Вивчення величин в курсі математики 2-го класу

При вивченні величин учні повинні:

1. отримати конкретні уявлення про ці величини,

2. ознайомитися з одиницями їх вимірювання,

3. оволодіти уміннями вимірювати величини: користуватися спеціальними приладами, та виконувати виміри “на око”,

4. навчитися подавати результати вимірювання в різних одиницях,

5. знати співвіднесення одиниць вимірювання величин і вміти переводити крупні одиниці вимірювання у дрібні, і навпаки,

6. виконувати арифметичні дії над іменованими числами.

Поняття величини – найважливіше поняття математики; кожна величина – це деяка узагальнена властивість реальних об’єктів оточуючого світу. Усі величини можна вимірювати, при чому процес вимірювання завжди однаковий: обирається одиниця вимірювання і підраховується скільки разів вона міститься в даній величині.

1. Величини вивчаються в тісному зв’язку з вивченням нумерації натуральних чисел і арифметичних дій над ними, так:

2. навчання вимірюванню пов’язується з навчанням рахунку;

3. нові одиниці вимірювання вводяться після введення відповідних лічильних одиниць;

4. арифметичні дії виконуються як над числами, так і над величинами.

При вивченні величин діти повинні чітко розуміти різницю між поняттям “число” і “величина” та зв’язки між ними: число виникає як результат вимірювання величин.

В результаті виконання практичних вправ та розв’язування задач учні знайомляться з основною властивістю величин:

• якщо відрізок складається з двох відрізків, то його довжина рівна сумі довжин відрізків, які його складають;

• якщо тіло складається з кількох частин, то його маса дорівнює сумі мас цих частин;

При умові, що кожний раз вимірювання виконувалося однією й тією самою одиницею вимірювання!

Згідно з програмою, в 1-му класі учні познайомилися з такими величинами, як: довжина (одиниці вимірювання – сантиметр та дециметр), маса (одиниця вимірювання – кілограм), об’єм (одиниця вимірювання – літр).

В 2-му класі діти знайомляться з периметром многокутника; закріплюють поняття про довжину, та одиниці її вимірювання – сантиметр і дециметр, вводиться нова одиниця вимірювання – метр; знайомляться з одиницями вимірювання часу – добою, тижнем, місяцем та роком; також вивчається така величина, як вартість, її одиниці – гривня та копійка.

Довжина

При закругленні одиниць вимірювання довжини – сантиметра та дециметра та співвідношення між ними, дітям пропонується перевести просте іменоване число у складене:

14 см = 1дм 4 см.

Тут міркування здійснюються таким чином: число 14 містить 1десяток та 4 окремі одиниці; в 14 см міститься 10 см та ще 4 см, 10 см – складають 1 дм, тому в 14 см міститься 1 дм і 4 см.

Учні виконують обернені завдання: перевести складене іменоване число у просте:

2 дм 4 см = 24 см.

При виконанні цього завдання міркуємо так: в 1 дм – 10 см, в 2 дм – в двічі більше, 20 см; 20 см та 4 см, буде 24 см.

Поступово учні усвідомлюють, що числове значення довжини залежить від вибору одиниць вимірювання.

Також виконуються вправи:

1. На порівняння іменованих чисел, одне з яких є складеним або обидва числа складені іменовані числа:

4 дм 8 см > 39 см 5 дм 7 см < 5 дм 9 см

48 см > 39 см 57 см < 59 см

2. На знаходження суми та різниці іменованих чисел:

5 дм + 3 дм	1дм + 2 см	9 дм – 7 дм	15 см – 5 см
1дм 7 см – 7 см	1дм 6 см – 1 дм	1 дм + 8 см	10 см + 4 см

3. На порівняння виразів:

10 дм – 3 дм... 6 дм 8 дм... 4 дм + 3 дм

6 дм + 2 дм... 7 дм + 1 дм 4 см + 5 см... 4 дм + 5 дм

Під час вивчення нумерації чисел від 21 до 100 учні знайомляться з новою одиницею вимірювання довжини – 1 метром.

Введення нової одиниці вимірювання довжини треба мотивувати. Так учням пропонується виміряти довжину класної кімнати і вони впевнюються, що застосувати попередню мірку – дециметр – не зручно. Згадуємо, як ми міркували, коли нам було не зручно користуватися для вимірювання міркою – 1 см. Ми обрали за одиницю вимірювання довший відрізок, який містив 10 см і назвали його дециметром. В цьому випадку робимо те ж саме: обираємо за мірку довший відрізок, який містить 10 дм. Учні викладають в рядок 10 моделей дециметрів і до цього рядку прикладають частину швейного сантиметру (100 см) - це нова мірка – 1 метр. Отже діти і “відчувають” цю мірку – отримують конкретні уявлення по 1 метр. Розглядаючи модель метру діти підраховують число сантиметрів, які вона містить, і встановлюють, що 1 метрі 100 см. Отже складається таблиця співвідношення одиниць вимірювання довжини: