2.6 Індексний метод

Цей метод широко використовується під час статистичного аналізу роботи підприємств, галузей. Індексний метод дає можливість визначити ступінь впливу окремих факторів на загальний результат.

Індекси – це відносні величини, які характеризують явище у розвитку, динаміці, часі і просторі. Індекси поділяються на індивідуальні та загальні.

Для розрахунку індивідуальних індексів необхідно величину одного елемента складного явища за один період віднести на його величину в другому періоді, прийнятому за базу для порівняння. У статистиці позначають кількість буквою q; ціну буквою Р; собівартість буквою Z; затрати часу на виробництво продукції буквою Т [або t].

Індивідуальні індекси визначаються такими формулами:

індекс фізичного обсягу i_q=q₁/q_0;

індекс цін i_р=р₁/р_{0 ;}

індекс собівартості i_z=z₁/z_0;

індекс трудомісткості i_t=t₁/t_0..

Загальні індекси показують співвідношення сукупності явищ, котрі складаються з різнорідних, безпосередньо не порівнюваних елементів.

Загальний індекс розраховується за формулою

. ( 1 )

Це агрегатна формула індексів. Чисельник та знаменник тут приводять до порівняльного вигляду за допомогою таких сумірників, як ціна, собівартість, трудомісткість одиниці продукції.

У формулі 1 обсяг продукції в натуральних показниках, а ціна – в грошовій формі змінюється як у базисному, так і у звітному періоді, тому таку формулу називають агрегатний індекс змінного складу.

Якщо зафіксувати ціну на продукцію на базисному рівні, одержимо індекс, який показує зміну тільки обсягу виробництва в базисних цінах

. ( 2 )

Такий індекс називають індексом фізичного обсягу виробленої продукції в порівняльних цінах.Якщо зафіксувати обсяг виробництва продукції на рівні звітного періоду, а ціни змінювати в кожному періоді, то отримаємо індекс, котрий показує вплив цін на загальний індекс

. ( 3 )

Ці індекси зв’язані між собою

. ( 4 )

Щоб визначити вплив окремих факторів на результативний показник в абсолютних величинах, коли фактори співзалежні між собою, застосовуються формули

.

Абсолютний вираз, який характеризує зміну обсягу виробництва в грошовому вигляді у звітному періоді порівняно з базисним, має вигляд

q₁p₁-q₀p₀=pq.

Щоб визначити вплив тільки обсягу виробництва, застосовують формулу підстановок q= (q₁-q₀) .

Вплив ціни на абсолютний обсяг виробництва знаходимо за формулою

p=q⁰(p₁-p₀), звідси pq=q+p.

Співзалежні величини досить часто зустрічаються в статистичних розрахунках. Тому при аналізі це враховується, і вплив кожного фактора визначають за допомогою індексних систем.

У курсовій роботі співзалежні індекси використовують при аналізі обсягу виробництва, величин основних фондів, собівартості продукції, продуктивності праці, заробітної плати, трудових ресурсів і т. д. Розглянемо ці методи.

Аналіз продуктивності праці індексним методом

Продуктивність праці – це кількість продукції (обсяг робіт), виробленої за одиницю часу або одним працівником (за період),

тобто . Звідси q = W * T.

Підставляємо в першу формулу це значення і визначаємо продуктивність праці для сукупності підприємств .

Індексний метод аналізу

1) - перемінного складу;

2) - фіксованого складу;

3) - структури.

.

Вихідні й розрахункові дані наведено в таблиці 10.

Таблиця 10

№ підпри-ємства	Обсяг робіт (валова продукція)		Кількість робітників		Продуктив-ність праці		W0*T0	W1*T1	W0*T1
	Базис	Звіт	Базис T0	Звіт T1	Базис W0	Звіт W1
1 2 ...

Вплив окремих факторів на продуктивність праці в грошовому виразі:

1) ;

2) ;

3) .

Перевірка: .