- •2. Классические системы философии
- •3. Существенные уточнения
- •2. Принцип античного гения
- •3. Формула Гегеля
- •4. Свободнорожденные
- •5. Античность и прогресс
- •6. Необходимые оговорки
- •7. Точность в науке о греческой культуре
- •2. Красота в природе
- •3. Общий взгляд античности на искусство
- •4. Вопрос об эстетике как о самостоятельной науке в античности
- •5. Современная оценка античной эстетики
- •2. Ранняя рабовладельческая формация
- •3. Рабовладельческая развитая формация
- •4. Три стадии античного рабовладельческого общества. Классическое эллинство
- •5. Ранний эллинизм
- •6. Поздний эллинизм и всемирно-римская ступень
- •7. Заключение
- •2. Природа в гомеровских сравнениях
- •565 В этих местах человека легчайшая жизнь ожидает.
- •6. О некоторых отдельных эстетических категориях, относящихся к природе и космосу
- •2. Земледелие
- •3. Скотоводство
- •4. Обработка материалов, кроме металлов
- •5. Обработка металлов33
- •6. Оружие
- •7. Прядильно-ткацкое производство и одежда
- •8. Жилище
- •9. Общие выводы об изображении трудовой деятельности у Гомера
- •10. Общая характеристика индивидуального человека
- •11. Наружность человека
- •2. Изобразительные искусства
- •3. Мусические искусства
- •4. Нераздельность искусства, природы, ремесла, науки и жизни
- •5. Материалы о красоте вообще
- •6. Сущность красоты вообще по Гомеру
- •7. Социально-историческая основа гомеровского представления о красоте
- •4. Исторические и библиографические дополнения к Гомеру
- •1. Гомер и археология
- •2. Гомеровские словари
- •3. Диалектный состав гомеровского языка и его литературно-эстетическое значение
- •4. Гомер и историко-эстетическое развитие
- •5. Из литературы о гомеровских сравнениях
- •6. Вопросы общего изложения Гомера
- •7. Популярные изложения гомеровского вопроса
- •1. Историческое развитие периода
- •2. Три основных периода античной классической эстетики
- •3. Ранняя классическая эстетика в ее историческом развитии
- •I. Эстетика конечных числовых структур, древнее пифагорейство
- •1. Основное учение о числовой структуре
- •1. Необходимость учета специфики
- •3. Понятие о числовой гармонии
- •4. Резюме о музыкальной эстетике
- •2. Платоновские тексты о пропорциях, не имеющие прямого отношения к эстетике
- •3. Пропорции, физические элементы и геометрические тела
- •4. Музыкальные пропорции
- •5. Общая сводка
- •6. Гносеологическая пропорция
- •2. Структурные понятия и термины
- •3. Художественно-технические понятия и термины
- •2. Исходный пункт
- •3. Симметрия живого тела
- •4. Понятие центра
- •5. "Квадратный" стиль
- •6. Вопрос о числовых данных
- •7. Культурно-стилевая оценка "Канона" Поликлета
- •2. Ум как принцип красоты и порядка
- •3. Предполагаемое учение о красоте, жизни и смерти
- •2. Бесконечность и ее типы
- •3. Определение гомеомерии
- •2. Отдельные представители элейской школы
- •3. Эстетический смысл элейской философии
- •2. Эстетический смысл учения милетцев
- •2. Возможность разных подходов
- •2. Трагический хаос противоположностей не исключает светлого космоса
- •2. Отсутствие отвлеченных построений у Гераклита
- •3. Черты синтетизма
- •4. В поисках специфики Гераклита
- •1. Некоторые основные особенности творчества Гераклита
- •2. Аристократизм и демократизм
- •2. Наиболее вероятный спецификум
- •3. Итог эстетической картины мира
- •6. Подражатели и последователи Гераклита
- •1. Псевдо-Гиппократ
- •2. Кратил
- •3. Эпихарм
- •2. "Любовь" и "Вражда"
- •2. Эстетический субъект
- •3. Пропорциональность
- •4. Гармонически-пропорциональная природа эстетического сознания
- •5. Учение о цвете
- •2. Связь со стихиями
- •2. Структура и континуум как предельные категории
- •3. Природа пустоты и движения в ней у атомистов
- •4. Эстетическая переработка античной философии, античного космологизма и атомизма
- •2. Учение об индивидууме (атоме); наука и конец досократики
- •2. Бесконечная качественность атомов
- •3. Геометрическая или вообще числовая структура
- •4. Физико-геометрическая природа
- •5. Предел
- •6. Движение атома
- •7. "Сумма" и "целое"
- •8. Двоякое понимание атома
- •9. Инфинитезимальные процессы
- •10. Критика неправильных интерпретаций
- •3. Основной принцип атомизма
