Раздел пятнадцатый тепловое излучение

Излучение твердых тел является поверхностным, а излучение газов — объемным.

Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными серыми поверхностями твердых тел с температурами Т⁰₁абс и Т⁰₂абс (Т₁> Т₂) подсчитывается по формуле

или

где

С_пр— приведенный коэффициент излучения;

С₁— коэффициент излучения поверхности первого тела;

С₂— коэффициент излучения поверхности второго тела;

С_s= 4,9 ккал/м²час град¹— коэффициент излучения абсолютно черного тела.

В практических расчетах удобнее пользоваться так называемой степенью черноты

=.

Приведенная степень черноты

В том случае, когда первое тело с поверхностью F₁со всех

сторон окружено поверхностью F₂второго тела, количество переданного тепла определяется по формуле

или

Приведенный коэффициент излучения и приведенная степень черноты определяются по формулам

В том случае, когда F₂>F₁, т. е.

C_пр=С₁и_пр=₁.

В целях уменьшения потери тепла за счет излучения применяют так называемые экраны. Экран представляет собой тонкостенный лист, закрывающий излучающую поверхность и расположенный на небольшом расстоянии от последней. В первом приближении конвективный теплообмен через воздушную прослойку между экраном и излучающей поверхностью не учитывают. Также всегда пренебрегают термическим сопротивлением стенки самого экрана, т. е. температуры на его поверхностях считают одинаковыми.

При плоских параллельных экранах используется формула теплообмена излучением с заменой _пртак называемой эквивалентной степенью черноты

где ₁₂,₂₃и т. д. — определяемая по формуле для_пр, приведенная степень черноты при теплообмене излучением между 1-й и 2-й поверхностью, между 2-й и 3-й поверхностью и т. д.

При экранировании цилиндрических тел (труб) эквивалентная степень черноты

Количество переданного тепла Qвычисляется по формуле

Излучение газов

Излучающими газами являются трехатомные и многоатомные газы. Наибольший практический интерес представляет излучение

СО₂и Н₂О.

Излучение газов селективное и зависит от величины и формы газового объема.

Количество тепла, переданное путем излучения от газового объема, компонентами которого являются СО₂и Н₂О , к окружающей оболочке, обладающей свойствами серого тела, определяется по формуле

где T_газ— абсолютная температура излучающего газового объема;

T_ст— абсолютная температура окружающей оболочки;

= 0,5 (+ 1) — эффективная степень черноты оболочки (приот 0,8 до 1,0);

=+— степень черноты газа, определяемая по графикам рис. 85 и 86 по средней температуре газа;

— степень черноты газа, определяемая по тем же графикам, но по температуреt_стоболочки;

β-поправка на парциальное давление водяного пара, определяемая по графику рис. 87.

Степень черноты углекислоты и водяного паразависит от температуры газового объема и эффективной толщины излучающего слоя рs, где р ата — парциальное давление излучающего компонента иsм — приведенная длина луча.

Приведенная длина луча приближенно может быть определена по формуле

где Vм³- объем, заполненный излучающим газом (излучающий объем);

Fм²— поверхность оболочки.

Для отдельных частных случаев приведенная длина луча определяется по следующим формулам:

для объема газа в междутрубном пространстве (s₁— продольный шаг, т. е. расстояние между осями труб в ряду;s₂— поперечный шаг, т. е. шаг между рядами;d— диаметр труб)

для плоскопараллельного газового слоя бесконечной протяженности толщиной

s= 1,8;

для цилиндра диаметром d

s=0,9d.

Иногда вводят понятие о коэффициенте теплоотдачи излучением α_лккал/м²час град. Этот коэффициент определяется по формуле

Пример. Определить количество тепла, переданное излучением от накаленной стальной плиты, температура поверхности которойt₁= 1027° С, на другую такую же плиту, температура поверхности которойt₂= 27° С, расположенную параллельно первой.

