Контрольные вопросы

1.Что является логической основой классической вычислительной техники?

2.Что такое высказывание? Какое высказывание является истин-ным, а какое ложным?

3.Когда высказывания эквивалентны?

4.Какое высказывание называется простым? Что такое логическая переменная?

5.Что объединяют логические связки? Какие действия определяют знаки логических связок?

6.Какое высказывание является сложным? Что называется логиче-ской функцией?

7.Что такое набор и таблица истинности? Привести пример.

8.Когда логические функции равносильны? Когда логическая функция не полностью определена?

Что такое суперпозиция?

9.Что является инверсией логической переменной и литералом?

10.Что такое терм и чем определяется ранг терма?

11.Какая ЛФ абсолютно истинная и какая абсолютно ложная? Записать в аналитическом виде (в виде формул).

12.Записать в аналитическом виде равнозначную функцию и функцию НЕ. Составить таблицы истинности функций.

13.Записать в аналитическом виде функции дизъюнкции и конъюнкции. Составить таблицы истинности функций.

14.Записать в аналитическом виде функции Шеффера и Пирса. Составить таблицы истинности функций.

15.Записать в аналитическом виде функции импликации и нерав-нозначности. Составить таблицы истинности функций.

16.Как определяется одно из основных свойств алгебры логики – двойственность? Продемонстрировать двойственность на теореме де Моргана.

17.В чем заключается табличный способ представления ЛФ? Привести пример.

18.Что такое аналитическое представление ЛФ? Привести примеры.

19.Что представляет собой макстерм? Привести примеры.

20.Что такое минтерм? Привести примеры.

21.Что представляет собой НДФ и СНДФ функции?

22.Что такое НКФ и СНКФ функции?

Варианты практических заданий по теме «Основы алгебры логики»

Вариант № 1

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 2

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2, x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

39

f (x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3. Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 7

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f (x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) &

(x1 + x2 + x3 )

3. Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 8

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f (x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3. Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 9

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f(x1, x2 ) = x1 x2 + x1 x2 + x1 x2

2.Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 10

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

41

f (x1, x2 , x3) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3.

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 ) = (x1 + x2 ) & (x1 + x2 ) & (x1 + x2 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 11

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f(x1, x2 ) = x1 x2 + x1 x2

2.Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f (x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) &

(x1 + x2 + x3 )

3. Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 12

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 ) = (x1 + x2 ) & (x1 + x2 ) & (x1 + x2 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 13

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 ) = (x1 + x2 ) & (x1 + x2 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 14

42

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f (x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3. Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 15

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 ) = (x1 + x2 ) & (x1 + x2 ) & (x1 + x2 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 16

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) =x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

Вариант № 17

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 ) = (x1 + x2 ) & (x1 + x2 ) & (x1 + x2 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично:

43

Вариант № 22*

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично, и представить наиболее оптимальное логическое устройство:

Вариант № 23*

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично, и представить наиболее оптимальное логическое устройство:

= x1 x3 + x1 x2 + x1 x2 x3 в СНДФ.

Вариант № 24*

1. Представить логическую функцию таблицей истинности по CНДФ:

f (x1, x2 , x3 ) = x1 x2 x3 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

2. Представить логическую функцию таблицей истинности по СНКФ:

f(x1, x2 , x3 ) = (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 )

3.Записать в аналитической форме функцию, заданную таблично, и представить наиболее оптимальное логическое устройство:

= (x1 + x3 ) & (x1 + x2 ) & (x2 + x3 ) & (x1 + x2 + x3 ) в СНКФ.

45