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Задание 4.3. |
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Вычислить пределы иррациональных функций |
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2x2 |
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1. |
lim |
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9 |
x |
2 |
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. |
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2. |
lim |
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x |
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4 |
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2 |
. |
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4 |
x |
3 |
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x |
5 |
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x |
0 |
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x 1 |
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1 |
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|||||||||||||||
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x |
2 |
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4 |
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||||
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1 |
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x |
|
x |
2 |
|
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7 |
2x |
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x |
2 |
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|||||||||||||||||
3. |
lim |
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. |
4. |
lim |
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|
. |
|||||||||||||||||||
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2 |
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3 |
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2 |
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||||||||||||||||
|
x |
2 |
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|
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|
|
|
|
|
x |
|
|
2x |
|
|
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|
x |
2 3 |
3x |
6 |
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|
x |
3x 2 |
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|
3 |
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||||||||||||||||
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|
x2 |
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|
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5. |
lim |
3 9x 2 5 4x 3 |
. |
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6. |
|
1 |
. |
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|
lim |
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||||||||||
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|||||||||||
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2 |
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x |
1 4 |
3x |
8 |
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|
x |
3 |
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|
x |
1 |
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|
|
x |
1 |
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||||||||||||||||
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||||
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7. |
lim |
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2x2 |
3x 4 |
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1 2x 10x2 |
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x |
3 |
1 |
|||
|
x 1 |
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|||||
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9. |
lim |
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|
5x |
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|
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|
. |
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|
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||||||||||||||
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|||||||||||
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3 |
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|
3 |
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|||||||||||||
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|||||||||||||||||
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x |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
|
|
1 |
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|
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|
|
x |
|
|
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||||||||||||||||||||
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|
||||||
11. |
lim |
3 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
16 |
|
4 |
9 |
2x |
|
3x2 |
||||||||||||||||||||||||||
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|
x |
2 |
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7x |
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||||||||||||||
|
x |
0 |
|
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||||||||||
13. |
lim |
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2x |
1 |
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5x |
2 |
. |
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||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||
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3x |
1 |
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x |
1 |
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|||||||||||||||||||||||||
|
x |
1 |
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|||||||||
15. |
lim |
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|
x2 |
|
|
|
x |
|
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4 |
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|
2 |
. |
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|||||||||||||||||||
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|
x |
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|
1 |
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|
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|||||||||||||||||
|
x |
1 |
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|
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|
|
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|
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||||||||||
17. |
lim |
|
|
|
2x |
|
x |
|
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4 |
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|
5 |
. |
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||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||
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x |
3 |
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|
x |
2 |
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|
1 |
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||||||||||||
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|||||||||||||||
19. |
lim |
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|
2 |
|
x |
|
|
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|
3x |
|
2 |
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|
. |
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|||||||||||||||||||||||||
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|||||||||
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4x |
1 |
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5x |
1 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
2 |
|
|
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|
|
|
|
|
|||||||||||
21. |
lim |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
x |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
2x |
x |
2 |
. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
3x |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
23. |
lim |
|
|
1 |
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2x |
. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
x |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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|||||||||
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|||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
25. |
lim |
3 1 |
|
2x |
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||
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|
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||||||||||||||
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x |
1 |
2 |
|
x |
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x2 |
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x2 |
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5x2 |
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lim |
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16. |
lim |
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x |
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3x2 |
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24. |
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26. |
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2x |
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x |
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2 |
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28. |
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1 |
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x |
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1 |
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x |
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x |
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1 |
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x |
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30. |
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x |
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6 |
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2 |
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