Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Приазовский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Тетрадь 1 (определители,матрицы,СЛАУ,векторы)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

5.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1414

ВІДПОВІДІ

до тестових завдань підрозділу «Перевіряємо готовність до практичного заняття»

Тема 1.

1.1. В. 1.2. Б. 1.3. Б. 1.4. Б. 1.5. Д. 1.6. Г. 1.7. А. 1.8. Д. 1.9. А. 1.10. В.

Тема 2.

2.1. Б. 2.2. Б. 2.3. В. 2.4. В. 2.5. А. 2.6. В. 2.7. Г. 2.8. А. 2.9. Г. 2.10. В. 2.11. В. 2.12. А. 2.13. Г. 2.14. Б. 2.15. В.

Тема 3.

3.1. Б. 3.2. Б. 3.3. Б. 3.4. А. 3.5. Г. 3.6. Б. 3.7. А. 3.8. Д. 3.9. Г. 3.10. А. 3.11. Д.

Тема 4.

4.1.Б. 4.2. А. 4.3. Б. 4.4. В. 4.5. Г. 4.6. Г. 4.7. Б. 4.8. А. 4.9. А. 4.10. В. 4.11. Г. 4.12. В. 4.13. Б. 4.14. Б. 4.15. Г.

Тема 5.

5.1. А. 5.2. Б. 5.3. А. 5.4. В. 5.5. В. 5.6. Б. 5.7. А. 5.8. Б. 5.9. В.

Тема 6.

6.1. Г. 6.2. Б. 6.3. Г. 6.4. А. 6.5. Г. 6.6.А. 6.7. Б. 6.8. В. 6.9. А. 6.10. В. 6.11. В. 6.12. А.

ВІДПОВІДІ

до завдань підрозділу «Учимося самостійно розв’язувати завдання»

		Тема 1.				sin x			.
1.16. (І) а) 121; б) 41; (ІІ) а) 0,6; б) 12t 2t3 ; (ІІІ) а)			5
1.16. (І) а) 121; б) 41; (ІІ) а) 0,6; б) 12t 2t3 ; (ІІІ) а)			5	; б)	2			4		1.17. (І) -5;
			3					4

(ІІ) 0;	5 97	. 1.18. (І) -11; (ІІ) -118; (ІІІ) -26.		1.19. (І)			A 558;			A 729;
(ІІ) 0;		. 1.18. (І) -11; (ІІ) -118; (ІІІ) -26.		1.19. (І)			A 558;			A 729;
2							11			12
2

A13 23; (ІІ) -21; (ІІІ) 12.					1.20. (І)		y 7 ; (ІІ)			y x 2 ; (ІІІ)
							Тема 2.
		20	7	1				22		3
2.23.	(І)	20	7	1		;	(ІІ)		9	8	;
2.23.	(І)					;	(ІІ)		9	8	;
		8	1	8					7	10
									7	10

X	3	1
5	9	1	0, x 2 .
1	7	1

	2		4	3
(ІІІ)		3	2	10
					.
		3	0	5

133

2.24.	(І)						4			1		1			;	BA не	існує;
2.24.	(І)			AB				7		2	3				;	BA не	існує;
								7		2	3
			12		0			6			9
				4	0			2			3
(ІІІ)	AB			4	0			2			3			; BA 39 .			2.25. (І)
				4	0			2			3
				20	0			10			15
				20	0			10			15
						11			1				7

					16			8			16
					16			8			16						1
	A	1			7			1			3				.		1
(ІІІ)																2.26. (І)
(ІІІ)																2.26. (І)
					8			4			8						1
					1				3				5
					1				3				5

					16			8
					16			8				16

			5	5					13
(ІІ)			5	5		;				2
(ІІ)		AB				;		BA		2
			6	10						5
										5
		2	1					3		3
1		2	1				1
A		3	; (ІІ)		A				3 5
		3	2						1	2
									1	2
2										1
2	;	(ІІ)	3	1	1 ;			(ІІІ)		0
	;	(ІІ)	3	1	1 ;			(ІІІ)		0
3
										1

4	3
1	0	;
1	1
1	1

2 ; 1

1	1
0	2	.
0	0
0	0

2.27.

(І) 3; (ІІ) 2; (ІІІ)

2.28. (ІІ)

витрати сировини

першого

і другого

типів

визначаються відповідно як елементи матриці 500

1500 ; (ІІІ) 2800.

Тема 3.

3.20.

(І)

(1;-1);

(ІІ)

(2;-2;

3);

(ІІІ)

;

3.21.

(І)

(1;1;7);

(ІІ)

(8;4;2);

(ІІІ)

6t 1

;

3t 1

;t ,

де

t R .

3.22. (І)

(-8;-4;-13);

(ІІ)

150

;

329

;

; (ІІІ)

(1;1;1).

13t 40

11t 29

t R ;

3.23.

(І)

немає

розв’язків;

(ІІ)

;

;t ,

де

(ІІІ) 5v 8u 1;5v 13u 3;u;v ,

де u, v R . 3.24. (І) (0;0;0); (ІІ)

4t ;

, де t R ;

2v 41u;v;15u;u ,

u, v R .

a 1;

a b

b c

a c

(ІІІ)

де

3.25.