- •4. Атомистическая диалектика и возникающая на ее основе эстетика
- •1. Атом - субъект и объект определения
- •2. Физика и геометрия
- •3. Атом и его эманации
- •4. Бытие и небытие
- •5. Атомы и их движение
- •6. Необходимость и свобода. Хаос и космос
- •7. Целое и части
- •8. Познание и бытие
- •9. Наиболее яркое выражение натурфилософской эстетики Демокрита
- •2. Переход к специальной эстетике. Индивидуально-скульптурная точка зрения
- •2. Эстетический субъект и художник
- •3. Происхождение искусств и языка
- •2. Принципы античного цветоведения
- •3. Aтомизм
- •4. Характеристика отдельных цветов
- •5. Случайность и путаница аналогий
- •6. Эстетическое значение теории цветов у Демокрита
- •1. Мифология, натурфилософия, антропология
- •2. Разложение натурфилософии
- •2. Живой организм - основа античной эстетики
- •3. Общественно-историческая практика, лежащая в основе античной эстетики
- •3. Число и живой организм
- •4. Скульптурный и гражданственно-полисный характер числа
- •2. Тождество идеального и реального, но с приматом реального
- •3. Материально-чувственный и математически-интуитивный принцип
- •4. Античный и современный диалектический материализм
- •5. Диалектика, или единство и борьба противоположностей
- •2. Особенности структуры
- •3. Формы структуры
- •4. Соотношение эстетической структуры и эстетической действительности
- •5. Абсолютная эстетическая действительность
- •1. Первообраз и подражание
- •2. Судьба, боги, космос и человек
- •4. Космос как совершеннейшее произведение искусства.
- •2. Социально-историческая основа
- •3. Поэтические формулы
- •4. Разложение
- •2. Общие труды по античной философии (русские и переводные)
- •3. Общие труды по античной философии (иностранные)
- •2. Общие труды по античной эстетике
- •2. Частная терминология
- •5. Области, соседние с эстетикой и часто прямо в нее переходящие
- •1. Эстетика и общее миропонимание
- •2. Эстетика и мифология
- •3. Миф и логос
- •6. Природа и космос
- •7. Пространство, время и движение
- •10. Эстетика и учение об уме
- •11. Эстетика и этика
- •12. Эстетика, логика и диалектика
- •13. Историческое и человеческое
- •14. Эстетика и математика (число, величина и единое)
4. Резюме о музыкальной эстетике
Пифагорейская эстетика есть та ступень характерной для античного классического идеала абстрактной всеобщности, которая именуется учением о числовой гармонии. Числовая гармония - это синтез беспредельного и предела. В качестве таковой она в плане общеантичного телесно-жизненного толкования бытия создает: 1) космос, с симметрично расположенными и настроенными в определенный музыкальный числовой тон сферами; 2) души и все вещи, имманентно содержащие в себе количественно-гармоническую структуру. При этом души получают гармоническое равновесие также и внутри самих себя путем катарсиса умиротворения и исцеления всей человеческой психики, а из вещей извлекаются элементарные акустические факты, тоже основанные на "гармоническом" подходе: а) числовые отношения тонов (Гиппас), б) связь высоты тона с быстротой движения и количеством колебаний, а также теория консонанса и диссонанса (Архит), в) разные опыты разделения тонов (Архит и Филолай).
Музыкальная эстетика пифагорейцев была вызвана к жизни неотвратимым социально-историческим развитием. Мифология перестала быть чем-то неприступным и несоизмеримым человеческой личности и благодаря культу Диониса стала раскрывать свои загадки. Тем самым подготовлялось новое, уже натурфилософское мировоззрение. Вместо богов и демонов создаются абстрактно-всеобщие категории, среди которых первенствующую роль начинает играть числовая структура. Пифагорейская эстетика числовых структур потому и держалась так упорно в течение всей античности, что она была формой овладения природой и жизнью уже без помощи антропоморфной мифологии, но посредством мыслительного построения, правда, пока еще близкого к самой мифологии. Вот почему культурно-историческое значение пифагорейской эстетики огромно. Прежде чем оказаться мировоззрением консервативным, в сравнении с восходящей наукой и философией, она очень долго и во многих пунктах античной теории все еще продолжала играть свою первоначальную революционную роль.
