До задачі 10

Варіант 0.

Знайти найбільше і найменше значення функції

на проміжку [2,6].

Розв’язання.

1. Знайдемо похідну функції і прирівняємо її до нуля, отримаємо абсциси стаціонарних точок

Значення х=1 не входить в даний проміжок, а значення функції в

точці х=3 буде

2. Знаходимо значення функції на кінцях проміжка:

.

3. Серед отриманих значень функції

Найменшим будеа найбільшим

До задачі 11

Варіант 0.

З бляшаного круга радіуса R вирізають сектор з центральним кутом і з нього скручують конічну лійку. При якому значені кутаоб’єм лійки буде найбільшим? Знайти його.

Розв’язання.

B

R R

- сектор

h 0

r - конічна лінійка A

Довжина кола основи співпадає з довжиною тобто

Об’єм конуса .

Знайдемо

Тоді

Знаходимо похідну по

Розв’язуємо рівняння

Крім того, похідна V’ визначена для , де

Значенняне підходить, бо вибираємо значення

+ -

0 (V’)

В точці маємо максимум

185