Кратність 1:1:4. Розв'язуються задачі перерозподілу завантаження аін для виключення циркуляції енергії і забезпечення мінімуму перемикань ключів аін3.

Максимальна відносна амплітуда першої гармоніки фазної напруги БАІН (при шести рівнях в його напівхвилі) при використанні модуляції напруги завдання 3-ю гармонікою складає А=6·1.15=6.9 (один рівень відповідає напрузі U). При вихідній напрузі 6 кВ значення U=710 В, 4U=2840 В (при напрузі 6/√3 кВ і з'єднанні фаз навантаження в «Δ», значення U=410В, 4U=1640В). Однакові напруги АИН1,2 припускають ідентичний принцип формування їх напруги [3]. При цьому задана напруга и_ЗАД=Asinθ формується як сума напруги u₃ АИН3 (вмикається при и_ЗАД>2) і u_О=(u₁+u₂)=(и_ЗАД - u₃) (рис.4.123), яка відпрацьовується методом ШІМ з напруги джерел постійного струму ДПС1,2. При цьому навантаження ДПС1,2 ділиться порівну. Активна потужність ДПС визначається 1-ю гармонікою вихідної напруги відповідного АІН.

Амплітуда першої гармоніки АІН3 u₃ (), дляu_О . ЗалежністьU_3m(1)=f(A) приведена на рис.4.124. З неї витікає, що при 2.2<А<4.7 значення U_3m(1)>A, тобто виникає циркуляція енергії між АІН1,2 і АІН3, а ДПС1,2 змінюють напрям передавання енергії. Таким чином, слід вирішити дві задачі: перерозподілити завантаження АІН з ціллю виключення циркуляції енергії між АІН і забезпечити мінімум перемикань ключів АІН3.

Мінімум перемикань АІН3 досягається при використанні модуляції напруги завдання третьою гармонікою (рис.4.125), коли напівхвиля напруги и₃ формується з одного (А₃<0) або двох імпульсів (А₃>0).

Значення А₃ визначається з умови . За умовиU_12m(1)=0 відповідний кут . З іншого боку. Звідси амплітуда третьої гармоніки

. (4.85)

Для виключення впливу зміни параметрів, необхідно передбачити запас по першій гармоніці для АИН1 і АИН2. За умови U_12m(1)=0.05 відповідний кут . Рішення з U_12m(1)>0.05 в області значень А=2.31-2.75 можна досягти використовуванням модуляції 3-ю і 9-ю гармоніками (п.4.3.2.3). При цьому напруга завдання. Введення 9-ї гармоніки приводить до деформації форми u_ЗАД1 (рис.4.126) і появи додаткових перемикань АИН3. Моменти перемикання (θ_j) визначаються рішенням рівняння

. (4.86)

При відліку θ від 0 до π/2 маємо ряд рішень (до 5) для (4.86) при цьому непарним значенням j відповідають ділянки наростання u_ЗАД1 (рис.4.126), а парним ділянки убування. Тоді .

Значення амплітуд модулюючих гармонік і частота перемикань АІН3 по відношенню до основної гармоніки f₃/f приведені в табл.4.21. Для решти значень А в діапазоні А=0-6 модуляція відсутня. При А>6 використовується перемодуляция третьою гармонікою. Для АІН1,2 використовується однополярна ШІМ. Модулюючі напруги – двополярні, мають трикутну форму, зсунуті один щодо одного на четверть періоду. При цьому модулюючі напруги в інших фазах БАІН зсунуті на третину періоду. Це дозволяє підвищити частоту модуляційних складових вихідної напруги БАІН в 4 рази (4m_f).

