Архив WinRAR_1 / trahtengerts5

150 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

гут обладать интересными и практически важными свойствами, не присущими остальным решениям.

Нахождение Парето-оптимальных или Нэш-равновесных начальных условий может приводить к повышению вероятности достижения соглашения за счет выработки приемлемых для всех участников стартовых условий, а также к ускорению переговоров за счет предложения начальных условий, достаточно близких к тем, которые участники считают приемлемыми.

Для определения максимального уровня удовлетворенности каждого участника в конкретных переговорах часто используют подход, связанный с именем В. Парето. Напомним, что согласно этой концепции, система Парето-оптимальна, если ни один из ее элементов не может улучшить свои условия, не ухудшая условий других. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен в главе 7.

В 1949 г. в докторской диссертации Нэша была разработана модель, показывающая, что соревновательное поведение руководителей может привести, хотя бы абстрактно, к некоторому результату переговоров, близкому к равновесию интересов договаривающихся сторон. Таким результатом является достижение условий, в определенной степени удовлетворяющих все договаривающиеся стороны и таких, что их нарушение одним из участников приведет только к его проигрышу. Эти условия называются равновесием или точкой Нэша.

Проблема соглашения двух лиц может быть описана парой (S,d),

где SR2 – множество возможных полезностей (выгодностей) и точкой разногласий d (d1,d2) S , определяющей положение по-

лезности, если соглашение не достигнуто [5.10]. Подразумевается, что S содержит некоторый вектор x>0 и является выпуклым, ком-

пактным и полным (полнота: для всех x S и для всех y R2, если y x , то y S ). Пусть Г – множество всех таких S. Решение являет-

ся функцией F: ГR2+ такой, что FS (F1S ,F2S ) S для каждого S Г . Пусть PS обозначает множество Парето-оптимальных точек в

S, т.е. PS {x S x' x x'S}.

Нэш [5.11] ввел в проблему соглашения установление следующих свойств:

152 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

виде табл. 5.1. Такая таблица может быть использована, например, при выборе фирмы для инженерного обустройства района.

Возможна оценка партнеров по близости их предложений к параметрам, выработанным инициатором переговоров. В этом случае принимаются предложения, близкие к требованиям заказчика. Для оценки партнеров могут использоваться меры сходства, таких мер сходства предложено несколько. Они систематизированы в работе

[5.12].

154 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

2 I min(xi1,xi2)

i 1 i 1

Использование меры сходства системой осуществляется следующим образом. Формируется два множества: множество предло-

жений (S0,S1,...,Sp ) и множество признаков (P1,P2,...,Pi ). Здесь S0 –

задание. Эксперт или руководитель формирует множество признаков, которыми он характеризует свое задание и оценивает наличие или отсутствие этих признаков в предложениях, сделанных партнерами. Оценка признаков может быть логической (0,1) или балльной (лингвистической). В зависимости от этого расчет меры сходства ведется по соответствующей формуле. Те предложения, у которых меры сходства минимальны, могут быть отброшены.

Естественно список интересующих руководителя вопросов может быть расширен. Таким образом, СПП структурирует полученную информацию и представляет ее в удобном для руководителя виде.

Отсеивание предложений возможных партнеров. Система поддержки переговоров составляет список предложений, не удовлетворяющих требованиям, сформулированным инициаторами переговоров с указанием причин отказа от дальнейшего рассмотрения предложения.

Такими причинами могут быть, например, низкое значение меры сходства (см. выше), что указывает на несоответствие предложений требованиям заказчика или неудовлетворительный прогноз предложений и т.д. Причиной отказа могут быть и неформальные оценки, сделанные на основании данных табл. 5.1, например, плохая репутация фирмы, сделавшей предложения; очень выгодное предложение, сделанное другой фирмой, низкие прогнозные оценки кредитоспособности и т.д.

