Гармонійний склад напруги

А	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	7
THD, %	29.9	27.4	15.1	12.9	9.2	9.5	7.8	8.14	6.9	6	4.9	3.9
U5, %	22.8	13.4	0.12	4.1	1.3	2.05	1.1	1.26	0.86	0.86	0.67	0.53
U7, %	11.2	20	7.0	7.2	1.2	3.2	0.13	1.83	0.44	1.2	0.48	0.45
Δ, %	7.1	3	1.9	1.1	0.85	0.6	0.48	0.37	0.31	0.25	0.22	0.16

А	8	9	10	11	12	13	14
THD, %	4.0	3.3	2.8	2.5	2.3	2.3	1.9
U5, %	0.43	0.4	0.29	0.25	0.21	0.19	0.16
U7, %	0.4	0.4	0.3	0.27	0.24	0.21	0.19
Δ, %	0.12	0.1	0.08	0.07	0.06	0.05	0.04

Із порівняння табл.4.7 і табл.4.8 слід зазначити, що усереднення за рівнем забезпечує незначне погіршення гармонійного складу напруги, однак характеризується великою похибкою квантування, особливо при малих А і значеннях А відповідних половині рівня квантування.

Таким чином, при формуванні напруги з використанням квантування прийнятний гармонійний склад досягається (з урахуванням гармонік низького порядку) при А>3. При менших кількостях рівнів слід вжити заходів щодо їх придушення, а також враховувати похибку квантування.

4.3.2.2 Вибіркове формування з заданим гармонійним складом

Придушення вищих гармонік низького порядку (5-а, 7-а, 11-а, 13-а) при мінімальній кількості перемикань ключів досягається при вибірковому (selective PWM) керуванні [7, 9]. Даний принцип, зазвичай, пропонується для каскадних схем БАІН з послідовним з’єднанням інверторів. Його також можна використати для формування напруги у окремій фазі БАІН з декількома рівнями напруги джерела постійного струму.

У цьому плані цікавими є алгоритми з вибірковим формуванням напруги з трьох (рис.4.73) або п'яти (рис.4.74) імпульсів, положення яких характеризується кутами α_i. На рис.4.73, рис.4.74 також показані комутаційні функції ключів двох плечей АІН К₁ і К₃ при використанні однополярної модуляції для однофазного мостового АІН.

При цьому амплітуда k-ї гармоніки напруги (k=6l±1)

.

При трьох імпульсах моменти перемикання (α_i) визначаються з умови, що значення U₍₅₎=U₍₇₎=0 (k=5, k=7), при п'яти імпульсах U₍₅₎=U₍₇₎=U₍₁₁₎=U₍₁₃₎=0.

Розрахунки [66] підтверджують можливість ефективного придушення 5-ї і 7-ї гармонік практично у всьому діапазоні регулювання першої гармоніки, для 11-ї і 13-ї тільки у вузькому діапазоні регулювання (0.9-1).

На рис.4.75 наведені значення кутів α₁, α₂, α₃ при регулюванні першої гармоніки і підтримці значень 5-ї і 7-ї гармонік (u₅=U_m(5)/U_m(1), u₇=U_m(7)/U_m(1)) в діапазоні значень ± 0.5%. Варіант залежностей за результатами вибірки значень α₁, α₂, α₃ наведено на рис.4.76.

В [180] наведені залежності для α_i при п'яти імпульсах.

При послідовному з'єднанні декількох АІН додаткові можливості придушення гармонік вищого порядку (11-ї і вище) забезпечує метод, коли для придушення гармонік формування напруги АІН здійснюється із зсувом на кут γ по основній гармоніці [84, 66].

Принцип формування стосовно КМПЧ з двома АІН на фазу ілюструє рис.4.77. При цьому напруга і - того з n АІН

.

Результуюче (сумарне) значення амплітудиk -й гармоніки

.

Результуюча амплітуда k -ї гармоніки при відсутності зсуву за основною гармонікою

.

Коефіцієнт ослаблення k -ї гармоніки

.

Після перетворення отримуємо

.

Залежність коефіцієнта ослаблення К_0(k) від кута γ наведена на рис.4.78, рис.4.79 при n=2 і n=3 для k=11,13,17,19. Неважко помітити, що за певних γ значення К_0(k)→∞ і досягається повне придушення k -ї гармоніки. Значення відповідного кута (i =1, 2, 3,…).

Очевидно, що слід вибирати проміжне значення γ з умови одночасного максимального придушення 11-ї 13-ї гармонік. Аналіз показує, що така умова досягається при (на рис.4.78γ=15º, на рис.4.79 γ=10º). Відповідні значення К_0(k) при цьому наведені в табл.4.9.

Таблиця 4.9

Коефіцієнт ослаблення гармонік

n	2	3	4	5	6
КО(1)	1.009	1.010	1.011	1.011	1.011
КО(5)	1.260	1.313	1.331	1.34	1.344
КО(7)	1.643	1.781	1.832	1.855	1.868
КО(11)	7.661	9.495	10.19	10.52	10.704
КО(13)	7.661	10.51	11.62	12.158	12.456
КО(17)	1.6437	3.094	3.714	4.023	4.196
КО(19)	1.261	3.094	3.921	4.341	4.58

Наявність зсуву по основній гармоніці обумовлює деяке зниження основної гармоніки - значення К_О(1) наведені в табл.4.9. Однак це зниження не суттєво. При цьому слід враховувати, що граничне значення першої гармоніки напруги окремого АІН при α₁=α₂=α₃=π/12 відповідає другому рівню просторового вектора напруги і становить у відносних одиницях (при одиничній амплітуді U_m=1) , що перевищує граничне значення при векторної ШІМ (U*_m(1)=1.15).

Принцип придушення можна пояснити виходячи з наступних міркуваннь: 11-а і 13-а гармоніки є бічними для 12-ї гармоніки. У періоді вихідної частоти укладається дванадцять періодів гармоніки, відповідно, її період складе 2π/12. Повне придушення гармоніки досягається при n=2, якщо гармоніки напруги АІН, що підсумовуються, будуть в протифазі, що відповідає γ=π/12. Для n=3 зсув γ=π/18 відповідає зсуву 12-ї гармоніки напруги АІН на третину періоду, коли вони утворюють симетричну трифазну систему і їх сума дорівнює 0. Осцилограми напруги фази МПЧ u_ФМПЧ і фази навантаження u_ФН при вибірковому керуванні зі зсувом γ=15º при n=2 наведені на рис.4.77.

При цьому можна комбінувати використання трьох (при μ> 0.9) і п'яти імпульсів (приμ<0.9). Важливою властивістю даного методу стосовно каскадних БАІН є вирівнювання завантаження АІН.

Деякі особливості має реалізація стосовно БАІН з кількома рівнями напруги. Розглянемо застосування для п'ятирівневого АІН ( ПАІН ). Позначимо логічною змінною М₁стан ключів відповідних першому рівню напруги фази МПЧ - при позитивній полярностіМ_1Рпри негативнійМ_1N, аналогічноМ_2РіМ_2N - для другого рівня. Закон зміни напруги при заданихα_iвідповідає логічній зміннійU_1P іU_1N. Аналогічна напруга зі зсувом на кутγвідповідає зміннійU_2P іU_2N. Зв'язок між змінними визначається виразами:

, ,,.