Таблиця 4.21

Значення модулюючих гармонік при кратності напруги АІН 1:1:4

А	4.7	4.6	4.4	4.2	4	3.8	3.6	3.4	3.2
А3	-0.03А	-0.04А	-0.08А	-0.13А	-0.17А	-0.21А	-0.25А	-0.33А	-0.42А
А9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
f3/f	1	1	1	1	1	1	1	1	1

А	3	2.8	3	2.8	2.6	2.4	2.2
А3	-0.55А	-1А	0.15А	0.15А	0.15А	0.15А	0.03А
А9	0	0	1.4	1.2	1	0.8	0
f3/f	1	1	3	3	3	3	1

Осцилограми напруги фази БАІН, фази навантаження і вихідного струму приведені на рис.4.127 при А=6.9, частоті модуляції 900 Гц, з урахуванням всіх гармонік THD=6%. В табл.4.22 приведені результати гармонійного аналізу вихідної напруги, при цьому значення THD визначалося з урахуванням 200 гармонік, зваженого THD_W з урахуванням 103 гармонік.

Таблиця 4.22

Гармонійний склад вихідної напруги при кратності 1:1:4

А	6.9	6	5	4	3
THD, %	5.12	6.77	8.47	11.65	15.86
THDW, %	0.068	0.092	0.174	0.3	0.38

Максимальне значенняА=6.9 при використанні модуляції третьою гармонікою (перемодуляция). Використання перемодуляции приводить до істотного зменшення кількості перемикань ключів АІН. Тому розглянемо більш напружений режим синусоїдальної ШІМ при А=6. Що стосується АІН3, то перемикання його здійснюється з частотою основної (першої) гармоніки, додаткові перемикання мають місце при А<2.6, при відповідному зниженні частоти основної гармоніки.

Струм в ключах має імпульсний характер. Замінимо імпульсний струм транзистора безперервною функцією, значення якої на періоді модуляції визначається відносною тривалістю вмикання транзистора i_VT=γi (при однополярній ШІМ і використанні модулюючої напруги трикутної форми симетричної щодо нуля коефіцієнт заповнення імпульсів, γ_Пі – функція, що визначає закон зміни напруги АІН1 і АІН2 u₁ на відповідному інтервалі часу). Закон зміни u₁ при (рис.4.) визначається, як (граничне значеннявідповідає перемиканню АІН3 з нульового стану). Після перемикання АИН3 для позитивної напівхвилі вихідної напруги , для негативної напівхвилі . Тоді

. (4.87)

При середнє значення струму у відповідності з (4.87):

.

При одержуємо такий же вираз. В результаті розрахунку (cosφ=0.9) одержуємо I_VT1CP=0.226I_Hm. Середнє значення напівхвилі вихідного струму . З урахуванням цього для зворотного діода =0.093I_Hm. Діюче значення струму VT1 .

Отримати зручний для практичних розрахунків діючого значення струму аналітичний вираз не представляється можливим. Розрахункові значення відносних значень струмів транзистора і діода приведені в табл.4.23 при різних значеннях cosφ.

Для розрахунку діючого значення струму транзистора можна використовувати залежність .

АІН3 працює при мінімумі перемикань - при значеннях А=6.9–2.8 використовується модуляція третьою гармонікою і частота перемикань АІН3 відповідає основній гармоніці вихідної напруги (на рис.4.128 приведені осцилограми напруги і струмів ключів при А=6.9).

Таблиця 4.23

Відносні значення струмів ключів АІН

№ ключа	cosφ=0.9		cosφ=0.8		cosφ=0.7		cosφ=0.5
	I/Im	ICP/Im	I/Im	ICP/Im	I/Im	ICP/Im	I/Im	ICP/Im
VT1	0.429	0.226	0.415	0.219	0.403	0.211	0.383	0.197
VD2	0.257	0.093	0.279	0.1	0.296	0.107	0.321	0.121

Розрахунок струмів ключів здійснюємо відповідно до рис.4.128. Відлік здійснюємо за синусоїдою струму фази БАІН.

Середнє значення струму VT1 .

Діюче значення струму VT1

.

Середнє значення струму VT4 .

Діюче значення струму VT4

.

Середнє значення струму VD2 .

Діюче значення струму VD2 .

Середнє значення струму VD3 .

Діюче значення струму VD3 .

