13. Тепловые расчеты оборудования.

13.1. Общие сведения о тепловых расчетах оборудования.

Уравнение теплового баланса (общая формула) [5]:

Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄ + Q₅ + Q₆ ,где

Q₁ – тепло, вносимое в аппарат с перерабатываемыми веществами, Дж

Q₂ – тепло, отдаваемое теплоносителем аппарату и перерабатываемым веществам или отнимаемое от них хладагентом, Дж

Q₃ – тепловой эффект процесса, Дж

Q₄ – тепло, уносимое из аппарата вместе с продуктами реакции, Дж

Q₅ – тепло, расходуемое на нагревание отдельных деталей аппарата или отнимаемое от них хладагентом, Дж

Q₆ – тепло, теряемое аппаратом в окружающую среду или получаемое из нее, Дж.

Количество тепла, вносимое в аппарат с перерабатываемыми веществами и уносимое из аппарата с продуктами реакции, может быть определено из равенства:

Q₁ = ΣG*c_р*t.

G – масса вещества, кг.

с_р– теплоемкость материалов, Дж/моль*К.

t – температура, К.

Весовые количества веществ G в этом равенстве берут по данным материального баланса, значения t заданы регламентом процесса. Для вычисления теплоемкостей твердых и жидких тел (в Дж/кг*К) используется формула [8]:

с = Σ(с_ра*n)*4190/M.

с_ра – атомная теплоемкость элементов.

n – число одноименных элементов в молекуле.

М – молекулярная масса соединения.

Значения атомной теплоемкости элементов [8]

№	элементы	Са (тв)	Са(ж)
1	Углерод	1,8	2,8
2	Водород	2,3	4,3
3	Кислород	4,0	6,0
4	Сера	5,4	7,4
5	Остальные элементы	6,3	8,0

Тепловой эффект процесса Q₃ представляет собой суммарное количество тепла, которое выделяется или поглощается при протекающих химических реакциях и физико-химических процессах [5]:

Q₃ =Σ Q_р + Q_ф-х.п..

Q_р – тепловой эффект химической реакции.

Q_ф-х.п. – тепловой эффект физико-химических превращений.

Q_р = q_р*n_прод.

q_р - удельная теплота реакции, Дж/моль

n – количество продукта реакции, моль.

q_p = Σq_k - Σq_н.

Σq_k – сумма теплот образования соединений, вступающих в реакцию, Дж/моль.

Σq_н - сумма теплот образования соединений, образующихся в результате реакции, Дж/моль.

Теплоты образования (энтальпии образования) могут быть найдены в справочниках физико-химических величин. При отсутствии необходимых данных их вычисляют по теплотам сгорания как разность между теплотой сгорания элементов, входящих в состав соединения, и теплотой сгорания самого соединения:

q_o = Σnq_a – q_c, где

q_o – теплота образования, ккал/моль,

n – число одноименных атомов в молекуле,

q_a – теплота сгорания элемента, ккал/г*атом,

q_c – теплота сгорания соединения, ккал/моль.

Теплоты сгорания жидких органических соединений определяются по формуле Караша:

q_c = 26.05*m + ΣΔξ,

где m – число электронов, перемещающихся при сгорании молекулы соединения,

Δ – тепловая поправка на изменение структуры соединения или на введение заместителя,

ξ - число одинаковых заместителей.

Теплоты сгорания q_a для органических соединений, содержащих атомы C, H, Cl, N, O и S [8]:

элементы	qа
С	94,38
H	34,19
O	0
S	69,3

Количество тепла, необходимое для нагревания отдельных частей аппарата [6]:

Q₅ = G_ап*с_ап*(Т_к – Т_н), где

G_ап – масса аппарата, кг,

с_ап – теплоемкость материала аппарата, Дж/кг*К,

Т_к, Т_н – конечная и начальная температуры аппарата, град.

Количество тепла, необходимое для компенсации тепловых потерь в окружающую среду [5]:

Q₆ = S*β*Δt*τ,

где S – поверхность охлаждения или нагрева, м²,

β – коэффициент теплоотдачи, ккал/м²*град*ч,

Δt – разность температур стенки аппарата и окружающей среды,

τ – время, час.

Можно принять, что тепловые потери не превышают 5% от Q₂.

Тепло, отдаваемое теплоносителем аппарату и перерабатываемым веществам или отнимаемое от них хладагентом:

Q₂ = Q₄ + Q₅ + Q₆ – Q₁ – Q₃ = 1,05*( Q₄ + Q₅ – Q₁ – Q₃).

