![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2.1. Методы изучения механики жидкости и газа
- •2.2. Напряженное состояние жидкости и газа
- •2.3. Закон Паскаля
- •3.1. Сжимаемость жидкостей и газов
- •3.2. Текучесть и вязкость
- •3.2.1. Определение вязкости по способу Петрова
- •3.2.2. Определение вязкости по способу Стокса
- •3.2.3. Способы определения вязкости жидкости, основанные на измерении параметров течения в капиллярах
- •3.2.4. Способы определения вязкости жидкости, основанные на определении времени истечения жидкости через отверстие.
- •3.3. Поверхностное натяжение
- •4.1. Дифференциальные уравнения гидростатики (уравнения Эйлера)
- •4.2.Интегрирование уравнений гидростатики.
- •4.2.1. Основное уравнение гидростатики.
- •4.2.3. Форма свободной поверхности жидкости в сосуде, который
- •4.2.4. Давление на стенки горизонтальной центрифуги.
- •5.1. Эпюры гидростатического давления на вертикальную стенку.
- •5.2. Эпюры гидростатического давления на плоскую наклонную стенку.
- •5.3. Эпюра гидростатического давления на тонкую вертикальную стенку.
- •5.4. Эпюра гидростатического давления на криволинейную стенку.
- •5 Рис 5.4..5. Построение эпюр гидростатического давления
- •5.6. Сила гидростатического давления на наклонную плоскую стенку
- •5.7. Сила гидростатического давления на криволинейную стенку
- •6.1. Сообщающиеся сосуды.
- •6.2.Гидравлический пресс.
- •6.3.Закон Архимеда. Элементы теории плавания тел.
- •Раздел III. Кинематика жидкости.
- •7.1.Основные предпосылки и определения
- •8.1.Уравнения движения реальной жидкости.
- •8.2. Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости.
- •8.3. Примеры, поясняющие уравнение Бернулли.
- •Раздел V. Одномерная гидромеханика – гидравлика.
- •9.1. Примеры, поясняющие уравнения Бернулли.
- •9.1.1. Расходомер Вентури.
- •11.1.2. Измерение расхода с помощью осредняющих напорных трубок-зондов.
- •9.1.3. Струйный насос.
- •9.2. Местные гидравлические сопротивления.
- •10.1. Распределение скорости по сечению круглой трубы
- •10.2. Расход жидкости при ламинарном течении.
- •10.3. Закон гидравлического сопротивления по длине канала
- •11.1. Распределение скорости по сечению круглой трубы при турбулентном течении
- •11.2. Закон гидравлического сопротивления по длине канала при турбулентном течении.
- •Лекция 12. Подобие потоков. Расчет трубопроводов.
- •12.1. Элементы теории подобия.
- •12.2. Расчёт трубопроводов.
- •13.1. Скорость истечения из отверстия
- •13.2. Скорость и расход жидкости через насадки
- •13.3. Истечение жидкости из большого отверстия
- •13.4. Траектория полета струи.
- •14.1. Сила действия струи на твёрдую преграду.
- •14.3. Обтекание тел.
- •Глава 10 общие сведения о гидроприводе
- •10.1. Схемы объемного гидропривода,
- •10.2. Напор и давление гидромашин.
- •10.3. Баланс мощности. Основные технические
- •10.4. Рабочая жидкость
- •10.5. Системы циркуляции рабочей жидкости
- •Глава 11
- •11.1. Общие сведения
- •11.2. Поршневые насосы и гидродвигатели
- •11.2.2. Рабочий объем и напорная характеристика насоса
- •11.2.3. Характеристика насоса. Рабочий режим.
- •11.2.6. Регулирование подачи насосов.
- •11.2.7. Гидромоторы.
- •11.2.8. Гидроцилиндры и поворотные гидродвигатели
- •11.3. Шестеренные насосы и гидромоторы
- •11.4. Пластинчатые насосы и гидромоторы
- •11.7. Сравнительные технические показатели
- •Глава 12. Гидроаппаратура, вспомогательные
- •12.1. Классификация гидроаппаратов
- •12. 2. Направляющая аппаратура
- •12.2.1. Распределители жидкости
- •12.2.4. Клапаны выдержки времени
- •12.3. Регуляторы давления
- •12.3.1. Предохранительные клапаны
- •12.3.2. Переливные клапаны
- •12.3.3. Редукционные клапаны
- •12.4. Регуляторы расхода
- •12.4.1. Дроссели.
- •12.4.2. Регуляторы потока
- •12.4.3. Клапаны соотношения расходов.
- •12,5.1. Кондиционеры
- •12.5.2. Гидроемкости
- •12.5.3. Гидролинии
- •Глава 13. Объемный гидропривод
- •13.1. Общие сведения и классификация
- •13.2. Дроссельное регулирование
- •13.2.1. Последовательное включение дросселя
- •13.2.2. Параллельное включение дросселя.
