2.2.4. Пример расчета вспомогательной балки

Выполнить расчет вспомогательных балок пролетом 5 м, установленных с шагом 3 м с исходными данными примера п. 2.1.6.

Нормативное значение сосредоточенной силы, передаваемой балками настила на вспомогательную балку по (2.10):

Эквивалентная равномерно распределенная нормативная нагрузка по (2.11):

= 62,95/100 = 0,63 кН/см.

Расчетное значение сосредоточенной силы на вспомогательную балку по (2.22):

= 0,2483·300+0,55·1,05=74,07 кН.

Эквивалентная равномерно распределенная расчетная нагрузка:

= 74,07/100 = 0,74 кН/см.

Расчетный изгибающий момент по (2.13):

= 0,74·500^2·1,02/8=23587,5 кН·см.

Максимальная перерезывающая сила по (2.14):

= 0,74·500·1,02/2 = 188,7 кН.

Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки по (2.15):

= 23587,5/(1,1·23)=932,3 см³.

Принимаем по сортаменту [1] I 40 по ГОСТ 8239-89, с расчетными характеристиками: W_х = 953 см³, J_x = 19062 см⁴, h = 40 см, b = 15,5 см,

d = 0,83 см, t = 1,3 см, g_вб = 57 кг/м = 0,57 кН/м.

Выполняем необходимые проверки прочности, жесткости и общей устойчивости принятого сечения.

Проверка прочности по (2.16):

кН/см² < R_y = 23 кН/см² - прочность балки обеспечена.

Проверка жесткости по (2.17):

- жесткость балки обеспечена.

Поскольку балки настила не просто опираются на вспомогательные балки, но и крепятся к ним (чаще всего болтами), они являются элементами, удерживающими вспомогательные балки от потери устойчивости. В этом случае потеря устойчивости вспомогательных балок может произойти только на участке между местами опирания балок настила, т.е. свободная длина балки l_ef=100 см.

Проверим выполнение условия обеспечения общей устойчивости по (2.18). Предельное отношение свободной длины (l_ef) к ширине сжатой полки (b) вычисляем по (2.19).

Проверим условие применимости:

h/b=40/15,5 = 2,58; b/t = 15,5/1,3 = 11,92;

1<2,58<6 11,92<35

Формула (2.19) для нашего случая применима. Так как принимаем в (2.19)[4].

.

Фактическое отношение l_ef /b = 100/15,5 = 6,45; 6.45<28,37 - общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена.

Проверим прочность стенки вспомогательной балки в месте опирания на нее балок настила по (2.21):

в = 9,0см, t_f = 1,3см, t = 0,81см, l_ef = 9+2·1,3 = 11,6см,

кН/см² < R_y = 23кН/см² - прочность стенки вспомогательной балки в местах приложения сосредоточенных сил обеспечена.

Окончательно принимаем для вспомогательных балок I 40 по ГОСТ 8239-89. Вес вспомогательной балки G_вб = 0,57·5 = 2,85 кН.

3. Расчет и конструирование сварных составных балок

Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 19903-74^*. Соединение листов осуществляется сваркой. Клепаные балки применяются в основном при тяжелой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надежнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.1 Сбор нагрузки на главную балку

Главные балки предназначены для восприятия нагрузки от вышележащих конструкций и передачи ее на колонны или опоры.

Нагрузка на главную балку передается в виде распределенных и сосредоточенных сил. Если балок, опирающихся на главную, три или более, то сосредоточенные силы можно заменить эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Распределение нагрузки на главную балку:

а - определение грузовой площади на главную балку, б - расчетная схема главной балки

Эквивалентная нормативная нагрузка на главную балку

, (3.1)

где - нормативное значение сосредоточенной силы;а- шаг балок, опирающихся на главную балку.

, (3.2)

где иl - нормативная погонная нагрузка и пролет балки, опирающейся на главную балку, G_б - масса этой же балки.

Эквивалентная расчетная нагрузка на главную балку

, (3.3)

где - расчетное значение сосредоточенной силы

, (3.4)

где - расчетная погонная нагрузка на балку, опирающуюся на главную балку,l - ее пролет.

Величину погонной нагрузки можно определить и через грузовую площадь (рис. 3.1).

Нормативная нагрузка

(3.5)

где В- ширина грузовой площади, равная шагу главных балок.

Расчетная нагрузка

(3.6)

Формулы (3.5) и (3.6) рекомендуются в качестве проверок, чтобы убедиться в правильности определения нагрузки на главную балку. Для балочной клетки усложненного типа значения нагрузки по (3.5) и (3.6) будут несколько меньше, чем по (3.1) и (3.3) из-за неучета массы балок настила.