2. Інформаційний обсяг навчальної дисципліни модуль і. Математичні моделі у фінансах

Змістовий модуль 1. Базові економіко-математичні моделі в дослідженні фінансової діяльності підприємств та установ

Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні

Лінійні та нелінійні однофакторні регресійні моделі. Багатофакторні економетричні моделі. Використання фіктивних змінних при розв’язуванні задач з циклічною або сезонною складовою. Прогнозування за допомогою регресійної моделі.

Аналіз фінансової діяльності підприємств за допомогою моделей регресії.

Моделювання задач податкової та банківської діяльності. Крива Лаффера.

Застосування регресійних моделей у моделюванні бюджетних процесів: аналіз виконання доходної частини та видатків місцевого і державного бюджетів.

Моделювання процесів формування та витрачання пенсійного фонду.

Застосування регресійних моделей у дослідженні соціальних проблем держави та регіону.

Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення

Застосування еластичності в аналізі фінансової діяльності підприємства. Геометрична інтерпретація еластичності. Граничні (маржинальні) і середні значення показника. Коефіцієнт еластичності.

Виробничі функції, їх властивості. Еластичність заміщення факторів.

Математична теорія фірми. Задачі на максимум прибутку або випуску при досконалій конкуренції та монополії. Оптимальний розв’язок. Граничні витрати. Граничний дохід.

Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування

Виробнича задача оптимізації економічного показника при наявних обмеженнях ресурсів. Оптимальна модель планування виробництва. Оптимальний розподіл ресурсів.

Економічна інтерпретація пари спряжених задач. Аналіз рентабельності продукції та дефіцитності ресурсів. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів. Аналіз коефіцієнтів цільової функції та матриці обмежень. Використання двоїстих оцінок в аналізі економічних задач.

Оптимізаційні задачі планування фінансів на підприємствах та в установах.

Задачі розподільчого типу з використанням бінарних змінних.

Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах

Кількісні показники ступеня ризику. Ризик в абсолютному вираженні. Ризик у відносному вираженні. Класичний та неокласичний підходи у визначенні ризику. Ступінь та зони допустимого, критичного та катастрофічного ризику. Ризик і нерівність Чебишева. Оцінка систематичного ризику.

Оцінка, порівняння проектів відносно ступеня ризику.

Елементи теорії гри. Оцінка ризику за критеріями Бейесса, Гурвица, Лапласа, Ходжеса-Лемана Вальда, Севиджа.

Змістовий модуль 2. Сучасні моделі і методи емпіричних досліджень і прогнозування в фінансовій діяльності підприємств та установ