10.1. Распределение скорости по сечению круглой трубы
при ламинарном течении.
Ламинарное течение отличается: послойностью движения жидкости, малой зависимостью от давления, определяющей ролью вязкости, малой зависимостью от шероховатости стенок канала.
Выделим в потоке элемент жидкости
(рис. 10.1) в виде цилиндра соосного с
трубой и напишем условие его равновесия:
р· π·у2=
–·2π·,
но
,
поэтому
.
Заменимргидравлическим уклоном из зависимости
тогда с учетом того, что
,
и перейдя отmкnсоотношением
(лекция 3), получим:
(10.2)
Проинтегрируем (10.2), тогда
(10.3)
Постоянную интегрирования находим из условий :
при
,
при
.
Тогда
Поэтому окончательно
(10.4)
Таким образом скорость при ламинарном течении распределена по параболическому закону(рис 10.2, сечение 1 – 1).
Из (10.4) получаем максимальное значение скорости на оси хприу=0 равное
.
(10.5)
Закон распределения касательного
напряжения найдём из (10.2) . Так как
,
но
,
поэтому
,
тогда
,
Таким образом, касательное напряжение распределено по линейному закону и принимает наибольшее значение у стенки трубы(рис10.2, сечение 2 – 2).
Рис. 10.2.
10.2. Расход жидкости при ламинарном течении.
По определению средняя скорость равна
(10.6)
Найдём расход Q интегрированием элементарных расходов
,
где
Поэтому
.
Откуда
(10.7)
С учётом (10.7) находим
(10.8)
Сравнивая (10.5) и (10.8) находим , что ламинарного течения
.
(10.9)
Коэффициент Буссинеска ()
и Кориолиса (
)
легко можно найти, так как распределение
скорости известно (10.4). Для ламинарного
течения
.
10.3. Закон гидравлического сопротивления по длине канала
для ламинарного течения
Заменив
на среднюю скорость из (10.8) находим
,
так как
,
то
.
(10.10)
Таким образом, потеря напора по длине трубопровода при ламинарном течении пропорциональна скорости в первой степени.
Формулу (12.10) можно привести к виду
формулы Дарси-Вейсбаха. Для этого (12.10)
помножим и разделим на
и
заменимrнаd. Тогда
.
(10.11)
Выражение (10.11) приводится к виду формулы Дарси–Вейсбаха, если в ней принять что первая дробь коэффициент Дарси –
,
или с учётом критерия Рейнольдса (10.1) :
,
тогда потери напора могут быть представлены зависимостью:
,
(10.12)
которая называется формулой Дарси-Вейсбаха
Таким образом, при ламинарном течении представляется возможным аналитическим путём решить задачу о гидравлическом сопротивлении.
Значение λиз (10.12) справедливо для установившегося течения. Однако при входе в трубу ламинарное течение устанавливается на отрезкеlнач=(40÷50)d. Этот участок называют начальным. Для негоλнач= 1,2λлам.
Лекция 11. Турбулентное течение жидкости
Для турбулентного течения характерно хаотическое перемешивание микрообъемов жидкости по всему сечению. Характер течения оказывает значительное влияние на тонкий пристенный слой - называемый пограничным слоём. Поэтому шероховатость стенок играет существенную роль. В пограничном слое происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, а сам слой делят на ламинарный и турбулентный подслои.
Обозначим среднюю высоту выступов –
шероховатости -
(рис 11.1), а толщину пограничного слоя -
,
тогда возможны случае :
,при
этом шероховатость оказывает малое
влияние на течение, почему оно получило
название теченияв гидравлически
гладких трубах;
- шероховатость играет существенную
роль, а течение называют течениемв
шероховатых трубах.Виды шероховатости
показаны на рис. 11.1.
Т
Рис
13.1
Скорость можно представить в виде (рис 11.2)
Ω
где
- осреднённое значение скорости по
времени;
-
пульсация скорости.
Осреднённую скорость находят из зависимости
Пульсация скорости характеризуют
перенос количества движения микрообъемами
жидкости, в том числе в направлении,
перпендикулярном к
.
Перенос количества движения микрообъемов в поперечном направлении приводит к преобразованию касательного напряжения, которое характеризует турбулентное трение. Следствием поперечного переноса количества движения является то, что диаграмма распределения скорости расширяется по сравнению с диаграммой, характерной для ламинарного течения, а коэффициент Буссинеска принимает значение 1,1÷1,3. Явления, протекающие в пограничном слое и по толщине потока, сложны и до сих пор для них нет точного математического описания. Разработано несколько полуэмпирических теорий турбулентного пограничного слоя, которые в той или иной мере могут быть применены для рассмотрения конкретных задач.