Музыкально-математическая гармония является у пифагорейцев первым и основным отделом их эстетики. Углубляясь дальше в понятие числовой структуры, пифагорейцы наталкивались на разного рода детали, которые они разрабатывали и проповедовали с неистощимым энтузиазмом. Наиболее важным здесь является учение о пропорции.
2. Пифагорейско-платоническое учение о пропорциях
1. Намеки из доплатоновской философии
Просматривая древнейшие пифагорейские материалы, нетрудно убедиться в том, что пифагорейцы издавна разрабатывали: 1) арифметическое учение о пропорциях с тремя типами этого рода пропорций - арифметической (в узком смысле слова), геометрической и так называемой гармонической; 2) пропорции пяти правильных геометрических тел; 3) музыкальные пропорции тонов внутри октавы с выдвижением на первый план кварты и квинты; 4) пропорции основных физических элементов, т.е. земли, воды, воздуха и эфира. Составить ясное представление о существе всех этих пропорций и об их теснейшей взаимосвязи, на которой пифагорейцы всегда настаивали, является делом весьма трудным.
В основном, здесь приходится базироваться на платоновских материалах. Однако известно, что уже Филолай писал трактаты о пяти правильных телах и присущих им пропорциях; об этом сообщает ученик Платона Спевсипп, писавший на основании материалов Филолая "о пяти фигурах, которые он приписывает космическим стихиям [элементам мира], об их собственных [свойствах] и взаимном отношении друг к другу; и о непрерывной и прерывной пропорции" (Филолай, А 13. 24). То же самое находим мы и у Гиппаса (фрг. 13 - 14). Учение о трех математических пропорциях было у Архита (В 2 ср. А 19), а акустические соотношения тона, кварты, квинты и октавы исследовал уже Гиппас (фрг. 15). Секст Эмпирик (Adv. math VII 106, 108 - 110) дает общее представление о пифагорейском учении о пропорции: "Во всяком случае никакое искусство не существует вне пропорции, а пропорция покоится на числе, значит, всякое искусство возникает при помощи числа... Значит, в пластике существует определенная пропорция, равно как и в живописи; при помощи уподобления ей произведения искусства получают правильный вид и уже ни один их момент не существует без согласования. И, говоря вообще, всякое искусство есть система, состоящая из постижений, а эта система есть число. Следовательно, здраво рассуждение, что "числу же все подобно", т.е. судящему разуму, однородному с числами, которые устроили все. Это утверждают пифагорейцы".
Подобного рода тексты сами по себе мало вразумительны и не отличаются большой достоверностью. Нужно брать большие тексты и, кроме того, со всем их смысловым окружением. А так как из классического периода греческой эстетики в цельном виде до нас дошли только произведения Платона и Аристотеля, то на изучении эстетической терминологии этих философов только и можно составить себе ясное представление об античной теории пропорций. Мы берем Платона не потому, что этот мыслитель был более высокого масштаба, чем Аристотель, но, во-первых, потому, что Платон занимался пропорциями гораздо больше, чем Аристотель, и, во-вторых, потому, что его диалоги гораздо больше отражают традиционные эстетические представления, чем чересчур ученые рассуждения Аристотеля.
Не следует думать, что эстетические воззрения - плод создания отдельных философов, или эстетиков, которые их научно формулируют. На деле эстетические воззрения принадлежат, прежде всего, отдельным народам и вовсе никак не формулируются, а сквозят во всех оборотах речи, в бытовом поведении, в характере социально-исторической жизни и в повседневных оценках окружающей действительности. Поэтому при изучении Платона мы будем обращать внимание не столько на его официальные формулы, сколько на специфические обороты его речи, чтобы подсмотреть и подслушать именно то, что он позаимствовал из общенародной жизни, и в частности из пифагорейских кругов, и что послужило ему материалом для его философских формул.
Платоновский термин "anJ logia" Цицерон первый - и очень удачно - перевел как "proportio". Так как платоновская аналогия - это по существу равенство двух отношений, то и мы здесь будем употреблять термин "пропорция". Таково же понимание этого термина и в современной математике. Но, конечно, это понимание слишком отвлеченное. Его надо конкретизировать, и тут могут встретиться разные неожиданности.