Часть вторая
Теплопередача
Раздел тринадцатый
Теплопроводность
В этом разделе рассматриваются процессы передачи тепла теплопроводностью при стационарном режиме и при изменении температуры только вдоль одной координаты (одномерная задача).
При решении задач на теплопроводность необходимо учитывать граничные условия, отражающие взаимодействие между окружающей средой и поверхностью тела. Наибольший интерес представляет граничное условие первого и третьего рода. В первом случае задана температура tстпо поверхности тела, а во втором случае - температура среды, окружающей тело.
Однородная стенка (однослойная) или стенка, состоящая из нескольких слоев (многослойная), разделяет две среды с температурами t1иt2. Если известны температуры на наружных поверхностях стенкиtст1и (tст)n+1, гдеn— число слоев, т. е. заданы граничные условия первого рода, то расчетные формулы имеют следующий вид.
Iiлоская стенка
Удельный тепловой поток
где λiккал/м час град — коэффициент теплопроводности i-го слоя;
siм толщина i-го слоя.
Если стенка однослойная, то
Если заданы граничные условия третьего рода, то
где kккал/м2час град — коэффициент теплопередачи
z1ккал/м2час град - коэффициент теплоотдачи от первой среды к наружной поверхности стенки;
z2ккал/м2час град — коэффициент теплоотдачи от второй среды к противоположной, также наружной, поверхности.
В частном случае однослойной стенки (n=1)
Температура на границе i-го и (i+1)-го слоя
или
В частном случае однослойной стенки (n=1)
В том случае, если заданы граничные условия первого рода
В некоторых случаях многослойную стенку рассматривают как однослойную с толщиной s, равной сумме толщин отдельных слоев, введя в расчет так называемый эквивалентный коэффициент теплопроводности λэкн
Цилиндрическая стенка
Количество тепла, проходящее в течение часа через 1 пог. м цилиндрической трубы, при задании граничных условий первого рода определяется по формуле
где diиdi+1м – внутренний и внешний диаметрыi-го слоя.
Для однослойной цилиндрической стенки (n=1)
Если заданы граничные условия третьего рода, то тепловой поток qlопределяется по формуле
где kl– линейный коэффициент теплопередачи
В частном случае однослойной цилиндрической стенки (n=1)
Температуры на границе i-го и (i+1)-го слоя цилиндрической стенки
В том случае, если заданы граничные условия первого рода, температура на границе i-го и (i+1)-го слоя
Теплопроводность через боковую
поверхность тонкостенных труб с
допустимой неточностью может быть
рассчитана по формулам для плоской
стенки. Погрешность зависит не от
абсолютного значения диаметров, а от
их отношения
.Так,
при
<
2 ошибка не превосходит 4%.
Тепловая изоляция
При расчете тепловой изоляции приходится определять потерю тепла 1 пог. м изолированного трубопровода, а также подбирать необходимый изоляционный материал и толщину изоляции. При определении толщины изоляции, выполненной из известного материала, приходится иметь в виду так называемый критический диаметр
Если наружный диаметр изолированного трубопровода равен dкр, то величина теплопотерь достигнет максимума. Поэтому необходимо, чтобы наружный диаметрd2голого трубопровода был бы большеdкр. Тогда увеличение толщины изоляции будет связано с уменьшением теплопотерь.
Коэффициент теплоотдачи α2для трубопроводов, проложенных в закрытых помещениях, может быть определен по формуле (дляtст2= 0—150° С)
