Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
мет_Статистика2012.doc
Скачиваний:
42
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
1.47 Mб
Скачать

2.4 Метод статистичного вивчення кореляційного зв’язку

Щоб застосувати цей метод при виконанні курсової роботи, необхідно з’ясувати форми та природу зв’язку між статистичними показниками.Вони існують тоді, коли один із показників є факторним і впливає на інший – результативний. Розрізняють два види зв’язків: функціональний та кореляційний (стохастичний).

При функціональному зв’язкузміна факторної ознаки веде до суворо визначеної зміни результативної ознаки.

Кореляційні зв’язкихарактеризуються тим, що кожному значенню факторної ознаки відповідає декілька значень результативної ознаки, а зв’язок між ними проявляється лише в середньому. Кореляційний метод аналізу дозволяє встановити існування зв’язку, визначити його форми та оцінити тісноту зв’язку. Цей метод дає змогу аналізувати взаємозв’язки між результативною ознакою і багатьма факторами, які діють у взаємному зв’язку. Залежно від кількості факторних ознак розрізняють парну й множинну кореляцію.

За направленням кореляційний зв’язок може бути простим та зворотним.

За аналітичним виразом слід розрізняти прямолінійний і криволінійний зв’язок.

Для застосування цього методу при розрахунках у курсовій роботі потрібно з’ясувати, що є факторною ознакою (Xi) та що є результативною ознакою (Yi). Щоб визначити зв’язок між цими ознаками (Xi i Yi), треба побудувати кореляційне поле. В прийнятому вимірі по осі абсцис відкладають факторну ознаку (Xi), а по осі ординат - результативну ознаку (Yi). Аналізуючи розташування точок на полі, встановлюють, який можливий між ними зв’язок - прямолінійний чи криволінійний.

Щоб чіткіше визначити характер зв’язку, факторну ознаку (Хi) розбивають на рівні інтервали, які наносять на графік у вигляді ліній, паралельних осі ординат. У кожному такому інтервалі підраховують значення результативної ознаки кожної точки і ділять на кількість цих точок. Отримують середню величину ознаки в кожному інтервалі, котрі наносяться на графік і з’єднуються лінією. Отриману ламану лінію називають емпіричною лінією регресії. Вона показує можливу форму зв’язку – прямолінійну чи криволінійну .

Якщо зв’язок між факторними й результативними ознаками близький до прямолінійного, то рівняння регресії буде мати вигляд

У=а + bх , (1)

де у, х – відповідно результативна і факторна ознаки;

а – параметр рівняння, який показує початок відліку;

b – параметр рівняння, що показує зміну результативної ознаки на кожну одиницю факторної ознаки.

При нелінійній залежності рівняння може бути представлене у вигляді гіперболи Ух= а + b/х (2)

або параболи Ух = а + bх + сх2 (3)

Після визначення форми зв’язку між факторною і результативною ознакою знаходять параметри цих рівнянь [a,b,c].

Для цього будують та розраховують такі системи рівнянь:

для (1) y= na + bx,

yx=a;

для (2)

для (3)

Для складання й розв’язання цих рівнянь слід побудувати допоміжну розрахункову таблицю (табл. 6), знайти коефіцієнти a,b,c, підставити значення Xi у відповідні рівняння (1,2,3) і знайти теоретичне значення результативної ознаки Yx (для прямолінійної залежності).

Таблиця 6

підпри-ємства

Фак-

торна ознака

Xi

Резуль-тативна ознака

Yi

Розрахункові величини

Теоретичне значення

Yx

XiYi

Xi2

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

n

Усього

Знайдене значення (теоретичне) наносять на кореляційне поле й отримують теоретичну лінію регресії. Ступінь тісноти зв’язку характеризують коефіцієнтом кореляції.

При лінійній залежності тісноту зв’язку визначають за допомогою парного коефіцієнта кореляції .

Усі необхідні дані для обчислення коефіцієнта кореляції розраховують у таблиці.

Використовуються формули

; ;.

Середні квадратичні відхилення розраховуються за формулами

; .

У літературі пропонуються різні оцінки коефіцієнта кореляції, але найчастіше застосовують такі оцінки:

Г=0 зв’язок відсутній

Г=0,1-0,3 зв’язок слабкий

Г=0,3-0,5 зв’язок помірний

Г=0,5-0,7 зв’язок суттєвий (середній)

Г=0,7-0,9 зв’язок тісний (високий)

Г=1 зв’язок функціональний.

Коефіцієнт кореляції r застосовується тільки в тих випадках, коли між явищами існує прямолінійний зв’язок. Якщо зв’язок криволінійний, користуються індексом кореляції

,

де Yi – першопочаткове значення результативної ознаки;

–середнє значення результативної ознаки;

–теоретичне (вирівняне) значення результативної ознаки.

За результатами кореляційного аналізу необхідно зробити висновки.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]