2.5 Ряди динаміки

Динамічний ряд– це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища у часі. Елементами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників, котрі називаються рівнями ряду.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рівнів, а й їх послідовність. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік). Узявши будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів записуємо так: у₁, у₂ , у₃ ,...,у_n.

Залежно від статистичної природи показника-рівня розрізняють динамічні ряди первинні й похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на інтервальні та моментні. Рівень моментного ряду фіксує стан явища на певний момент часу t, наприклад, кількість працюючих на початок року, студентів – на 1 вересня. В інтервальному ряді рівень – це агрегований результат процесу, що залежить від тривалості часового інтервалу.

Динамічні ряди характеризуються низкою показників.

1. Абсолютний приріст, тобто різниця двох рівнів ряду – наступного і попереднього: базисний ; ланцюговий,

де y₀ y_i – відповідно початковий і кінцевий рівень (y_i-1 – попередній рівень ряду).

2. Коефіцієнт зростання – це відношення наступного рівня до попереднього: базисний ; ланцюговий.

3. Темп зростання – це процентне співвідношення двох рівнів ряду:

базисний ; ланцюговий.

Темп зростання можна розрахувати, помноживши відповідний коефіцієнт росту на 100: Т = К * 100.

4. Темп приросту – це відношення абсолютного приросту до попереднього або першого рівня, виражене у відсотках:

базисний (або К_i - 1); ланцюговий (або К_i - 1).

5. Абсолютна величина одного процента визначається як відношення абсолютного приросту до темпу приросту або діленням базисного чи попереднього рівня на 100:

базисний (або y_i / 100); ланцюговий (або y_i-1 / 100).

Оскільки показники ряду динаміки змінюються за роками, виникає необхідність їх узагальнення і розрахунку середніх показників.

1. Середній рівень інтервального ряду визначається за середньою арифметичною простою .

У моментному ряді динаміки середній рівень визначається за середньою хронологічною .

2. Середній абсолютний приріст знаходять як середню ланцюгових абсолютних приростів

.

3. Середній коефіцієнт зростання розраховують за середньою геометричною ,

де К_i – ланцюгові коефіцієнти зростання, або за формулою

.

Середньорічний темп зростання: .

Розрахунок показників ряду динаміки проводиться в таблиці 7

Таблиця 7

Номер періоду	Рі- вень ряду Yi	Абсолютний приріст		Темп зростання, %		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту
		ба- зис-ний	лан- цюго-вий	базис-ний	лан- цюго- вий	базис-ний	ланц-югов-ий	базис-ний	лан- цюго-вий
1
2
....
n

На основі розрахунків роблять висновки.