Тема 4. Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках

1. Необхідність та значення вартості грошей у часі.

2. Поняття нарощеної вартості, відсоткової ставки та облікової ставки.

3. Способи розрахунку доходу на фінансові вкладення.

4. Майбутня та поточна вартість грошей.

5. Вплив інфляції на зміну вартості грошей.

6. Поняття дисконту. Види дисконтування

7. Застосування та поняття простих та складних відсотків.

8. Поняття ануїтетів, їх види та сфери застосування.

9. Рішення задач та розв’язання практичних ситуацій.

Задачі

Задача 1. Теперішня і майбутня вартість для різних періодів нарахування.

І. Знайти суму вкладу 500 дол. через І рік під 6% річних.

2. Знайти суму вкладу 500 дол. через 2 роки під 6% річних.

3. Знайти теперішню вартість 500 дол, з отриманням через І рік при обліковій ставці 6%.

4. Знайти тепер їхню вартість 500 дол. з отриманням через 2

роки при обліковій ставці 6%.

Задача 2. Теперішня і майбутня вартість для різних процентних

ставок

І. Знайти суму вкладу 500 дол. через 10 років під 10% річних.

2. Знайти суму вкладу 500 дол. через 10 років під 12% річних.

3. Знайти теперішню вартість 500 дол. з отриманням через 10 років при обліковій ставці 10%.

4. Знайти теперішню вартість 500 дол. з отриманням через 10 років при обліковій ставці 12%, 15%.

Задача 3. Майбутня вартість ануїтету Знайти майбутню вартість таких ануїтетів:

І. 400 дол. щорічно на 10 років під 10% річних (звичайний).

2. 200 дол. щорічно на 5 років під 5% річних /звичайний/.

3. 400 дол. щорічно на 5 років під 0% /звичайний/.

4. Див. умови 1-3, розрахувати для ануїтету до сплати.

Задача 4. Теперішня вартість ануїтету Знайти теперішню вартість таких ануїтетів:

1. 400 дол. щорічно на 10 років під 10% річних /звичайний/.

2. 200 дол. щорічно на 5 років під 5% річних /звичайний/.

3. 400 дол. щорічно на 5 років під 0%.

4. Див. умови 1 - 3, розрахувати для ануїтету до сплати.

Задача 5. Проста ставка процента

На суму 10 дол. протягом місяця нараховуються прості проценти по ставці 10% річних. Якою буде нарощена сума, якщо ця операція буде повторена протягом першого кварталу року? Розрахуйте для точних відсотків з точним числом днів.

Задача 6. Змішаний період нарахування

Кредит у розмірі 30000 грн. виданий на строк 3 роки і 160 днів. Якщо обумовлена у контракті ставка дорівнює 8%, а кількість днів у році складає 365 днів та контрактом передбачений змішаний період нарахування процентів, знайти суму боргу на кінець строку.

Задача 7. Різні грошові потоки

Знайти теперішню вартість таких грошових потоків, використовуючи дисконтну ставку 8%. Порівняйте варіанти.

Роки	Грошовий потік А	Грошовий потік В
І	100	300
2	400	400
3	400	400
4	400	400
5	300	100

Задача 8. Різні грошові потоки

Знайти теперішню вартість таких грошових потоків, дисконтованих під 7%, Рік 1-100 дол., рік 2 - 400 дол., рік 3 до 20 року - 300 дол.

Задача 9. Очікуваний рівень доходу Фірма А купує машину за 50000 дол. і очікує доход 11511,19 дол. щорічно протягом 6 років. Який рівень доходності машини?

Задача 10. Майбутня вартість для різних періодів

нарахування

Розрахуйте, якою буде майбутня вартість суми в 500 дол.

при наступних умовах:

1)12% річних щорічно кожні 5 років.

2)12% річних І раз на півроку протягом 5 років.

3) 12% річних щоквартально протягом 5 років.

4) 12% річних

щомісяця протягом 5 років.

Задача 11. Теперішня вартість для проміжних складних процентів.

Знайти теперішню вартість майбутньої суми в 500 дол. при

наступних умовах: дисконтна ставка 20%, період дисконтування 5 років, щоквартальне нарахування.

Задача 12. Теперішня вартість довічної ренти Якою тепер буде теперішня вартість акції з логічним доходом в 100 дол. на рік, якщо річна ринкова процентна ставка складає 7%. А якщо ринкові процентні ставки виростуть до 14%, що може трапитися з теперішньою вартістю довічної ренти?

Задача 13. Теперішня вартість одноразової суми Яка сума мас більшу цінність: 1000 дол. сьогодні чи 2000 дол. через 6 років? Врахуйте, що ринкова процентна ставка складає 14%.

Задача 14. Графік амортизації кредиту

Складіть графік амортизації кредиту в 2000 дол. строком на 5 років, що буде сплачуватись рівними частинами в кінці кожного року. Процентна ставка за кредит складає 10% річних. Якими будуть щорічні суми процентних платежів?

Задача 15. Необхідна сума щорічного платежу Для того, щоб сплатити за навчання в інституті вам пот­рібно 10000 дол. щорічно протягом 4 років, починаючи з наступного. Тобто Ви повинні щорічно сплачувати по 10000 дол. Ваш багатий дядечко вирішив допомогти Вам сплатити за навчання і покладе сьогодні на банківський депозит під 7% суму грошей, яка забезпечить щорічні Ваші виплати в 10000 дол.

а) Визначте, якою має бути сума депозиту, який зробить Ваш дядечко.

Б) Визначте, якою буде залишкова сума на Вашому рахунку, якщо Ви зробите першу річну сплату за навчання? Якою вона буде після останньої четвертої сплати?