(І)

(ІІ)

;

3.26. (ІІ) Продукції І виду можна виготовити 15 2t

одиниць, продукції ІІ виду -

2 3t

одиниць, продукції третього виду - t одиниць, де t 0; 7 ;

(ІІІ) 0,7А – сила струму на

першому елементі, 0,8А – сила струму на другому елементі, 1,5А – сила струму на ділянці з опором R.

Тема 4.

4.23. (І)

a b

; (ІІ) a b

c ; (ІІІ)

b c

a .

4.24. (І) c

72;0;18 ,

18 17

;

92;0;13 ,

36; 4; 52 ,

(ІІ)

529 ;

(ІІІ)

251 . 4.25. (І) вектори a і b

колінеарні,

довжина

вектора

a у три

рази

більша

за

довжину вектора b ; (ІІ) не

колінеарні.

4.26.

(І)

a 3b c d ;

(ІІ)

m 6b 2c 5d ;

cos

(ІІІ)

4.27. (І)

;

134

			1; 1;											; (ІІІ) складові																																															60 ,
(ІІ)	a		1; 1;									2		; (ІІІ) складові													F1			,	F2		,	F3			утворюють з напрямком сили F кути																								60 ,
				1
arccos				1		і arccos									503						відповідно.
arccos						і arccos															відповідно.
		13													26
																																Тема 5.
																																								6;1; 5 ,																1;1; 0,5 ;
5.15. (І) -700; (ІІ)															-629; (ІІІ) -693.													5.16. (І)											a	6;1; 5 ,								a			62 ; (ІІ)				x	1;1; 0,5 ;


					3; 4;0 або																5;0;0 .																		90 ; (ІІ) arccos											23								arccos				89		.
(ІІІ)		x																x											5.17. (І)																					23		; (ІІІ)										89
(ІІІ)		x																x											5.17. (І)																							; (ІІІ)
																																																2		1147										5		5
										3												1
5.18. (І) 0; (ІІ)										3					; (ІІІ)							1	. 5.19. (І) 6; (ІІ) 5																33 ; (ІІІ) 7.
																					3
										2
										2
																																Тема 6.

																										42
6.21. (І)						42			; (ІІ)							42				; (ІІІ)						42		.		6.22. (І) некомпланарні; (ІІ) так; (ІІІ) при 10 ,
						2									3
																										29
																										29
2 . 6.23. (І) 12; (ІІ) 24; (ІІІ) 144. 6.24. (І)																																												3; 7; 2 чи будь який колінеарний
2 . 6.23. (І) 12; (ІІ) 24; (ІІІ) 144. 6.24. (І)																																											c	3; 7; 2 чи будь який колінеарний
																													3									7							2							3					7			2
																													3									7							2							3					7			2
йому						вектор;											(ІІ)									e1									;								;				,		e2				;						;				;

																													62									62							62							62					62
																													62									62							62							62					62			62
								3							7						2
								3							7						2																				M 8; 9; 4 ;													M 1;28;32 ;
(ІІІ)					e						;								;						.			6.25.								(І)															(ІІ)


								62							62						62
			cos					3					, cos											5		, cos								7												1;40;29 .												31
(ІІІ)								3																5										7					,			M									6.26. (І)							31	; (ІІ)			25;
																																																									6
								83																83										83
								83																83										83
(ІІІ)					25		.


		138

ВІДПОВІДІ

до завдань підрозділу «Готуємось до контрольної роботи»


1.	(-1;	2;	3). 2. неколінеарні.			3.	-1. 4.	некомпланарні.	5.	x 2 p q r .
					6; 10; 11 . 8.
6.	3.	7.		M	6; 10; 11 . 8.	I1 =	0,115	А; I2 = 0,098 А;	I3	= 0,018 А

9.v 10 [(2 cos 4 cos ) i (3 cos 4 cos ) j (3 cos 2 cos ) k].

10.V 703 , H 214 .

135

1.Бугров Я. С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М. : Наука, 1988. – 224 с.

2.Буйвол В. М. Елементи лінійної і векторної алгебри та аналітичної геометрії / В.М.Буйвол. — К.: КМУЦА, 1996. — 200с.

3.Власенко К. В. Вища математика для майбутніх інженерів: Навчальний посібник / К.В. Власенко; за ред. проф. О.І. Скафи. – Донецьк : Ноулідж, 2010. – 429 с.

4.Гриньов Б. В. Векторна алгебра: Підручник для вищих технічних

навчальних закладів / Б.В. Гриньов, І.К. Кириченко; за ред. О.М. Литвина. – Харків : Гімназія, 2008. – 164 с.

5.Дубовик В. П. Вища математика: Навчальний посібник /

В.П.Дубовик, І.І. Юрик. – К.: А.С.К., 2001. – 648 с.

6.Дюженкова Л. І. Вища математика: приклади і задачі. Посібник / Л.І. Дюженкова, О.Ю. Дюженкова, Г.О. Михалін. – К. : Видавничий центр Академія, 2002. – 624 с.