Ре ш е н и е. Из приложения 20 находим степень черноты стальной плиты (окисленной): . Определяем приведенную

степень черноты по формуле

Количество переданного тепла

Пример. Стальной паропровод диаметром 300 мм, температура наружной стенки которогоt₁= 300° С, проложен в помещении. В целях уменьшения потерь тепла паропровод закрыт двойным цилиндрическим кожухом (экраном). Первый кожух диаметром 320 мм выполнен из тонких стальных листов (= 0,82), второй кожух диаметром 340 мм выполнен из тонких алюминиевых листов (= 0,055). Определить потерю тепла на 1 пог. м голого и экранированного паропровода, а также температуру алюминиевого кожуха. Конвективным теплообменом пренебречь. Температура в помещении равна 25° С.

Р е ш е н и е . Определим потерю тепла голым паропроводом, считая, что поверхность паропровода F₁во много раз меньше поверхности стенок помещенияF₄. ПриF₁<<F₄

_пр=₁= 0.80

(для окисленной стали).

По формуле

Теперь определим потерю тепла при наличии экранов. Определяем приведенные коэффициенты черноты:

Эквивалентная степень черноты

Количество тепла, переданного излучением

Таким образом, в результате постановки экранов потеря тепла уменьшилась в

Для определения температуры алюминиевого листа составим уравнение

Решая это уравнение, находим

Пример. Для измерения температуры потока горячего воздуха, протекающего по каналу, использована термопара. Между спаем термопары и стенками канала (рис. 88) возникает лучистый теплообмен, который искажает показания термопары. Для уменьшения погрешности при измерении температуры термопара закрывается экранной трубкой 1. Найти действительную температуру воздушного потока, если термопара показывает температуруt= 200° С. Температура внутренней стенки каналаt_ст= 100° С. Степень черноты экрана и спая термопары одинаковы и равны 0,8. Коэффициент теплоотдачи от воздуха к спаю термопарыα= 40 ккал/м²час град, а к поверхности экранаα= 10 ккал/м²час град.

Р е ш е н и е. Обозначим действительную

(искомую) температуру воздуха t_в.

Температура, определяемая по

термопаре, является температурой

ее спая t.

Составим уравнение теплового баланса спая термопары. Количество тепла, полученное спаем за счет конвекции, равно

Fα(t_в-t),

а количество тепла, отданное излучением от поверхности Fспая к поверхностиF_эокружающей спай термопары экранной трубки,

равно

где Т_э— абсолютная температура внутренней поверхности экранной трубки.

Учитывая, что F_э>>F, получим.

При стационарном режиме баланс тепла для спая термопары будет выражаться уравнением

Теперь составим баланс тепла для экранной трубки, пренебрегая термическим сопротивлением самой трубки. Приход тепла за счет конвекции

Приход тепла за счет излучения спая термопары, очевидно, равен теплу

которое, в свою очередь, равно

Расход тепла за счет излучения наружной поверхности экранной трубки на окружающие стенки канала

и так как в данном случае F_ст>>F_э, то. Таким образом, тепловой баланс экранной трубки выражается уравнением

Обычно в этом уравнении пренебрегают первым членом в левой

части (в силу F_э>>F). Тогда

Совместное решение уравнений позволяет определить искомую

Температуру t_в

Полученные уравнения решаем графически, вычисляя по ним

Температуру t_вв зависимости отt_э. Точка пересечения соответствующих кривых (рис. 89) определяет температуруt_в:

Ошибка в определении температуры при помощи термопары

Пример. Определить количество тепла, переданное излучением стальным трубам, расположенным в газоходе водотрубного парового котла. Парциальные давления углекислоты в водяных паров в дымовых газах равны соответственноp_{С O2}= 0,15 ата иp_H2O= 0,075 ата. Наружный диаметр трубd= 51 мм; их продольный шагs₁= 90 мм и поперечный шагs₂=70 мм. Температура газов

на входе в газоходt^/=1000⁰С, а на выходе из газоходаt^//=800⁰C. Температура наружной

поверхности труб постоянна

и равна t_ст=230⁰С.

Р е ш е н и е. Предварительно

определяем среднюю температуру

потока газов, которую принимаем

равной расчетной температуре t_газ.

Далее определяем приведенную длину луча sв междутрубном пространстве

Соответствующие эффективные толщины слоя

По графикам рис. 85 и 86 находим

Поправка βна парциальное давление водяных паров (по рис. 87)β=1,06.

