Архив WinRAR_1 / trahtengerts5

210 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

Цифра (буква), стоящая на пересечении строки X и столбца Y указывает на необходимость организации цикла, то есть повторения последовательности операций XY столько раз, какая цифра стоит на пересечении XY. Цифра, стоящая на пересечении одинаковых строк и столбцов означает цикличность выполнения одной операции.

На пересечении запрещенных сочетаний работ клетка таблицы остается пустой.

Исходя из этой матрицы (табл. 6.3) СППР порождает все возможные решения (сценарии выполнения работ А - К), начиная от последовательного выполнения операций, комбинаций последовательного и параллельного выполнения операций и, наконец, до одновременного выполнения всех (кроме И, К) операций. Атрибутивная часть грамматики – значения критериев эффективности работы геофизического предприятия при организации выполнения операций А - К (см. выше), описывающих качество сгенерированных сценариев может быть взята из базы данных или указана руководителем (экспертом).

На рис. 6.7-a представлен граф, который построен СППР на основании табл. 6.3 и показывает все возможные варианты выполнения работ А - К. На графе рис. 6.7-b двойные линии означают параллельное выполнение операций, одинарная линия – последовательное. Символ О на рис. 6.7 означает пустую операцию. Каждая ветвь графа рис. 6.7 показывает возможный вариант проведения работ А - К.

Если оценивать неопределенность количеством возможных вариантов сценариев, то в данном случае она очень велика. Большое число вариантов сценариев (каждый вариант определяется отдельной ветвью графа) определяется в данном случае тем, что согласно табл. 6.3 многие операции могут выполняться параллельно. Это, в частности, видно из рис. 6.7-b, на которой подробно «разрисована» только последовательность работ ЗГДЕИК. Рис.6.7-а показывает только возможные (допустимые) последовательности работ. Из этого графа (и табл. 6.3) также видно, не все из перечисленных работ входят в ту или иную ветвь графа.

Глава 6. … алгоритмическое обеспечение генерации вариантов …211

Рис. 6.7-а

Для выбора из множества сгенерированных сценариев СППР, она должна оценить их, проранжировать и представить руководителю (эксперту) лучший вариант.

Теперь несколько слов о поисковом прогнозе, который фактически решает задачу прогнозирования и отвечает на вопрос: «Что вероятнее всего произойдет при условии сохранения существующих тенденций?». Для реализации поискового подхода часто используются различные статистические методы. Этот подход подробно рассмотрен в главе 9.

214 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

ных и текущих затрат и другими технико-экономическими показателями.

Компания может принять решение о разработке месторождения первым и ли вторым способом. Например, первый способ – циклическое заводнение с паротепловой обработкой скважин; второй способ

–циклическое заводнение в сочетании с возможным поэтапным уплотнением сетки скважин. Решение о выборе способа разработки, кроме технологических соображений, определяется еще и предполагаемой ценой на нефть.

Пусть, первый способ разработки месторождения для своей реализации требует затрат в 30 млн. рублей.

При выборе второго способа разработки, являющегося более дешевым и используемым при низких ценах на нефть (для своей реализации он требует затрат в 15 млн. рублей). Через 5 лет после эксплуатации месторождения начинается второй этап и требуется принятие решения о проведении уплотнения сетки скважин, затраты на которое составляют 12 млн. рублей.

Поставленная задача является многоэтапной (двухэтапной), так как если компания решит выбрать второй способ разработки, то через 5 лет она должна будет принять решение о применении уплотнения сетки скважин. То есть, этап 1-й – решение перед началом эксплуатации месторождения о выборе способа его разработки; этап 2-й

–решение, принимаемое через 5 лет, относительно уплотнения сетки скважин (если на первом этапе принято решение о выборе способа разработки с уплотнением).

На рисунке 6.8, рассматриваемая задача представлена в виде дерева решений. Предполагается, что спрос может оказаться высоким или низким. Дерево решений имеет два типа вершин: «решающие» вершины ( ) и «случайные» вершины ( ). Таким образом, начиная

с вершины 1 (решающей вершины), необходимо принять решение относительно способа разработки. Вершина 2 является случайной, из нее выходят две ветви, соответствующие низкому и высокому уровням цен в зависимости от сложившейся ситуации на рынке. Каждая из этих ситуаций представлена соответствующим значением вероятности ее реализации. Вершина 3 также является случайной, из нее выходят две ветви, обозначающие разные уровни цен.

