Теплоотдача при конденсации

Рассматривается только пленочная конденсация. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке определяется по формулам:

при конденсации на вертикальной трубе

где lм – высота трубы;

при конденсации на горизонтальной трубе

где dм -диаметр трубы.

Физические константы λ,Υ, иμопределяются по температуре

t_m= 0,5 (t_s+t_ст), а теплота парообразования г ккал/кг — по температуреt_s. Температурный напор ∆t=t_s-t_ст.

В табл. 12 даны значения ив зависимости от температуры.

Таблица 12

Приведенные формулы справедливы лишь при скорости пара меньше 10 м/сек. При скорости пара, превышающей 10 м/сек, следует учесть влияние скорости пара и направления потока пара (вниз или вверх) на коэффициент теплоотдачи. Для этого вводится поправочный коэффициент , зависящий от комплекса

=f().

Значение берется из графика на рис. 80;

м/сек -скорость пара в узком сечении пучка определяемая по состоянию пара на входе;

кг/м³— удельный вес воды при температуреt_m;

кг/м³— удельный вес пара при температуреt_s;

λккал/м час град — коэффициент теплопроводности воды при

температуре t_m;

αккал /м²час град — коэффициент теплоотдачи.

В том случае, когда вертикальный поток конденсирующегося

пара омывает пучок горизонтальных труб, вводится поправка

(рис. 81), зависящая от типа пучка и числа рядов

,

где - усредненное значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка;

— коэффициент теплоотдачи для первого ряда труб.

При конденсации перегретого пара в формулы вместо rнадо подставить величину г +q_nn, гдеq_nn=.

Пример. Определить коэффициент теплоотдачи и количество

переданного тепла при течении воды в горизонтальной трубе квадратного сечения с размерами 20 x20 мм и длиной З м, если скорость воды= 0,045 м/сек, средняя температура водыt_пот= 60° С температура стенкиt_ст= 20° С.

Р е ш е н и е. В первую очередь определяем критерий Рейнольдса для выявления режима движения. За определяющий линейный размер берется эквивалентный диаметр. По формуле

По приложению 14 для воды при t_пот= 60° С имеем:

=0,478·10^-6м²/сек;

Следовательно, режим движения ламинарный. Критерий Нуссельта вычисляется по соответствующей формуле табл. 7. Так как ==150, т. е. больше 50, то= 1. По таблице (приложение 14) определяем: Рг_пот= 2,98; Рr_ст= 7,02;_пот= 0,567 ккал/м час град;β_пот= 5,11·10^-41/град.

Gr_пот=β∆t= (60-20)=702·10⁴.

Nu_пот= 0,170,17·1883^0,33·2,98^0,43·

·(702·10⁴)^0,1·()^0,25==0,17·12,3·1,6·4,84·0,81=13,12.

Коэффициент теплоотдачи

Количество переданного тепла

Q=qF=αF(t_пот-t_ст)=372·0,24·(60-20)=3570 ккал/час

Где F=0,02·4·3=0,24 м².

Пример. Пучок труб омывается топочными газами, движущимися параллельно осям труб. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы, если внешний диаметр трубd= 50 мм, а длина каждой трубыl= 1,2 м;

скорость газов= 6 м/сек, сред-

няя температура газов t_пот= 300⁰С,

средняя температура стенок труб

t_ст=100° С. Расположение труб

указано на рис. 82.

Р е ш е н и е. При движении

газов вдоль труб имеет место внут

ренняя задача. Принимают (рис.

82), что сечение условного канала

равно s₁s₂-.

Следовательно

Далее определяем критерий Rе_пот, используя данные приложения 13 для дымовых газов среднего состава

Так как Rе_пот> 1·10⁴, то режим движения турбулентный

Из табл. 9 путем интерполяции определяем =1,244. Используя данные приложения 13, определяем

Пример. Как изменится коэффициент теплоотдачи для условий предыдущего примера, если газы будут иметь скорость

= 1 м/сек?

Р е ш е н и е. Определяем значение критерия Рейнольдса

Следовательно, режим движения газов является переходным.

Пользуясь приведенной выше табл. 7, интерполируя, определяем

значение комплекса К₀:

К₀= 24,84.