По формуле

Коэффициент теплоотдачи излучением

Пример. В цилиндрической стальной трубе с внутренним диаметромd= 0,25 м движется смесь газов. Средняя температура газовt_газ= 1100⁰С. Парциальное давление углекислоты

= 0,45 ата. Температура стенкиt_ст= 300⁰С. Определить количество тепла, переданное излучением на 1 пог. м трубы.

Р е ш е н и е. Приведенная длина луча

S=0,9d=0,9·0,25=0,225 м.

Эффективная толщина излучающего слоя

s=0,225·0,45=0,101 м ата.

По рис. 85 определяем при t= 1100° С=0,10: приt= 300⁰С= 0,095. Поскольку в смеси отсутствует водяной пар, то_газ= 0,10 и= 0,095.

По формуле

На 1 пог. м

Задачи

453. Определить количество тепла, излучаемое стальной плитой при температуре t₁= 600⁰С на латунный лист такого же размера при температуреt₂= 27⁰С, расположенный параллельно плите. Определить также коэффициент теплоотдачи излучением.

Ответ: q₁₂=5840 ккал/м²час;α_л= 10,2 ккал/м²час град.

454. Между двумя параллельными плоскостями происходит лучистый теплообмен. Поверхность, имеющая температуру t₁=

= 600° С и степень черноты =0,64, излучает тепло в количестве

q₁₂= 1000 ккал/м²час. Определить температуру тепловоспринимающей алюминиевой шероховатой поверхности (= 0,055).

Ответ: t₂=390⁰С.

455. Определить количество тепла q₁₂ккал/м²час, излучаемое поверхностью плоской стенки на другую параллельно расположенную плоскую стенку. Температуры стенок соответственно равныt₁= 227° С иt₂=27⁰С. Определение произвести для четырех вариантов:

а) С₁= С₂=С_s= 4,9 ккал/м²час град⁴(абсолютно черные поверхности);

б) С₁= С₂= 4,3 ккал/м²час град⁴(стальные матовые поверхности);

в) С₁= 4,3 ккал/м²час град⁴(стальная матовая поверхность),

С₂= 0,3 ккал/м²час град⁴(белая жесть);

г) С₁= С₂= 0,3 ккал/м²час град⁴(белая жесть).

Ответ: а) q₁₂=2660 ккал/м²час; 6)q₁₂=2080 ккал/м²час;

в) q₁₂= 160 ккал/м²час; г)q₁₂= 84 ккал/м²час.

456. Стальная труба диаметром d= 200 мм и длиной 1 = 5 м находится в кирпичном помещении, ширина которого а = 8 м и высотаh= 5 м. Определить для трубы потерю тепла излучением, если температура поверхности трубыt₁= 327° С, а температура поверхности стен помещенияt₂= 27° С.

Ответ: Q₁₂=14950 ккал/час.

457. Решить предыдущую задачу при условии, что а) стальная труба находится в кирпичном коридоре сечением 2 х 1 м и б) стальная труба находится в кирпичном канале сечением 350 х 350 мм. Температура стенок в том и в другом случае t₂= 27° С. Результаты сравнить с ответом предыдущей задачи.

Ответ: а) Q₁₂=14900 ккал/час; б)Q₁₂= 14500 ккал/час.

458. Определить потерю тепла за счет излучения одним пог. м стального паропровода. Наружный диаметр паропровода равен d= 0,2 м, температура его поверхностиt₁= 310⁰С, а температура

окружающего воздуха t₂= 50⁰С. Результаты решения сравнить с ответом задачи 442.

Ответ: q= 2575 ккал/пог. м час; потеря тепла за счет излучения больше, чем потеря тепла путем конвективного теплообмена, в 2,36 раза.

459. Чугунная топочная дверца размером 500 х 400 мм парового котла имеет температуру t₁= 540° С (= 0,64). Определить количество излучаемого тепла, если температура в котельном отделенииt₂= 35° С. Определить также коэффициент теплоотдачи излучением.

Ответ: Q=2680 ккал/час;α_л=2б,5 ккал/м²час град.

460. Определить теплоотдачу излучением между стальными матовыми параллельными поверхностями (см. задачу 455 6), если между ними поместить экран в виде тонкого стального листа с таким же коэффициентом излучения.

