- •Кафедра фінансів, банківської справи та державного управління Методичні рекомендації
- •Затверджено науково-методичною радою університету Протокол № ___ від___________2012 р.
- •Загальні положення
- •2. Статистичні методи
- •2.1 Метод групування
- •Вторинне групування
- •2.2 Метод середніх величин
- •2.3 Ряди розподілу та їх характеристики
- •2.4 Метод статистичного вивчення кореляційного зв’язку
- •2.5 Ряди динаміки
- •Згладжування рядів динаміки
- •Аналітичне вирівнювання ряду динаміки
- •2.6 Індексний метод
- •Аналіз продуктивності праці індексним методом
- •Аналіз середньої продуктивності праці за складовими елементами
- •Аналіз продукції індексним методом
- •Аналіз основних фондів індексним методом та їх вплив на обсяг виробництва
- •Аналіз фондовіддачі індексним методом
- •Аналіз активної частини основних фондів індексним методом та її вплив на обсяг виробництва
- •Аналіз фонду заробітної плати індексним методом
- •Аналіз середньої заробітної плати індексним методом
- •Аналіз трудових ресурсів за складовими елементами
- •Застосування індексного методу в аналізі собівартості продукції
- •Аналіз прибутку індексним методом
- •Список літератури
- •Техніко-економічні показники роботи підприємств у звітному періоді, тис. Грн. (вихідні дані для виконання курсової роботи з дисципліни ”Статистика”)
- •Звітний період
- •Техніко-економічні показники роботи підприємств у базисному періоді, тис. Грн. (вихідні дані для виконання курсової роботи з дисципліни ”Статистика”)
- •Базисний період
2.4 Метод статистичного вивчення кореляційного зв’язку
Щоб застосувати цей метод при виконанні курсової роботи, необхідно з’ясувати форми та природу зв’язку між статистичними показниками.Вони існують тоді, коли один із показників є факторним і впливає на інший – результативний. Розрізняють два види зв’язків: функціональний та кореляційний (стохастичний).
При функціональному зв’язкузміна факторної ознаки веде до суворо визначеної зміни результативної ознаки.
Кореляційні зв’язкихарактеризуються тим, що кожному значенню факторної ознаки відповідає декілька значень результативної ознаки, а зв’язок між ними проявляється лише в середньому. Кореляційний метод аналізу дозволяє встановити існування зв’язку, визначити його форми та оцінити тісноту зв’язку. Цей метод дає змогу аналізувати взаємозв’язки між результативною ознакою і багатьма факторами, які діють у взаємному зв’язку. Залежно від кількості факторних ознак розрізняють парну й множинну кореляцію.
За направленням кореляційний зв’язок може бути простим та зворотним.
За аналітичним виразом слід розрізняти прямолінійний і криволінійний зв’язок.
Для застосування цього методу при розрахунках у курсовій роботі потрібно з’ясувати, що є факторною ознакою (Xi) та що є результативною ознакою (Yi). Щоб визначити зв’язок між цими ознаками (Xi i Yi), треба побудувати кореляційне поле. В прийнятому вимірі по осі абсцис відкладають факторну ознаку (Xi), а по осі ординат - результативну ознаку (Yi). Аналізуючи розташування точок на полі, встановлюють, який можливий між ними зв’язок - прямолінійний чи криволінійний.
Щоб чіткіше визначити характер зв’язку, факторну ознаку (Хi) розбивають на рівні інтервали, які наносять на графік у вигляді ліній, паралельних осі ординат. У кожному такому інтервалі підраховують значення результативної ознаки кожної точки і ділять на кількість цих точок. Отримують середню величину ознаки в кожному інтервалі, котрі наносяться на графік і з’єднуються лінією. Отриману ламану лінію називають емпіричною лінією регресії. Вона показує можливу форму зв’язку – прямолінійну чи криволінійну .
Якщо зв’язок між факторними й результативними ознаками близький до прямолінійного, то рівняння регресії буде мати вигляд
У=а + bх , (1)
де у, х – відповідно результативна і факторна ознаки;
а – параметр рівняння, який показує початок відліку;
b – параметр рівняння, що показує зміну результативної ознаки на кожну одиницю факторної ознаки.
При нелінійній залежності рівняння може бути представлене у вигляді гіперболи Ух= а + b/х (2)
або параболи Ух = а + bх + сх2 (3)
Після визначення форми зв’язку між факторною і результативною ознакою знаходять параметри цих рівнянь [a,b,c].
Для цього будують та розраховують такі системи рівнянь:
для (1) y= na + bx,
yx=a;
для (2)
для (3)
Для складання й розв’язання цих рівнянь слід побудувати допоміжну розрахункову таблицю (табл. 6), знайти коефіцієнти a,b,c, підставити значення Xi у відповідні рівняння (1,2,3) і знайти теоретичне значення результативної ознаки Yx (для прямолінійної залежності).
Таблиця 6
№ підпри-ємства |
Фак- торна ознака Xi |
Резуль-тативна ознака Yi |
Розрахункові величини |
Теоретичне значення Yx |
|
| |
XiYi |
Xi2 | ||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 2 n |
|
|
|
|
|
|
|
Усього |
Знайдене значення (теоретичне) наносять на кореляційне поле й отримують теоретичну лінію регресії. Ступінь тісноти зв’язку характеризують коефіцієнтом кореляції.
При лінійній залежності тісноту зв’язку визначають за допомогою парного коефіцієнта кореляції .
Усі необхідні дані для обчислення коефіцієнта кореляції розраховують у таблиці.
Використовуються формули
; ;.
Середні квадратичні відхилення розраховуються за формулами
; .
У літературі пропонуються різні оцінки коефіцієнта кореляції, але найчастіше застосовують такі оцінки:
Г=0 зв’язок відсутній
Г=0,1-0,3 зв’язок слабкий
Г=0,3-0,5 зв’язок помірний
Г=0,5-0,7 зв’язок суттєвий (середній)
Г=0,7-0,9 зв’язок тісний (високий)
Г=1 зв’язок функціональний.
Коефіцієнт кореляції r застосовується тільки в тих випадках, коли між явищами існує прямолінійний зв’язок. Якщо зв’язок криволінійний, користуються індексом кореляції
,
де Yi – першопочаткове значення результативної ознаки;
–середнє значення результативної ознаки;
–теоретичне (вирівняне) значення результативної ознаки.
За результатами кореляційного аналізу необхідно зробити висновки.