Відносні значення струмів ключів при значенні напруги БАІН (А=6 і cosφ=0.9) приведені в табл.4.24.

Таблиця 4.24

Завантаження ключів АИН3 за струмом

№ ключа	VT1	VD2	VD3	VT4
I/Im	0.498	0.008	0.151	0.477
ICP/ Im	0.317	0.00084	0.047	0.271

Розрахунок ємності конденсаторів на вході АІН здійснюється згідно коефіцієнту пульсацій напруги. Для однофазного АІН (п.4.2.4) визначальними є пульсації напруги, що обумовлені другою по відношенню до частоти вихідної напруги гармонікою струму i_d(4.24).

Друга гармоніка вхідного струму АІН обумовлена двома чинниками: першою U_m(1)і третьоюU_m(3) гармоніками вихідної напруги АІН. Відповідні складові визначаються виходячи з балансу миттєвої потужності як:

,

,

,

,

де θ=ωt, φ - кут зсуву фаз між першими гармоніками вихідної напруги і струму АІН, U*_m(1), U*_m(3) – відносні значення амплітуди гармонік напруги, I_m – амплітуда вихідного струму АІН (вважаємо його синусоїдальним).

Значення результуючої амплітуди 2-ї гармоніки струму визначимо виходячи з зсуву відповідних векторів на кутφта–φ

.

Відносне значення амплітуди другої гармоніки струму

.

У виразі (4.24) є два параметри, які змінюються в процесі регулювання частоти і амплітуди вихідної напруги ωиI_dm(2). Вважаємо, що частота регулюється пропорційно амплітуді вихідної напруги, тоді. З урахуванням цього другу складову (4.24) перетворюємо до вигляду

,

де С*- відносне значення ємності.

Значення С* в процесі регулюванняАзмінюється, що пов'язано із зміною форми вихідної напруги АІН і значень амплітуди модулюючих гармонік. Максимальні значення становлятьС*₁=0.866,С*₃=0.64.

При визначенні ємності конденсатору на виході трифазного мостового випрямляча також слід враховувати 6 - у гармоніку випрямленого струму випрямляча (див.п.4.2.4).

Для живлення АІН можливо використати комбіновану схему, при цьому випрямлячі ДПС1,2 (для АІН кожної фази) утворюють три однакових 12-и фазних схем випрямлення, випрямлячі ДПС3 трьох фаз БАІН утворюють 18-и фазну МСВ. Комбінуванням забезпечується додаткове придушення вищих гармонік вхідного струму, оскільки непригнічувані гармоніки для 12- и і 18-и фазних схем випрямлення мають різну кратність, тоді як 1-а гармоніка підсумовується.

Слід відзначити, що використання модуляції напруги завдання 3-ю та 9-ю гармоніками практично при всіх кратностях напруги дозволяє виключити циркуляцію енергії та здійснити перерозподіл завантаження АІН згідно напрузі ДПС при мінімальній кількості перемикань ключів АІН з найбільшою напругою. Так згідно амплітуді А₉ (рис.4.129) напруга u₃ має до п’яти імпульсів у напівперіоді вихідної частоти.

Перерозподіл завантаження АІН згідно напрузі ДПС, наприклад, при кратності 1:3:6 дозволяє використовувати для АІН2 і АІН3 три випрямлячі з напругою 3U, що утворюють 18-и фазну схему випрямлення. Це дозволяє забезпечити потрібний гармонійний склад струму, що споживається з мережі змінного струму. Для кратності напруги 1:3:6 на рис.4.129 приведені осцилограми напруги u_ФБАІН і напруги навантаження u_ФН при квантуванні за рівнем з модуляцією напруги завдання 3-ю і 9-ю гармоніками при А=5, у табл.4.25 гармонійний склад напруги.

