5.6. Поняття про аналіз технічних систем

Процес проектування технычних систем розглядають як сукупність процедур пе-реробки інформації, в результаті чого виникає кінцевий продукт цього процесу - проект. Значна частина таких процедур є типовими, тобто вони призначені для багаторазового застосування при проектуванні багатьох типів технічних систем.

Розрізняють проектні процедури аналізу і синтезу.

Синтез передбачає створення опису технічної системи.

Аналіз технічної системи - проектна процедура, яка полягає у визначенні власти-востей проектованої системи і дослідженні .працездатності ТС за її описом. Аналіз пе-редбачає розв'язок задач функціонального проектування з допомогою математичних моделей (ММ) технічної системи на мікро-, макро- і метарівнях.

Процедури аналізу поділяють на процедури одно- і багатоваріантного аналізу (мал. 1).

Основою функціонального проектування є одноваріантний аналіз технічної системи - визначення вихідних параметрів технічної системи при заданих внутрішніх і зовнішніх параметрах. Геометрична інтерпретація цієї задачі пов’язана з поняттям простору внутрішніх параметрів. Це n-вимірний простір, в якому для кожного із n внутрішніх параметрів х_i виділена координатна вісь. При одноваріантному аналізі за-дається деяка точка в просторі внутрішніх параметрів і необхідно в цій точці визна-чити значення вихідних параметрів. Подібна задача звичайно передбачає одноразовий розв'язок рівнянь, що складають MM, що і зумовлює назву цього виду аналізу.

Більшість задач одноваріантного аналізу (моделювання перехідних процесів, статичних режимів, частотних характеристик і т.д.) зводиться до рішення систем зви-чайних диференціальних рівнянь (ОДР), а також систем нелінійних і лінійних алгеб-

раїчних рівнянь (АР).

Задачі розв'язку систем ОДР і АР можуть виникати на різних етапах і рівнях проектування.

Успішне розв'язання задач одноваріантного аналізу створює передумови для постановки і рішення задач багатоваріантного аналізу, який полягає в дослідженні властивостей технічної системи в деякій області простору внутрішніх параметрів. Ба-гатоваріантний аналіз дозволяє визначити поведінку об'єкту проектування при зміні його внутрішніх і зовнішніх параметрів. Такий аналіз потребує багаторазового розв'яз-ку систем рівнянь (багаторазового виконання одноваріантногоаналізу).

Мал. 1. Класифікація процедур аналізу.

Основними задачами багатова-ріантного аналізу є аналіз чутливості і статистичний аналіз.

При виборі і розробці методу чи алгорітму аналізу перш за все встанов-люють область його застосування. Чим ширше коло задач і MM, які вважаються допустимими для розв’язку даним ме-тодом, тим цей метод універсальні-ший.

У більшості випадків чітке і од-нозначне формування обмежень на зас-тосування методу викликає певні труд-нощі. Ймовірність успішного застосу-вання методу в окресленому колі задач менша одиниці. Ця ймовірність є кіль-кісною оцінкою важливої властивості методів і алгоритмів, яка називається надійністю.

Відмови у розв'язку задач можуть проявлятись у розбіжності ітераційного процесу, у перевищенні похибок гранично допустимих значень і т.п. Причинами відмов можуть бути погана обгрунтованість MM, обмежена область збіжності, обмежена стійкість.

До методів і алгоритмів аналізу, як і до MM, висувають вимоги точності і еконо-мічності. Точність характеризується ступенем співпадіння точного розв'язку рівнянь заданої моделі і наближеного розв'язку, отриманого з допомогою оцінюваного методу, а економічність - витратами обчислювальних ресурсів на реалізацію методу (алгоритму).

Оцінки точності і економічності можуть бути і теоретичними і експерименталь-ними.