Используя величины, вычисленные в предыдущем примере, находим

Пример. Пучок труб воздухоподогревателя судового парового

котла омывается поперечным потоком воздуха. Трубы наружным

диаметром 52 мм расположены в коридорном порядке. Определить

коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если средняя

температура воздуха t_пот= 100° С, средняя температура поверхности трубt_ст= 400° С, число рядов труб в пучке по направлению потока равно 10 и угол атаки= 90°. Скорость потока воздуха= 5 м/сек.

Р е ш е н и е. В данном случае имеет место внешняя задача

Полученное значение αотносится к третьему ряду труб. Поскольку длина и диаметры труб во всех рядах одинаковы, то поверхностиF₁=F₂=F₃=….=F₁₀.

Учитывая загрязненность труб, получим

α_пучка= 0,8•45,5= 36,4 ккал/м²час град.

Пример. Теплообменник выполнен в виде изогнутой по спирали

трубы d= 22/17 мм. Средний диаметр спиралиD=500 мм. Внутри

трубы движется перегретый пар при давлении р = 20 ата. Средняя

температура пара равна 350° С. Средняя температура поверхности

трубы постоянна и равна 400°С. Относительная длина трубы

>50. Определить коэффициент теплоотдачи и удельное количество переданного тепла, если скорость пара= 26 м/сек.

Р е ш е н и е. Так как в данном случае движение пара происходит в змеевике, то в первую очередь определим, в каких пределах критерия Reследует учитывать поправку:

Следовательно, в пределах значений Re_потот 62,9 до 7178 поправкане учитывается.

Определим значение Re_пот:

При найденном значении Re_пот> 7178 следует учесть поправочный коэффициент, вычисляемый по формуле

Вычисляем критерий Прандтля

Пример. Вдоль плоского стального листа высотойh= 2,5 м

и шириной 2 м движется воздух со скоростью = 10 м/сек. Начальная температура воздухаt= 140° С, средняя температура

листа t_ст= 30° С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к листу.

Р е ш е н и е. В данном случае имеет место внешняя задача.

Определяем критерий Re_пот. Определяющим размером является

высота плиты h.

Критерий Nuопределяется по формуле

Nu= 0,032Re^0,8= 0,032·899300^0,8= 1854,7.

¹Множитель 3600 введен в связи с тем, что размерностьм²/сек, а размерностьккал/м час град. Удельный весΥ=, удельный объем перегретого пара берется из таблиц перегретого пара.

Пример. В бассейне поддерживается температура водыt_в= 20° С.

По дну бассейна проложены стальные трубы диаметром d= 60 мм,

имеющие температуру наружных стенок t_ст= 40° С. Определить

коэффициент теплоотдачи от труб к воде.

Р е ш е н и е. В рассматриваемом случае имеет место теплообмен в свободном потоке в неограниченном объеме. Прежде всего вычислим критерий (Gг·Рг)_m. Определяющая температура

По приложению 14 находим физические константы воды, входящие в критерий (Gг·Рг)_mприt_m= 30° С.

В данном случае должна быть использована формула

Пример. Определить количество тепла, проходящее через плоскую воздушную прослойку, если толщина прослойки ∆= 40 мм,

а температура стенок, ограничивающих прослойку, равна

t_ст1=110°С иt_ст2= 30°С.

Р е ш е н и е. По таблицам для воздуха находим физические

константы при температуре

Определяем коэффициент конвекции

где

Определяем эквивалентный коэффициент теплопроводности

Количество переданного тепла

Пример. Трубки испарителя с внешним диаметромd=32 мм окружены кипящей водой при давлении р=6 ата. Температура внешней поверхностиt_ст= 160° С. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к воде и тепловую нагрузкуq.

Р е ш е н и е. Давлению р = б ата соответствует температура кипения t_s= 158,1° С. Температурный перепад ∆t_ст=t_ст—t_s=160—158,1 = 1,9° С. При малых значениях ∆t_ст(∆t_ст 5° С иq5000 ккал/м²час) теплоотдача в основном определяется естественной конвекцией. Поэтому для данной задачи применимы формулы для теплообмена в неограниченном объеме. Пользуясь приложениями, находим (поt_m= 160⁰С) Рг_m= 1,10 и критерий Грасгофа

Поскольку

необходимо использовать формулу

Пример. Тепловая нагрузка жаровой трубы огнетрубного парового котла, работающего при р = 13 ата, равнаq= 60 000 ккал/м²час. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде и температуру на наружной поверхности жаровой трубы.