Таблиця 4.25

Коефіцієнт гармонік напруги фази навантаження при кратності напруги 1:3:6

А	11.5	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
THD,%	2.27	2.64	3.145	3.92	4.3	4.4	5.91	6.93	8.94	10.9	17.6	36.3
THDW,%	0.06	0.097	0.124	0.21	0.12	0.1	0.09	0.19	0.16	0.4	0.28	0.38

При вихідній напрузі 6 кВ значення U=425 В, 3U=1278 В, 6U=2556 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно 1.2 кВ, (2.5-3.3) кВ, (4.5-6) кВ.

8. Гібридні схеми багаторівневих інверторів

Гібридні схеми на базі трифазного БАІН з каскадним включенням у вихідних фазах додаткових однофазних мостових АІН (ДАІН) слід розглядати як наступний крок по мінімізації силових кіл перетворювача.

Це стосується вхідного кола і дозволяє зменшити кількість ізольованих джерел постійного струму (ДПС) порівняно зі схемою асиметричного каскадного БАІН. При використанні у вихідних фазах «реактивних комірок» (див.п.4.3.9) кількість ДПС може бути зведене до мінімуму (при базовому трирівневому АІН (ТАІН) – одне ДПС, для чотирирівневого АІН (ЧАІН) – три). Це дозволяє застосовувати гібридні схеми в енергетиці, де визначальним є якість вихідної напруги. Найбільший ефект при цьому досягається з використанням принципу асиметрії. У подальшому розглянемо кратність напруги ДПС базового БАІН і ДАІН 3:1. Це забезпечить чотири рівні напруги у напівхвилі результуючої напруги фази проти одного у схемі ТАІН.

Схема фази гібридного БАІН на базі ТАІНз додатковим однофазним інвертором приведена на рис.4.130. В якості ДПС використовуються трифазні випрямлячі (В). Основна проблема, яка підлягає рішенню при реалізації розглянутої схеми – виключення циркуляції енергії (п.4.3.7) для забезпечення завдання режиму роботи ДАІН з передачею енергії в навантаження. У противному випадку слід використовувати ДПС с двобічною провідністю.

При кратності напруги 3:1 згідно п.4.3.7 доцільно використовувати квантування напруги завдання (u_ЗАД) за рівнем при модуляції 3-ю та 9-ю гармоніками. Алгоритм реалізації для фази БАІН можна звести до наступного. Формуємо напругу u_ЗАД як суму відповідних гармонік. За допомогою компаратора (порівняння з 0) одержуємо функцію sign(u_ЗАД). Перетворюємо u_ЗАД до однієї полярності u¹_ЗАД = u_ЗАД·sign(u_ЗАД). За допомогою набору компараторів порівнюємо u_1ЗАД з рівнями квантування U_КBi=0.5, 1.5, 2.5, 3.5. При u_1ЗАД≥U_КВі напруга компаратора дорівнює 1, інакше 0. Позначимо напруги компараторів відповідно до рівнів квантування (U_0.5, U_1.5 і т.д.) тоді для напруги АІН одержуємо:

Сигнали керування ключами ТАІН і ДАІН формуються відповідно до u₁ і u₃. Методика розрахунку амплітуди модулюючих гармонік аналогічна методиці, що розглянута в п.4.3.2.3. Для спрощення розрахунок виконано для значення А₃=0.15А. Результати розрахунку А₉ приведені в табл.4.26 для значень А=2.6- 4.6.

Таблиця 4.26

Відносне значення амплітуди А₉

A	4.6	4.4	4.2	4.0	3.8	3.6	3.4	3.2	3	2.8	2.6
A9	0.1	0.35	0.5	0.5	0.95	1.05	1.35	1.32	1.2	1.35	1.4

Максимальні значення відносної ємності (п.4.3.7) конденсаторів ТАІН (С*₃) і ДАІН (С*₁) становлять С*₃=0.1, С*₁=0.29. При вихідній напрузі 6 кВ значення U=1065 В, 3U=3195 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно 2.5кВ, 6 кВ. У той же час у схемі ТАІН при вихідній напрузі 6 кВ кВ, тому вони випускаються тільки на напругу 4.16кВ.

