Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Desktop / 4 / 4розділ.doc
Скачиваний:
63
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
14.26 Mб
Скачать

4.2.5.2 Векторна шім

Розглянутий вище метод модуляції, коли напруга завдання змінюється за синусоїдальним законом отримав назву синусоїдальна ШІМ (СШІМ)- Sinusoidal Pulse Width Modulation (SPWM). Він здійснюється незалежним керуванням на заданій частоті модуляції (fМ) ключами плеч інвертора (рис.4.45) таким чином, що в середніх точках кожного плеча формуються синусоїдні напруги, зсунуті одна відносно другої на 120 електричних градусів. При цьому верхній і нижній ключі завжди перемикаються в протифазі и максимальна амплітуда вихідного сигналу дорівнює половині напруги у колі постійного струму U/2, відповідно лінійна напруга на виході не перевищує 0.612U. При живленні безпосередньо від мережі змінного струму з напругою UЛ=380 В через некерований трифазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром на виході напруга у колі постійного струму дорівнює амплітуді лінійної напруги UЛm і становить U=Ud=UЛm=2UЛ=537 В. Максимальна лінійна напруга на виході інвертору при цьому UЛВИХ=0.612U=329 В (замість 380 В), тобто двигун не повністю використовується за напругою (недовикористовується приблизно на 15%).

Цей недолік можна компенсувати використанням перемодуляції. У останній час розповсюдження знайшов інший метод, що отримав назву векторна шім (вшім) - Space Vector Pulse Width Modulation.

ВШІМ у своїй основі зводиться до формування просторового (результуючого) вектора напруги на навантаженні, в якості якого звичайно використовується обмотка статору машини змінного струму

Для трифазної машини просторовий вектор напруги статора

US= 2/3(uа +аuв + а2uс), (4.46)

де аj2/3, а2-j2/3 - оператори повороту, що враховують просторове розташування обмоток на статорі машини з зсувом на 120º; uа, uв, uс – миттєві значення фазної напруги.

При симетричній синусоїдальній системі фазної напруги отримуємо вектор, що рівномірно обертається с частотою (частота вихідної напруги) його кінець описує коло. При східчастій формі напруги вектор пересовується кроками, почергово займаючи ряд фіксованих положень, кожному з яких відповідає визначена комбінація напруги.

Розглянемо принцип побудови просторового вектора у схемі трифазного інвертора при відсутності модуляції (рис.4.45). Як було показано вище (п.4.2.5) період вихідної напруги складається з 6 інтервалів (рис.4.46), продовж яких стан схеми незмінний. Перехід від одного інтервалу до наступного здійснюється при перемиканні пари ключів в одному з плеч схеми. На рис.4.54,а подані вісі з урахуванням розташування обмоток статору і позитивного напрямку напруги для них. Побудову почнемо з інтервалу 1 (рис.4.46 и 4.47), коли напруга у фазі Апозитивна і максимальна за значеннямuа=U(2/3) у інших фазахuв=uс=-U/3. Цьому відповідає векторна діаграма, що подана на рис.4.54,б. Результуючий векторUР (сума векторів) співпадає з віссю фазиА (віссю дійсних чисел), його модульUР=U. Аналогічну картину маємо для наступного інтервалу 2 (рис.4.54,в), коли напруга у фазіС негативна і максимальна за значеннямuс= - U(2/3) у інших фазахuа=uв=U/3. Модуль результуючого вектора залишився незмінним, проте вектор повернувся на кут 60º у позитивному напрямку. Відзначимо, що положення вектора співпадає з віссю фази, напруга якої є максимальною позитивною і протилежна, якщо напруга максимальна і негативна.

Таким чином з урахуванням (4.46) для просторового вектора отримуємо вираз

, (4.47)

де U– напруга у колі постійного струму,k– номер інтервалу (k=1, 2,3,....).

