f

Учитывая вышеизложенные рекомендации, определяются размеры поясных листов в зависимости от требуемого момента инерции поясов

(3.16)

Требуемая площадь сечения поясных листов

, (3.17)

где h₀ = h - t_f.

Ширина поясных листов

(3.18)

Из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки в соответствии [4], ширину свеса b_ef, определяемую как b_ef = b_f / 2 - t_w / 2, проверяют по формуле

b_ef / t_f < 0,11h_ef / t_w, (3.19)

где h_ef = h₀.

Если условие (3.19) не выполняется, необходимо изменить параметры сечения и сделать проверку заново.

г) Определение геометрических характеристик сечения

главной балки.

Окончательно назначив все размеры сечения в соответствии с сортаментом на листовую сталь по ГОСТ определяют геометрические характеристики сечения: момент инерции J_х и момент сопротивления W_х

, (3.20)

. (3.21)

д) Проверка прочности принятого сечения по нормальным

напряжениям.

Выполняется в соответствии с [4] по формуле:

, (3.22)

где - по таблице 66[4], в зависимости от отношения площади полки А_f к площади стенки А_w.

е) Проверка жесткости главной балки.

Если принятая высота сечения больше минимальной: h > h_min, то жесткость балки обеспечена.