Глава 6. … алгоритмическое обеспечение генерации вариантов …215

Рис. 6.8

216 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

Естественно, что компания будет рассматривать возможность уплотнения сетки скважин только в том случае, если спрос по истечении 5-ти первых лет установился на высоком уровне. Следовательно, в вершине 4 принимается решение; из этой вершины выходят две ветви, соответствующие решениям: «уплотнять сетку скважин» и «не уплотнять сетку скважин». Вершины 5 и 6 опять будут случайными с двумя выходящими ветвями из каждой, соответствующими двум уровням цен.

Данные, необходимые для поиска решения, должны включать: 1) вероятности реализации каждой ветви, выходящей из случайной вершины, и 2) доходы (или расходы), связанные с каждой альтернативой решения задачи.

Ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив следующие:

1.Циклическое заводнение с паротепловой обработкой скважин при высоком (низком) уровне цен дает доход 5 млн. рублей (4 млн. рублей) ежегодно в течение первых 5-ти лет и 4 млн. рублей (3 млн. рублей) в течение вторых 5-ти лет.

2.Циклическое заводнение без паротепловой обработки скважин при низком уровне цен дает 3 млн. рублей ежегодновтечениепер- вых5-тилет.

3.Циклическое заводнение без паротепловой обработки скважин при низком уровне цен дает 2 млн. рублей ежегодновтечениевто- рых5-тилет.

4.Циклическое заводнение без паротепловой обработки при высоком уровне цен дает 4 млн. рублей ежегодно в течение первых 5-ти лет.

5.Уплотнение сетки скважин при высоком (низком) уровне цен дает 7 млн. рублей (5 млн. рублей) ежегодно.

Все эти данные приведены на рис. 6.8. Оценим результаты для каждой из альтернатив (ветви дерева решений), оценим по критерию среднего взвешенного дохода. Окончательный результат должен показать, какие решения необходимо выбирать в вершинах 1 и 4.

Средний доход по альтернативам составляет:

1.Циклическое заводнение с паротепловой обработкой скважин при высоком уровне цен:

218 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

Различают таблицы решений с расширенными (табл. 6.4) и ограниченными (табл. 6.5) входами [6.14, 6.15]. Граф рис. 6.8 легко представим такими таблицами.

Вэтой таблице входными условиями являются предполагаемый уровень цен на нефть по периодам планирования. Выходные действия – доход, получаемый от того или иного правила, которым является столбец таблицы. Он определяется способом разработки месторождения на всех этапах разработки, совокупностью входных условий и выходных действий, образующих многоэтапное решение – ветвь дерева решений. Легко видеть, что в отличие от дерева решения запись правила – решения здесь более проста и сводится к проставлению на пересечении строки и столбца соответствующего(их) условия(ий) и действия(ий).

Таблица решений с ограниченными входами (табл. 6.5) реализует формализацию (6.5) и более пригодна к программированию, хотя надо сказать, что таблица с расширенными входами предпочтительнее при первичной («ручной») записи (генерации) вариантов решений. Видно, что таблицы 6.5 и 6.4 легко преобразуются (программируются) друг в друга.

Втабл. 6.5 символы Д определяют «1» в соответствующей матрице инциденций, а Н – «0».

Отметим, что таблицы решений нашли применение для создания экспертных систем [6.14].

Деревья решений являются достаточно популярным методом. Популярность объясняется наглядностью и понятностью представления решений в виде графа. Но деревья решений, реализуя только последовательный перебор признаков, принципиально не могут находить "лучшие" (наиболее полные, особенно, многокритериальные оптимальные и т.п.) решения.

Все задачи, решаемые с помощью деревьев решений, могут быть сведены к следующим трем типам:

описание данных, содержащее их характеристику;

классификация, т.е. отнесение объекта к одному из заранее известных классов;

регрессия, устанавливающая зависимость целевой переменной от независимых (входных) данных.