Р е ш е н и е.

Из формулы

Проверка:

Давлению 13 ата соответствует температура кипения t_s= 190,71° С. Следовательно

Пример. Поток пара при давлении р = 0,2 ата, проходя через конденсатор сверху вниз, омывает пучок горизонтальных труб внешним диаметром 19 мм, расположенных в шахматном порядке. Число рядов трубz= 12. Средняя температура на внешней поверхности трубt_ст= 30° С. Скорость потока пара= 54 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи, среднюю тепловую нагрузкуqккал/м²час и среднее количество пара, конденсирующееся из 1 пог. м трубы.

Р е ш е н и е. Сначала определяем величину αдля медленно движущегося пара (<10 м/сек) для верхнего ряда труб. По данным табл. 12 и температурамt_s и

находим

где

Учтем скорость потока пара. Предварительно определяем: = =990кг/м³(при температуреt_m= 44,9° С),= 0,1284 кг/м³(при температуреt_s= 59,7° С)¹иλ= 55,1·10^-2ккал/м час град (при

Температуре t_m=44,9° С). Затем вычисляем комплекс

¹Величиныиберутся из таблиц насыщенного пара.

По графику на рис. 80 находим: = 1,55. Используя график на рис. 81, определим поправочный коэффициент на число рядов трубz:

= 0,46.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке трубы в условиях данной задачи будет

Средняя тепловая нагрузка

Среднее количество пара, конденсирующегося на 1 пог. м трубы

Задачи

416. По прямой трубе с внутренним диаметром d= 20 мм длиной 0,6 м движется вода со скоростью= 0,1 м/сек. Температура водыt_пот= 20° С. Средняя температура стенки трубыt_ст= 30° С. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.

Ответ: α= 456 ккал/м²час град.

417. Паровой подогреватель питательной воды выполнен из стальных труб d= 24/20 мм. Снаружи труб конденсируется пар. Внутри труб движется вода со скоростью 1,5 м/сек. Проходя через подогреватель, вода нагревается от 40° до 90° С. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, еслиt_ст= 120° С.

Ответ: α= 7900 ккал/м²час град.

418. Решить предыдущую задачу при условии, что скорость воды составляет 0,8 м/сек.

Ответ: α== 4820 ккал/м²час град.

419. Определить коэффициент теплоотдачи от потока воздуха

к стенке канала прямоугольного сечения размером 400 х 800 мм

и длиной 10 м. Расход воздуха при давлении р = 1 ата равен G_s=

= 4,8 кг/сек, а средняя температура воздуха равна 300° С.

Ответ: α= 30 ккал/м²час град.

420. Как изменится коэффициент теплоотдачи для условий предыдущей задачи, если G_s= 0,16 кг/сек иt_пот= 200° С?

Ответ: α= 1 .9 ккал/м²час град.

421. Решить задачу 419 при условии, что расход воздуха составляет G_s= 5,2 кг/сек.

Ответ: α= 32,7 ккал/м²час град.

422. Вода движется в стальной трубе со скоростью = 1 м/сек; температура водыt_пот= 70° С. Труба, имеющая внутренний диаметрd= 50 мм, согнута в змеевик, радиус которогоR= 400 мм. Температура стенкиt_ст= 40° С. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы.

Ответ:α=4500 ккал/м²час град.

423. Решить задачу 416 при условии,

что скорость воды будет равна

= 0,4 м/сек.

Ответ: α= 1800 ккал/м²час град.

424. Дымовые газы движутся

вдоль пучка труб с внешним

диаметром d= 80 мм, омывая их снаружи (расположение труб показано на рис. 83). Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы, если длина каждой трубыl= 2,4 м, скорость газов= 5 м/сек, температура газовt_пот= 600° С и средняя температура стенкиt_ст= 200° С.

Ответ: α= 9,78 ккал/м²град.