Определение необходимой поверхности теплообмена [5]:

F = Q₂/K*Δt_ср*τ, где

Q₂ – количество передаваемого тепла, Дж,

K – коэффициент теплопередачи, Дж/(м²*ч*К),

Δt_ср – средняя разность температур, К,

τ - время проведения процесса, ч.

Δt_ср = (Δt_б – Δt_м)/ln((Δt_б/ Δt_м)).

13.2. Тепловые расчеты оборудования по стадиям.

13.2.1. Алкилирование нафталина.

Наименование	ср,кДж/кмоль*К	G, кг	М, кг/кмоль
Бутанол	183,26	412	74
Нафталин	165,27	356	128
Вода	75,3	34,5	18

Q₁ = (183.26*412/74 + 165.27*356/128 + 75.3*34.5/18)*(25+273) = 684046.1 кДж

с_р(дибутилнафталин-1-сульфокислоты) = (2,8*18 + 4,3*24)*4,19 =

= 642,72 кДж/(кмоль*К)

Наименование	ср,кДж/кмоль*К	G, кг	М, кг/кмоль
Дибутилнафталин-1-сульфокислота	642,72	667,5	240
Вода	75,3	134,58	18

Q₄ = (642.72*667.5/240 + 75.3*134.58/18)*(273 + 25) = 900473 кДж

Теплоты образования.

Нафталин:

m = 10*4ē + 8*1ē = 48ē

q_c = 26.05*48 = 1250.4 ккал/моль

q₀ = 10*94.38 +8*34.19 – 1250.4 = - 33.08 ккал/моль = -138,27 кДж/моль

Бутанол:

m = 3*4ē + 1*3ē + 10*1ē = 25ē

∆ = 13 ккал/моль

ζ = 1

q_c = 26.05*25 +13*1 =664.3 ккал/моль

q₀ = 4*94.38 +10*34.19 +1*0 – 664.3 = 55.1 ккал/моль = 230,3 кДж/моль

Вода:

q₀ = 285.83 кДж/моль

Дибутилнафталин-1-сульфокислота:

m = 18*4ē + 24*1ē = 96ē

q_c = 26.04*96 = 2500.8 ккал/моль

q₀ = 18*94.38 + 24*34.19 – 2500.8 = 18.6 ккал/моль = 77,75 кДж/моль

q_р = 77,75 + 285,83+138,27 – 230,3 = 271,55 кДж/моль

Q_p = 271.55*667.5/240*1000 = 755248 кДж

Q₃ = 755248 кДж

Q₅ = 0

Q₂ = 1.05*(900473 – 684046 – 755248) = -565762 кДж

Расчет поверхности теплообмена.

В качестве хладагента используется захоложеная вода с начальной температурой 5⁰С и конечной 10⁰С.

∆t_б = 25 – 5 = 20⁰С

∆t_м = 25 – 10 =15⁰С

∆t _ср = 17,4 К

τ = 41400 с

К = 230 Вт/(м²*К)

F = 565762*1000/230/17.4/41400 = 3.4 м²

F_расч < F_практ, поверхность удовлетворяет условиям теплообмена.

Расход захоложеной воды:

13.2.2. Сульфирование дибутилнафталина.

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
Дибутилнафталин	642,72	667,5	240
Вода	75,3	134,58	18
Серная кислота	138,91	473,5	98
Серная кислота в олеуме	138,91	915,04	98
Серный ангидрид в олеуме	50,09	288,96	80

Q₁ = (642.72*667.5/240 + 138.91*(473.5 + 915.04)/98 + 75.3*134.58/18 +

+ 50.09*288.96/80)*298 = 1340901 кДж

с_р(дибутилнафталин-1-сульфокислоты) = (18*11,72 + 24*17,99 + 1*30,96 +

+ 3*25,1) = 748,8 кДж/(моль*К)

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
Дибутилнафталин-1-сульфокислота	748,8	890	320
Серная кислота	138,91	1470	98
Вода	75,3	120	18

Q₄ = (748.8*890/320 + 138.91*1470/98 + 75.3*120/18)*328 = 1531186 кДж

Для процессов сульфирования общий тепловой эффект реакции равен:

Q₃ = G(Ar(SO₃H)_x)*q_p*1000/M(Ar(SO₃H)_x) + G^общ(H₂SO₄)*(1 – s)*(q_ρ – q_s),

где s – концентрация исходного сульфирующего агента, мас. доли SO₃;

ρ – концентрация отработанной серной кислоты, мас. доли SO₃;

q – удельная теплота растворения SO₃, Дж/кг воды;

G^общ(H₂SO₄) – общее количество сульфирующего агента концентрацией s.