7.Жильцов О.Б. Вища математика з елементами інформаційних технологій: Навчальний посібник / О.Б. Жильцов, Г.М.Торбін. – К. :

МАУП, 2002. – 408 с.

8.Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. 1 часть / И.А. Каплан. – 3-е изд., стереотипное. – Харьков : Изд-во ХГУ им. А.М. Горького, 1972. – 412 с.

9.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный. — 2-е изд., испр. — М: Айрис-пресс, 2004. — 288 с.

10.Рябушко А.П. Индивидуальные задания по высшей математике: Учебное пособие. В 4 ч. Ч.1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной / А.П. Рябушко и др.; под общ. ред. А.П. Рябушко. – 3-е изд., испр. – Минск: Высшая школа, 2007. – 304 с.

11.Холькин А.М. Высшая математика. Часть 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебное пособие. – Мариуполь : ПГТУ, 2009. – 176 с.

136

Вступ ……………………………………………………………………….	3
Тема 1. Визначники ……………………………………………………….	6
Як пов'язаний визначник з інженерною практикою ……………...	6
Складаємо опорний конспект ………………………………………	7
Перевіряємо готовність до практичного заняття …………………	11
Учимося розв’язувати типові задачі ……………………………….	14
Учимося моделювати професійну діяльність інженера …………..	18
Учимося самостійно розв’язувати завдання ………………………	19
Учимося застосовувати CAS під час обчислення визначників …..	21
Тема 2. Матриці ……………………………………………………………	22
Як пов'язані матриці з інженерною практикою …………………...	22
Складаємо опорний конспект ………………………………………	23
Перевіряємо готовність до практичного заняття …………………	29
Учимося розв’язувати типові задачі ……………………………….	32
Учимося моделювати професійну діяльність інженера …………..	39
Учимося самостійно розв’язувати завдання ………………………	44
Учимося застосовувати CAS для виконання дій з матрицями …...	46
Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь ………………………..	48
Як пов'язані системи лінійних алгебраїчних рівнянь з
інженерною практикою ……………………………………………..	48
Складаємо опорний конспект ………………………………………	49
Перевіряємо готовність до практичного заняття ………………….	54
Учимося розв’язувати типові задачі ……………………………….	58
Учимося моделювати професійну діяльність інженера …………..	68
Учимося самостійно розв’язувати завдання ………………………	71
Учимося застосовувати CAS під час розв’язання СЛАР …………	73
Тема 4. Вектори …………………………………………………………...	75
Як пов'язані вектори з інженерною практикою …………………...	75
Складаємо опорний конспект ………………………………………	75
Перевіряємо готовність до практичного заняття ………………….	82
Учимося розв’язувати типові задачі ……………………………….	85
Учимося моделювати професійну діяльність інженера …………..	92
Учимося самостійно розв’язувати завдання ………………………	94
Учимося застосовувати ППЗ DG під час розв’язання задач
векторної алгебри …………………………………………………...	96
Тема 5. Скалярний добуток двох векторів ………………………………	97
Як пов'язаний скалярний добуток векторів з інженерною
практикою ……………………………………………………………	97
Складаємо опорний конспект ………………………………………	98
137

Перевіряємо готовність до практичного заняття ………………….	100
Учимося розв’язувати типові задачі ……………………………….	102
Учимося моделювати професійну діяльність інженера …………..	106
Учимося самостійно розв’язувати завдання ………………………	108
Учимося застосовувати ППЗ під час обчислення кутів між
векторами …………………………………………………………….	110
Тема 6. Векторний та мішаний добутки векторів ……………………….	111
Як пов'язані векторний та мішаний добутки з інженерною
практикою ……………………………………………………………	111
Складаємо опорний конспект ………………………………………	112
Перевіряємо готовність до практичного заняття ………………….	115
Учимося розв’язувати типові задачі ……………………………….	118
Учимося моделювати професійну діяльність інженера …………..	124
Учимося самостійно розв’язувати завдання ………………………	127
Учимося застосовувати CAS під час обчислення моменту сили
щодо точки та об’єму піраміди …...............................................	129
Готуємось до контрольної роботи ………………………………………	131
Відповіді …………………………………………………………………...	133
Рекомендована література ……………………………………………….	136

138

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1414

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.08.2019122.88 Кб28Теплотехника и термодинамика Маша 3.doc
#
31.08.20192.99 Mб545Теплотехника.doc
#
10.11.2019251.39 Кб49ТЕСТИ Макроек. показ.doc
#
05.03.2016474.62 Кб557Тесты по англ для шк.олимп.doc
#
05.03.201649.15 Кб51Тесты по ЭАУ №1.doc
#
05.03.20165.6 Mб31Тетрадь 1 (определители,матрицы,СЛАУ,векторы).pdf
#
05.03.20167.3 Mб33Тетрадь 2 (аналитическая геометрия).pdf
#
05.03.20169.33 Mб13Тетрадь 3 (функция одной переменной).pdf
#
05.03.20161.33 Mб96Тех.мех.практические.doc
#
16.08.20195.29 Mб125Техническая термодинамика и теплопередача111.doc
#
19.11.20197.09 Mб78Технология возведения и реконструкции.doc