Кінець вектора описує правильний шестикутник (рис.4.55). Таким чином, можливості схеми трифазного інвертору напруги у плані отримання обертового просторового вектору незалежно від використаного алгоритму обмежуються колом, що вписано у шестикутник – вектором US1. Згідно з прямокутним трикутником (рис.4.55), що утворюють векториU6іUS1 можна визначити його модуль

.

Для синусоїдальної напруги, що утворює симетричну трифазну систему, модуль просторового вектора дорівнює амплітуді фазної напруги. Тобто максимальне значення амплітуди основної гармоніки фазної напруги UФm(1), що утворює векторUS1 дорівнює його модулю. Оскільки навантаження з’єднано за схемою “зірка” (рис.4.45)UЛm(1)=√3UФm(1)=U, відповідно максимальне діюче значення основної гармоніки лінійної напруги буде становити:UЛ(1)=U/√2=0.707U. Це на 15.5% перевищує значення, що можливо при синусоїдальній ШІМ (UЛ(1)=0.612U). Дещо покращується і гармонійний склад

.

Так при μ=1 отримуємо значення THD=0.53, у той час як при синусоїдальній ШІМ (п.4.2.5.1) значення THD=0.69.

Розглянемо, як здійснюється векторна ШІМ. Положення просторового вектору U1 - U6для розглянутих вище станів схеми (рис.4.47) мають ту ж саму нумерацію. Для спрощення подальшого аналізу поруч з номером у дужках визначено стан ключів відповідно у плечах інверторуА, В, С. Символ 1 визначає, що замкнуто верхній ключ і відповідний вивід навантаження підключено до позитивного виводу джерела постійного струму. Символ 0 визначає, що замкнуто нижній ключ і відповідний вивід навантаження підключено до негативного виводу джерела постійного струму. Окрім того можливі ще два станиU8(111) абоU7(000 ), коли виводи навантаження з’єднані з одним виводом джерела постійного струму. Напруга на фазах при цьому дорівнює нулю – відповідний вектор знаходиться у точці 0 (рис.4.55). Таким чином, можливо 8 станів схеми і відповідних їм значень вихідної напруги. Відповідні положення просторового вектора будемо називати базовими векторами: 6 ненульових, що зсунуті у просторі на 60º і 2 нульових вектори.

Суть метода, що отримав також назвуширотно-імпульсної модуляції базових векторів, складається у тому, що період вихідної частоти (один оберт просторового вектора) розподілено наnінтервалів (кутових секторів), тривалість яких дорівнює періоду модуляціїТ=1/fM. Кожному з інтервалів відповідає визначений просторовий вектор. При переході до наступного інтервалу вектор переміщується у нове положення і т.д. Чим більша кількість інтервалів (частота модуляції), тим менша дискретність пересування вектору. При синусоїдальній формі кожному миттєвому положенню вектора відповідають визначені миттєві значення напруги у фазах навантаження. У разі реальної схеми інвертора здійснюється регулювання середнього значення напруги у фазах на інтервалі модуляції відповідно визначеному коефіцієнту γ.

При ВШІМ визначення тривалості вмикання ключів на інтервалі модуляції здійснюється виходячи з синтезованого вектору, що формується на даному інтервалі.

Маючи два вектори U1 іU2, що зсунуті на кут 60º (рис.4.56), за рахунок регулювання їхніх амплітуд можна отримати векторUS= U1+U21U1+γ2U2 1, γ2 – коефіцієнти, які визначають відносну амплітуду векторів і змінюються від 0 до 1), що розташований у секторі між базовими векторами.

Оскільки регулювання здійснюється у межах інтервалу модуляції Т, то коефіцієнти γ1, γ2 визначають відносну тривалість знаходження схеми у відповідних станах іγ1=t1/Т, γ2=t2(t1, t2- тривалість). Відзначимо, що надалі річ піде не о амплітудах, а о середніх значеннях на інтервалі модуляціїТ. При цьому (γ12)=1, а (t1+t2)=Т. Виходячи з останнього можна отримати вектор, кінець якого переміщується за прямою, що з’єднує кінці базових векторів (так, якщо γ1=1, γ2=0 отримуємоUS=U1, при зменшенні γ1коефіцієнт γ2 збільшується і векторUS поступово переміщується у положенняU2).