G^общ(H₂SO₄) = (G(ArH)*80*x*(1 – ρ)/M(ArH) + Wρ)/(s – ρ),

где W – масса воды, содержащейся в исходном органическом веществе.

W = 134.58 кг

s = 0.24

G(ArH) = G (дибутилнафталина) = 667,5 кг

Определение концентрации отработанной серной кислоты:

n(SO₃)_{на сульфирование} = 2,78 кмоль

m(SO₃)_{на сульфирование} = 2.78*80 = 222.5 кг

n(SO₃)_{в сульфирующем агенте} = 288,9/80 = 3,61 кмоль

n(SO₃)_ост. = 3,61 – 2,78 = 0,83 кмоль

m(SO₃)_ост. = 0.83*80 = 66.5 кг

ρ = 66,5/(1204 – 222,5) = 0,068

По номограмме [10] определяем теплоты растворения серного ангидрида в воде:

q_s = 5434 кДж/кг воды

q_ρ = 5225 кДж/кг воды

G^общ(H₂SO₄) = (667,5*80*1*(1 – 0,068)/240 + 134,58*0,068)/(0,24 – 0,068) = = 1259 кг

Теплоты образования.

для дибутилнафталин-1-сульфокислоты:

m = 17*4ē + 1*3ē + 24*1ē = 95ē

q_c = 26.05*95 + 1*( -23.4) = 2451.35 ккал/моль

q₀ (дибутилнафталин-1-сульфокислоты) = 18*94,38 + 24*34,19 + 69,3 – 2451,35 = 137,35 ккал/моль = 574,12 кДж/моль

q₀(SO₃) = 395.85 кДж/моль

q₀(дибутилнафталин) = 18.6 ккал/моль = 77.75 кДж/моль

q_p = 574.12 – 395.85 – 77.75 = 100.52 кДж/моль

Q₃ = 667.5*100.52*1000/240 + 1259*(1 – 0.24)*(5434 – 5225) = 479551 кДж

G_{аппарата} = 3810 кг

с_р(аппарата) = 0,5 кДж/(кг*⁰C)

Q₅ = 3810*0.5*1000*(55 - 25) = 57150 кДж

Q₂ = 1.05*|(1531186 + 57150 – 1340901 – 479551) = - 243722 кДж

Расчет поверхности теплообмена.

В качестве хладагента используется захоложеная вода с начальной температурой 5⁰С и конечной 10⁰С.

∆t_б = 55 – 5 = 50⁰С

∆t_м = 55 – 10 = 45⁰С

∆t _ср = 47,5 К

τ = 52200 с

К = 230 Вт/(м²*К)

F =243722*1000/230/47,5/52200 = 0,4 м²

F_расч < F_практ, поверхность удовлетворяет условиям теплообмена.

Расход захоложеной воды:

13.2.3. Нейтрализация дибутилнафталин-1-сульфокислоты щелочью.

При нейтрализации щелочью верхнего слоя реакционной массы протекают следующие реакции:

SO₃H SO₃Na

C₄H₉ C₄H₉ + NaOH C₄H₉ C₄H₉ + H₂O (1)

H₂SO₄ + 2 NaOH Na₂SO₄ + 2 H₂O (2)

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
дибутилнафталин-1-сульфокислота	748,8	883	320
серная кислота	138,91	200	98
гидроксид натрия	59,66	273,57	40
вода	75,3	384,55	18

Q₁ = (883*748.8/320 + 200*138.91/98 + 273.57*59.66/40 + 384.55*75.3/18)*298 = 1564333 кДж

с_р(натриевой соли дибутилнафталин-1-сульфокислоты) = (18*2,8 + 4,3*23 + 7,4*1 + 6,0*3 + 8*1)*4,19 = 765,5 кДж/(кмоль*К)

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
натриевая соль дибутилнафталин-1-сульфокислоты	765,5	943,92	342
вода	75,3	507,67	18
сульфат натрия	128,35	289,68	142

Q₄ = (943.92*765.5/342 + 507.67*75.3/18 + 289.68*128.35/142)*323 = 1450441 кДж

Q₅ = 3810*0.5*1000*(50 – 25) = 47625 кДж

q₀(дибутилнафталин-1-сульфокислоты) = 574,12 кДж/моль

q₀(NaOH) = 426.35 кДж/моль

q₀(воды) = 285,83 кДж/моль

q₀(серной кислоты) = 813,99 кДж/моль

q₀(сульфата натрия) = 1387,21 кДж/моль

Тепло образования натриевой соли дибутилнафталин-1-сульфокислоты находим по формуле [8]:

q_0м = q_0s + ∆q,

где q_0м – тепло образования сульфокислоты, кДж/моль;