425. Судовой котел имеет пароперегреватель, трубки lкоторого расположены в дымогарных трубах 2 (рис. 84), имеющих

внутренний диаметр d= 68 мм. Наружный диаметр трубок пароперегревателя 24 мм, а внутренний—20 мм. Средняя скорость дымовых газов в дымогарных трубах= б м/сек при температуреt_пот=500⁰С. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к трубкам пароперегревателя, имеющим длинуl= 1,9 м. Температура стенкиt_пот= 250° С.

Ответ: α= 6,1 ккал/м²час град.

426. Пучок труб с внешним диаметром d= 80 мм омывается снаружи водой, движущейся вдоль пучка. Расположение труб в пучке показано на рис. 83. Температура водыt_пот= 80° С, температура стенки трубt_ст= 20° С, скорость потока воды= 2 м/сек. Длина труб 1 = 2,4 м. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к стенке труб.

Ответ: α= 4050 ккал/м²час град.

427. По трубкам пароперегревателя диаметром 38/32 мм движется водяной пар при давлении р = 32 ата. В трубки входит сухой насыщенный пар, а выходит перегретый с температурой t_пп= 420° С. Средняя температура стенки трубыt_ст= 560° С. Средняя скорость пара= 18 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к перегретому пару>50.

Ответ: α= 731 ккал/м²час град.

428. Решить предыдущую задачу, если диаметр трубок равен

25/19 мм, а скорость пара = 24 м/сек.

Ответ: α= 1020 ккал/м²час град.

429. Одиночная труба диаметром d=18 мм омывается поперечным потоком воды. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, если температура водыt_пот=30⁰С, средняя температура стенкиt_ст= 50° С, скорость воды= 0,2 м/сек. Определить количество тепла, передаваемого 1 пог. м трубы, если угол атаки= 60°.

Ответ: α= 2250 ккал/м²час град;Q= 2550 ккал/пог. м час.

430. Решить предыдущую задачу при условии, что водяной поток заменен воздушным потоком при тех же исходных условиях.

Ответ: α= 8 ккал/м²час град;Q= 9 ккал/пог. м час.

431. Одиночная труба диаметром d= 60 мм обдувается поперечным потоком воздуха при температуреt_пот= 30⁰С, движущимся со скоростью= 8 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если угол атаки= 70°.

Ответ: α= 40 ккал/м²час град.

432. Решить предыдущую задачу при условии, что температура равна t_пот= 120° С.

Ответ: α= 37,6 ккал/м²час град.

433. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы для семирядного пучка труб внешним диаметром d= 76 мм, если пучок обдувается поперечным потоком воздуха с расчетной

скоростью (в узком сечении), равной = 8 м/сек при температуреt_пот= 400° С. Решить задачу в двух вариантах: а) при коридорном

расположении труб и б) при шахматном расположении труб.

Ответ: а) α= 44,86 ккал/м²час град; б)α= 48,3 ккал/м²час град.

434. Решить предыдущую задачу при условии, что расчетная скорость воздуха равна = 5 м/сек.

Ответ: а) α= 33,1 ккал/м²час град; б)α= 36,5 ккал/м²час град.

435. Решить задачу 433 при условии, что вместо труб диаметром 76 мм поставлены трубы диаметром 52 мм.

Ответ: а) α= 50,9 ккал/м²час град; 6)α= 56,2 ккал/м²час град.

436. Решить задачу 426 при условии, что имеет место поперечное омывание пучка труб (угол атаки равен 90°) и число рядов труб по ходу газов равно 8. Результат сравнить с ответом к задаче 426.

Ответ: α= 6433 ккал/м²час град, т. е. больше, чем при продольном омывании, в 1,59 раза.

437. Водяной экономайзер парового котла омывается поперечным потоком дымовых газов. Гладкие трубы экономайзера с внешним диаметром d=56 мм образуют 14-рядный пучок с шахматным расположением. Определить коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы, если температура газов при входе в экономайзерt^/=440° С, на выходе из негоt^//= 260° С, средняя скорость газов= 9 м/сек. Угол атаки= 60°. Температура стенкиt_ст= 240° С.

Ответ: α= 62,2 ккал/м²час град.

