- •Дніпропетровська державна фінансова академія
- •7.03050803, 8.03050803 «Оподаткування»
- •Передмова
- •Програма навчальної дисципліни
- •1. Мета та завдання навчальної дисципліни
- •Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах
- •2. Інформаційний обсяг навчальної дисципліни модуль і. Математичні моделі у фінансах
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Тема 5. Arima-моделі та моделі лонгітюдних даних
- •Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
- •Завдання та методичні рекомендації до самостійної роботи
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Рекомендована література
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Тема 5. Arima-моделі та моделі лонгітюдних даних
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для самостійного виконання
- •Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
- •3. Завдання та методичні рекомендації до практичних занять
- •Практичне заняття №1
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Навчальні цілі
- •Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Практичне заняття №2 (ккр)
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •4. Індивідуальні завдання та методичні рекомендації до їх виконання
- •Індивідуальні завдання
- •Завдання №1
- •Завдання №2
- •Завдання №3
- •Завдання №4
- •Завдання №5
- •5. Контрольні заходи
- •6. Література
- •Математичні моделі у фінансах
Питання для самоконтролю
1. В чому полягає граничний аналіз в економіці? Наведіть приклади для задач, пов’язаних з фінансовою діяльністю підприємства.
2. Наведіть основні виробничі функції, що використовуються для опису економічних процесів.
3. Мультиплікативна виробнича функція та її особливості.
4. Застосування методів диференціального числення для розв’язування задач фірми.
5. Бар’єрні показники у фінансовому аналізі.
Завдання до самостійної роботи Завдання 1
Є дані про металургійний сектор в Україні:
Рік |
Обсяг продукції, млн. у.о. У |
Витрати праці, млн. днів Х1 |
Витрати капіталу, млн. у.о. Х2 |
1992 |
12767 |
375 |
131427 |
1993 |
16347 |
402 |
134267 |
1994 |
19542 |
478 |
139038 |
1995 |
21075 |
553 |
146450 |
1996 |
23052 |
616 |
153714 |
1997 |
26128 |
695 |
164783 |
1998 |
29563 |
790 |
176864 |
1999 |
33376 |
816 |
188146 |
2000 |
38354 |
848 |
205841 |
2001 |
46868 |
873 |
221748 |
2002 |
54308 |
999 |
239715 |
Побудувати функцію типа Кобба-Дугласа, яка описує залежність між випуском продукції металургійної галузі, затратами праці та витратами капіталу:
Y=a0X1a1X2a2.
Розрахувати її параметри МНК, знайти коефіцієнт детермінації та оцінений коефіцієнт детермінації, стандартні квадратичні відхилення для параметрів регресії.
З надійністю Р=0.95 встановити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.
Якщо модель адекватна статистичним даним, то знайти частинні коефіцієнти еластичності, значення прогнозу і його надійний інтервал при Х1=1000, Х2=250000, дати економічну інтерпретацію результатам.
Побудувати ізокванту для випуску Y=55000млн. у.о.
Оцінити масштаб і ефективність виробництва.
Використовуючи розрахунки, зробити висновки.
Завдання 2
В таблиці наведені витрати С та кількість виробленої підприємством продукції У. Визначити, який максимальний прибуток отримає підприємство, якщо реалізуватиме цю продукцію за ціною Р=10 у.о.
Насамперед, побудувати функцію витрат, використовуючи економетричні методи та прийнявши квадратичний закон залежності між У та С.
У |
25 |
37 |
40 |
42 |
48 |
62 |
53 |
47 |
69 |
63 |
73 |
49 |
С |
195 |
215 |
235 |
245 |
287 |
375 |
334 |
285 |
450 |
420 |
690 |
450 |
Задачу розв’язати такими способами:
За допомогою методів диференціального числення.
Графічно, побудувавши графіки функцій витрат і прибутку.