∆q – разность теплот образования сульфокислоты и ее металлической соли.

q₀(натриевой соли дибутилнафталин-1-сульфокислоты) = 574,12 + 58,8*4,19 = 820 кДж/моль

q_p(1) = 820 + 285.83 - 574.12 – 426.35 = 105.36 кДж/моль

q_p(2) = q₀(Na₂SO₄) + 2q₀(H₂O) – q₀(H₂SO₄) – 2q₀(NaOH)

q_p(2) = 1387.21 + 2*285.83 – 813.99 – 2*426.35 = 292.2 кДж/моль

q_p = 105.36 + 292.2 = 397.56 кДж/моль

Q₃ = 397.56*943.92/342 = 1097300 кДж

Q₂ = 1.05*(1450441 + 47625 – 1564333 – 1097300) = -1163567 кДж

Расчет поверхности теплообмена.

В качестве хладагента используется захоложеная вода с начальной температурой 5⁰С и конечной 10⁰С.

∆t_б = 50 – 5 = 45⁰С

∆t_м = 50 – 10 = 40⁰С

∆t _ср = 42 К

τ = 32400 с

К = 230 Вт/(м²*К)

F =1163567*1000/230/42/32400 = 3,7м²

F_расч < F_практ, поверхность удовлетворяет условиям теплообмена.

Расход захоложеной воды:

13.2.4. Приготовление 42%-го раствора едкого натра.

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
едкий натр	59,66	273,6	40
вода	75,3	384,55	18

Тн = 298 К

Q₁ = (59.66*273.6/40 + 75.3*384.55/18)*298 = 601006 кДж/моль

Тк = 353 К

Q₄ = (59.66*273.6/40 + 75.3*384.55/18)*353 = 711930 кДж/моль

q_p = 0

Теплота растворения едкого натра в воде [9]:

Q_ф.-х.п. = 28,89 кДж/моль

Q₃ = 28.89*6.84*1000 = 197608 кДж

Q₅ = 0

Q₂ = 1.05*(711930 – 601006 – 197608) = -91018 кДж

Расчет поверхности теплообмена.

В качестве хладагента используется захоложеная вода с начальной температурой 5⁰С и конечной 10⁰С.

∆t_б = 80 – 5 = 75⁰С

∆t_м = 25 – 10 = 15⁰С

∆t _ср = 37.3 К

τ = 3600 с

К = 230 Вт/(м²*К)

F =91018*1000/230/37.3/3600 = 0.03м²

F_расч < F_практ, поверхность удовлетворяет условиям теплообмена.

Расход захоложеной воды:

13.2.5. Выпаривание.

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
натриевая соль дибутилнафталин-1-сульфокислоты	765,5	943,92	342
вода	75,3	507,67	18
сульфат натрия	128,35	289,68	142

Q₁ = (943.92*765.5/342 + 507.67*75.3/18 + 289.68*128.35/142)*298 =

= 1338177.5 кДж

Наименование	ср, кДж/(кмоль*К)	G, кг	М, кг/кмоль
натриевая соль дибутилнафталин-1-сульфокислоты	765,5	943,92	342
вода	75,3	208	18
сульфат натрия	128,35	289,68	142

Q₄ = (934.92*765.5/342 + 208*75.3/18 + 289.68*128.35/142)*373 =

= 1198244 кДж

Q₃ = r_пара*m,

где r_пара – удельная теплота парообразования, кДж/кг;

m – масса выпаренной воды, кг.

Q₃ = 2179*298.2 = 649778 кДж

Q₂ = 649778 + 1198244 – 1338177.5 = 509844.5 кДж

Расчет поверхности теплообмена.

В качестве теплоносителя используется водяной пар (294,3 кПа) с температурой 133°С:

∆t_б = 133 – 25 = 108⁰С

∆t_м = 133 – 100 = 33⁰С

∆t _ср = 63.3 К

τ = 3600 с

К = 340Вт/(м²*К)

F =509844.5 *1000/340/63.3/3600 = 6.6 м²

F_расч < F_практ, поверхность удовлетворяет условиям теплообмена.

Расход греющего пара [13]:

G_пара = Q₂/r .

G_пара =509844.5*1000/2179*1000 = 234 кг.