438. Стальной горизонтальный лист длиной (в направлении потока) 1 = 1,6 м и шириной b= 0,8 м, обдувается потоком воздуха со скоростью= 7 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности к воздуху и полное количество передаваемого тепла, если начальная температура воздухаt_пот= 20° С, а температура поверхностиt_ст= 60⁰С.

Ответ: α= 22,3 ккал/м²час град;Q= 1146 ккал/час.

439. Решить задачу 438 при условии, что лист омывается не воздухом, а водой.

Ответ: α= 14 700 ккал/м²час град;Q= 753 000 ккал/час.

440. Решить задачу 438 при условии, что лист омывается водой, имеющей скорость = 0,00 1 м/сек.

Ответ: α= 1810 ккал/м²час град;

Q= 93 300 ккал/час.

441. Решить задачу 438 при условии, что скорость воздуха равна = 0,05 м/сек (все остальные условия остаются теми же).

Ответ: α= 4,65 ккал/м²час град;Q= 238 ккал/час.

442. Определить потерю тепла на 1 пог. м стального неизолированного паропровода, проложенного в котельном отделении. Наружный диаметр паропровода d= 0,2 м, температура его наружной поверхностиt_ст= 310° С, температура окружающего воздухаt= 50° С. При решении задачи потери тепла излучением не учитывать.

Ответ: q_l= 1090 ккал/пог. м час.

443. Во сколько раз уменьшатся потери тепла паропроводом для условий предыдущей задачи, если температура поверхности паропровода равна t_ст= 110° С, а все прочие условия остаются

прежними.

Ответ: q_l= 182 ккал/пог. м час, т. е. потери тепла меньше приблизительно в 6 раз.

444. Определить количество тепла, передаваемое конвекцией через плоскую воздушную прослойку толщиной 30 мм. Температура горячей поверхности t_ст1= 140° С, температура холодной поверхностиt_ст2= 60° С.

Ответ: q= 198 ккал/м²час.

445. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности жаровой трубы судового огнетрубного котла к воде, если давление

в котле р = 12,8 ата и ∆t_ст=t_ст-t_s= 76° С. Вычислить тепловую нагрузку поверхности нагрева жаровой трубы.

Ответ: α= 15 700 ккал/м²час град;q= 120000 ккал/м²час.

446. Для условий предыдущей задачи найти значения q_кр, ∆t_кри α_кр,при которых возможен переход пузырькового кипения в пленочное. Вычисления произвести по формулам, приведенным в основном курсе.

Ответ: q_кр= 2,65·10⁶ккал/м²час; ∆t_кр= 19,2° С;α_кр=137 500 ккал/м²час град.

447. Труба охладителя перегретого пара расположена в водяном объеме котла. Давление в котле равно 29 ата. Тепловая на грузка

80 000 ккал/м²час. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде и температуру внешней поверхности трубы.

Ответ: α= 13 400 ккал/м²час град;t_ст= 237° С.

448. Трубы конденсатора диаметром 18 мм расположены горизонтально в коридорном порядке. Число рядов труб в конденсаторе z= 10, температура их поверхностиt_ст= 23° С. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, имеющего давление р = 0,25 ата, и количество пара, конденсирующегося в течение часа на 1 пог. м трубы. Скорость потока пара не учитывать.

Ответ: α= 2632 ккал/м²час град;G= 11,0 кг/пог. м час.

449. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара давлением р = 0,2 ата на горизонтальном пучке труб диаметром d= 19 мм, расположенных в шахматном порядке, если число рядов трубz= 10 и температура стенкиt_ст= 20° С. Поправку на

скорость потока пара не учитывать.

Ответ: α= 3215 ккал/м²час град.

450. Решить предыдущую задачу при условии, что трубы конденсатора расположены вертикально и высота труб h= 1,6 м.

Ответ: α= 3370 ккал/м²час град.

451. На вертикальном стальном листе высотой h= 1,4 м конденсируется медленно движущийся пар давлением р =3,5 ата.

Температура поверхности листа t_ст= 70° С. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара и количество пара, сконденсированного на 1 м ширины листа.

Ответ: α= 3785 ккал/м²час град;G= 705 кг/час.

452. Решить предыдущую задачу, если скорость потока пара = 20 м/сек и поток пара направлен вниз.

Ответ: α =5980 ккал/м²час град;G= 1115 кг/час.