Ответ: q₁₂= 1040 ккал/м²час.

461. Решить задачу 460 при условии, что между стальными поверхностями помещен экран, состоящий из четырех стальных тонких листов с таким же коэффициентом излучения.

Ответ: q₁₂=416 ккал/м²час.

462. Решить задачу 455 6 при условии, что между стальными поверхностями размещен экран из белой жести. Результат решения сравнить с ответом задачи 455 6.

Ответ: q₁₂=81 ккал/м²час, т. е. количество переданного тепла уменьшается примерно в 25 раз.

463. Решить задачу 455 6 при условии, что между стальными поверхностями размещен экран, состоящий из двух листов белой жести.

Ответ: q₁₂= 41,5 ккал/м²час.

464. Топка парового котла заполнена пламенным факелом, имеющим условную температуру t₁= 1000⁰С и условную степень черноты= 0,3. Определить количество тепла, излучаемого через шуровочное отверстие топки, закрытое чугунной дверцей (=0,78) а также температуру самой дверцы, если температура в котельном отделенииt₂= 30⁰С (чугунную дверцу можно рассматривать как плоский экран между факелом и окружающей средой). Степень черноты окружающей среды принять равной 1,0.

Ответ: q=25530 ккал/м²час;t_дв=б5б° С.

465. Решить предыдущую задачу при условии, что чугунная дверца снабжена чугунным отражателем, расположенным со стороны топки (такой отражатель можно рассматривать как экран).

Ответ: q=19890 ккал/м²час;t_дв= 580° С.

466. Решить пример на стр. 225 при условии, что спай термопары не защищен экранной трубкой.

Ответ: t_в=230⁰С; ошибка в определении температуры составляет 13%.

467. Решить задачу 458 при условии, что паропровод окружен экраном из листовой стали (= 0,82). Диаметр экранаd_э= 0,3 м. Между паропроводом и стальным экраном находится воздух. При определении потери тепла за счет излучения конвективный теплообмен между экраном и воздухом не принимать во внимание. Определить также температуру экрана. Результаты сравнить с ответом задачи 458. Ответ:q= 1458 ккал/пог. м час;t_э=199° С.

468. Решить предыдущую задачу с учетом конвективного теплообмена между экраном и воздухом, принимая коэффициент теплоотдачи равным α_э= 20 ккал/м²час град. Результат сравнить с ответом задач 458 и 467.

Ответ:q= 1890 ккал/пог. м час;t_э= 126° С.

У к а з а н и е. При решении задачи 468 необходимо составить

уравнение баланса тепла.

469. Паропровод диаметром d= 0,2 м (указанный в задаче 458) покрыт тепловой изоляцией, состоящей из 5 экранов из алюминиевой фольги (= 0,055). Расстояние между слоями фольги равно= 5 мм. Определить, во сколько раз потеря тепла излучением изолированного паропровода меньше, чем потеря тепла неизолированного паропровода. Ответ: В 127 раз меньше.

470. Определить коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием от дымовых газов к стенкам водогрейных труб парового котла. Наружный диаметр труб d= 44,5 мм, продольный шаг труб в ряду

s₁= 135 мм, а поперечный шагs₂= 90 мм. Температура газов на входе в газоходt^/= 900⁰С, а на выходеt^//= 700° С. Температура поверхности стенок трубt_ст= 300° С. Парциальные давления трехатомных газов равны:= 0,18 ата и= 0,08 ата.

Ответ: α_л12,8 ккал/м²час град.

471. Решить предыдущую задачу при условии, что шаги труб уменьшены до s₁= 81 мм иs₂= 65 мм, а остальные исходные данные оставлены без изменения. Ответ:α_л=8 ккал/м²час град.

472. В узком канале сечением 820 х 20 мм движется смесь газов следующего состава (по объему): N₂= 73%; О₂= 2%; СО₂= 15%;H₂O= 10%. Средняя температура смеси газовt_газ= 900° С, давление смеси р = 1 ата. Стенки канала выполнены из листовой стали. Температура на поверхности стенок каналаt_ст= 100° С. Определить количество тепла, переданное от газов к стенкам канала излучением. Ответ:q=4000 ккал/м²час.