Осцилограми напруги фази навантаженняu_ФН, фази гібридного БАІН u_ФБАІН, фази ТАІН u_ФТАІН та АІН u₁ при квантуванням за рівнем для значень А=4.6 (THD=5.15%, з урахуванням порядку гармонік до 200 THD₂₀₀=4.9%) та А=2.6 (THD=13.36%, THD₂₀₀=12.3%) приведені на рис.4.131.

Гібридний БАІН на базі ЧАІН. Напруга ДАІН U=1, відповідно, один рівень напруги ЧАІН 3U=3. З урахуванням цього напруга фази БАІН може приймати значення (щодо негативного виводу ДПС) від -1 до 10 (N=11). Для формування вихідної напруги можна використати квантування напруги завдання за рівнем при модуляції 3-ю та 9-ю гармоніками.

Для симетрії завантаження елементів схеми напругу, що формується, розглядаємо щодо штучної середньої точки, яка відповідає половині загальної напруги ДПС чотирирівневого АІН (рис.4.132), тобто (3+1.5)U=4.5U. По досягненню відповідного значення U_КВi=0, 1, 2, 3, 4, 5 (кути θ_0j=0, θ_1j, θ_2j, θ_3j, θ_4j, θ_5j) здійснюється перехід на черговий рівень, якому відповідають змінні U₀, U₁, U₂, U₃, U₄, U₅. Напруга чотирирівневого АІН приймає значення 0, 3, 6, 9, чому відповідні логічні змінні М₀, М₁, М₂, М₃ (якщо U=0, М₀=1, якщо U=3, М₁=1, якщо U=6, М₂=1, якщо U=9, М₃=1). Напруга додаткового АІН: . Тоді:,,,(приsign(u_ЗАД)=1 S₁=1, інакше S₁=0). Сигнали керування ключів чотирирівневого АІН: ,,,,,.

Методика розрахунку амплітуди модулюючих гармонік аналогічна методиці, що розглянута в п.4.3.2.3. Максимальні значення відносної ємності (п.4.3.7) конденсаторів ЧАІН (С*₃₁ – крайні ДПС, С*₃₂ – середнє ДПС) і ДАІН (С*₁) становлять С*₁=0.76, С*₃₁=0.164, С*₃₂=0.068.

Максимальне значення А=6.4, при цьому THD=4.18%. При вихідній напрузі 6 кВ значення U=765 В, 3U=2295 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно 1.7кВ, 4.5 кВ.

Гібридний БАІН на базі п’ятирівневого АІН (ПАІН). Напруга ДАІН U=1, відповідно, один рівень напруги ПАІН 3U=3. З урахуванням цього напруга вихідної фази МПЧ змінюється (щодо виводу ПАІН 0) від -7 до 7. За допомогою набору компараторів u_1ЗАД порівнюється з рівнями квантування U_КBi=0.5, 1.5, …, 6.5. Тоді для напруги ПАІН і ДАІН одержуємо:

Сигнали керування ключами ПАІН і ДАІН формуються відповідно до u₁ і u₃. Методика розрахунку аналогічна методиці, що розглянута вище.

Осцилограми напруги фази навантаження u_ФН, фази гібридного БАІН u_ФБАІН, фази ПАІН u_ФПАІН та АІН u₁ при квантуванням за рівнем для значення А=8 подані на рис.4.133. Для напруги навантаження THD=3.1%, THD₂₀₀=2.87%.

Максимальні значення відносної ємності (п.4.3.7) конденсаторів ПАІН (С*₃₁ –ДПС крайніх рівнів, С*₃₂ – ДПС середніх рівнів) і ДАІН (С*₁) становлять С*₁=0.31, С*₃₁=0.15, С*₃₂=0.17. Максимальне значення А=8. При вихідній напрузі 6 кВ значення U=612 В, 3U=1837 В, слід використовувати ключі на напругу, відповідно (1.2-1.7)кВ, 4.5 кВ.