Методика роботи

• Розглянемо стовпчик прикладів. 8+1

• Прочитайте перші доданки. 8+2

• Прочитайте другі доданки. 8+3

• Порівняйте в цих прикладах 1-ші та другі доданки. 8+4

• Який доданок сталий?

• Який доданок змінюється?

• Щоб не записувати змінні - різні числа другого доданка, можна позначити його “віконцем”, але так не зручно, тому в математиці змінну позначають буквою, наприклад а.

• Читаємо цей запис так: сума чисел 8 та а або 8 плюса.

• 8+а– це теж вираз – сума, але не такий які ми розглядали раніш. Чим цей вираз відрізняється від тих виразів, які ми розглядали попереду?

• Цей вираз утримує букву поряд з числом, тому він називається буквеним виразом.

• Якщо замість букви підставимо вказані числа, то для кожного числа знайдемо суму 8 та а.

• Якщо а=1, тоді 8 +а=8 + 1 = 9.

• Якщо а=2, тоді 8 +а=8 + 2 = 10

• Таким чином, щоб знайти значення буквеного виразу слід замість букви підставити її значення й обчислити значення числового виразу:

• Знайдіть самостійно суму 8 та а, якщоа=3,а=4.

• Буквою можна позначити не лише другий чи перший доданок, а й зменшуване або від’ємник.

Ми розглянули індуктивну методику введення буквених виразів (від часткового до загального. Існує дедуктивна методика (від загального до часткового). Розглянемо її.

Припустимо дано вираз: а + в, де а – будь-яке число. Яким може бути перший доданок? (Діти називають свої варіанти.) в – будь-яке число. Яким може бути другий доданок? Щоб знайти значення суми, треба буквам а і в надати значення:

1. Нехай а = 8, в = 7, тоді значення виразу а + в = 8 + 7 = 15;

2. Якщо а = 14, в = 18, то а + в = 14 + 18 = 32;

3. Якщо а = 25, в = 49, то а + в= 25 + 49 = 74.

• Які значення може приймати буква “а”? (Будь-які!)

• Які значення може приймати буква “в”? (Будь-які!)

Розглянемо інший вираз: а – в

1. якщо а = 81, в = 38, то а – в = 81 – 38 = 43;

2. якщо а = 72, в = 47, то а – в = 72 – 47 = 25;

3. якщо а = 68, в = 16, то а – в = 68 – 16 = 52.

• а – зменшуване. Які значення може приймати а? (Будь-які!)

• в – від’ємник. Які значення може приймати буква “в”? (Будь-які, але не більше, ніж зменшуване!)

Обговорюємо ці питання далі:

а – в; в а

Якщо а = 40, то в 40;

Якщо а = 34, а в = 40, то різниця не існує в множині натуральних чисел.

В подальшому ставиться задача про знаходження значень виразів при заданих значеннях букв.

З метою включення вправ на знаходження значень буквених виразів в усну лічбу діти знайомляться з табличною формою завдань на знаходження значень буквених виразів.

У процесі виконання завдань на знаходження значень виразів із змінною формується розуміння змінної як букви у виразі, що може набувати деякої множини значень. В учнів має створитися чітке уявлення про те, що у виразу із змінною – буквою не має певного значення, воно залежить від того яке значення приймає буква.

Розв’язування задач виразом

В 2-му класі вчимо учнів розв’язувати задачі виразом. Розглянемо задачу:

У туриста було 10 яблук. На зупинці він з’їв 3 яблука, але в селі купив ще 8 яблук. Скільки яблук стало у туриста?

Розглянемо міркування по розв’язуванню цієї задачі: було 10 яблук, 3 яблука з’їв, то в туриста залишилося (10 – 3) яблук; в селі він купив 8 яблук, то у нього стало

(10 – 3) + 8 яблук. Обчислюємо значення цього виразу:

(10 – 3) + 8 = ? + 8 = 15 (ябл.)

Відповідь: 15 яблук стало у туриста.