Выбор тактики ведения переговоров. Конечно, формально оп-

ределить тактику переговоров трудно. Тем не менее, руководитель или эксперт может предложить СПП некоторый алгоритм, с помощью которого она подсказала бы ему какую тактику переговоров выбрать. Например, используя табл.5.1, СПП может предложить:

156 Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

тупок может служить рубеж экономической эффективности, технические ограничения и т.п.

Определение момента достижения соглашения. Ориентиром момента достижения цели может служить вектор «средних» параметров между предложениями участников переговоров. Конечно, совершенно необязательно переговаривающиеся стороны остановятся на этой середине, но этот вектор «средних» значений может служить некоторым репером при ведении переговоров.

Поясним сказанное примером, представленным на рис. 5.2. Звездочками на нем отмечены точки из множеств U1 и U2, отстоящие друг от друга на минимальном расстоянии. Они отображают предложения партнеров в критериальном пространстве X*Y. Точка r1 определяет середину прямой, соединяющей точки, отмеченные звездочками, и является ориентиром, в районе которого, возможно, находится компромиссное решение.

Исходя из этого рассуждения, процедуру поиска точки, в окрестностях которой ищется согласованное решение, можно представить следующим образом:

А). Произвести оценки возможных решений, заполнив на мониторах распределенной вычислительной системы поддержки переговоров таблицы, в которых указаны критерии и оценки каждой точки по всем указанным критериям.

В). Распределенная СПП выделяет множества Ui для каждого руководителя и представляет их в виде таблиц и/или графически, аналогично рис.5.2.

С). Распределенная СПП находит в каждом множестве Ui точки, отстающие друг от друга на минимальном расстоянии, аналогично точкам, помеченным звездочками на рис. 5.2. В общем случае это может оказаться достаточно сложной переборной задачей. Она может быть заменена нахождением «центра тяжести» точек каждого множества Ui по соотношениям:

Xi 1n jn1 xj, Yi 1n jn1yj, …,Vi 1n jn1vj,

где n – число точек в множестве Ui.

D) Затем система находит "центры тяжести" всех найденных раньше "центров тяжести" множеств Ui по соотношению:

158Часть 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение …

5.5.Ведение переговоров с партнерами при поддержке компьютерных систем

Схема ведения переговоров. Задача компьютерной поддержки ведения переговоров по согласованию решений возникает только в распределенных системах поддержки принятия решений, как между узлами различных уровней, так и между узлами одного уровня. Для того чтобы процедура согласования решения реализовывалась эффективно, специалистам, участвующим в ней, надо предложить ка- кие-то правила или процедуры, по которым они осуществляли бы поиск компромисса. В настоящее время разработано большое количество таких процедур. Грубо их можно разделить на две категории: «чисто переговорные», т.е. без использования вычислительной техники, и человеко-машинные, опирающиеся на компьютерные процедуры. В этой главе рассматриваются процедуры второго типа.

При сравнении уже принятых решений и выборе одного из них существенную роль, как правило, имеют не только качество решений, но и амбиции специалистов, лоббируемые интересы и т.п. факторы. Поэтому лучше не сравнивать варианты предлагаемых решений, а согласовывать «веса» критериев и характеристики базовых шкал, предопределяя тем самым значения функций предпочтения, т.е. выбор варианта решения. Причем система поддержки переговоров предлагает некоторый промежуточный вариант согласования, сближающий точки зрения специалистов, который уточняется, возможно, путем итераций, в процессе переговоров по принятию несколькими специалистами группового решения. Задача заключается в том, чтобы предложить специалистам, участвующим в выборе группового решения, значения «весов» критериев и характеристики базовых шкал, которые могут сблизить их точки зрения и стать основой переговоров.

Сегодня процедуру согласования решений с помощью вычислительной техники трудно представить полностью автоматизированной. Она является интерактивной человеко-машинной процедурой обмена информацией и ее анализа, которая может быть реализована по схеме, показанной на рис. 5.3.