Регулювання амплітуди вектора можливо одночасним пропорційним зменшенням тривалості t1, t2 (для збереження положення векторуUS) і введенням нульового стану, тривалість якогоt0=Т–μ(t1+t2), деμ – коефіцієнт модуляції амплітуди. Коефіцієнт μвизначається відношенням амплітуди вектора, що формується, до максимально можливої амплітуди (векторUS1 на рис.4.55)μ=US/US1.

Тривалості t1, t2можна визначити згідно рис.4.56. ВекторUS, що формується характеризується заданими кутомθі амплітудою. Виходячи з трикутникаС0Екатет СЕдорівнюєСЕ=0Сsinθ. Для трикутникаСDЕ гіпотенузаСD=СЕ/sin60º=0Сsinθ/sin60º. Для трикутникаОСВ катетВС=0Сsin(60º-θ), відповідно АС=0Сsin(60º-θ)/ sin60º.

Таким чином, амплітуди складових вектору, що формується:

U1= 0Сsin(60º- θ)/sin60º=US·sin(60º- θ)/(√3/2), U2=US·sinθ/(√3/2)

Коефіцієнти γ1, γ2, визначимо, як відношення амплітуд складових вектору до амплітуди базового вектору, що дорівнюєU·(2/3):

, .(4.48)

При μ=1 отримуємо

, .(4.49)

В загальному випадку тривалість знаходження схеми у кожному з станів

t1 = μ· γ11·Т, t2 = μ· γ21·Т, t0 =Т – (t1 + t2 ). (4.50)

Таким чином, виходячи із значень амплітуди USі кута θможна розрахувати тривалостіt1, t2на відповідних інтервалах модуляції (Т) для кожного з векторів у межах сектору між двома базовими векторами. При переході у наступний сектор змінюються лише відповідні стани, у яких знаходиться схема.

У межах інтервалу модуляції можливий різний порядок чергування станів схеми. При цьому є обмеження – перехід з одного стану до іншого здійснюється перемиканням лише одної пари ключів схеми інвертору.

Зупинимося на варіанті, що забезпечує мінімальну кількість перемикань ключів на інтервалі модуляції. Порядок чергування станів у межах першого сектора, що обмежений векторами U1 іU2 відображає рис.4.57. Оскільки перехід до нульового вектора здійснюється з векторуU2(110), то у якості нульового обрано вектор U8(111). При переході до наступного інтервалу порядок зворотний (на рис.4.57 подано пунктирними лініями). Принцип реалізації виходячи з класичного сприймання ШІМ ілюструє рис.4.58. В якості модулюючої використовуємо трикутну напругу одиничної амплітуди, що дозволяє від відносної тривалості безпосередньо переходити к часовим інтервалам при визначеному періоді модуляціїТ. Відповідна схема передбачає пристрій порівняння з двома рівнями спрацьовуванняС1 і С2, що визначаються попередньо розрахованими значеннямиС1=γ1 іС2= (γ1 + γ2 ), а також цифровий пристрій, що керує перемиканнями схеми згідно спрацьовуванню пристрою порівняння. При цьому на циклі, що складається з 2 періодів ШІМ передбачено:

- встановити на початку циклу стан інвертора Uk;

- при першому порівнянні (>С1) перевести інвертор у стан Uk+1;

- при другому порівнянні (>С2) перевести інвертор в один з нульових станів U7 (000) або U8 (111), код якого відрізняється від коду попереднього стану інвертора лише одним розрядом;

- при третьому порівнянні (<С2) перевести інвертор у стан Uk+1;

- при четвертому порівнянні (<С1) перевести інвертор у стан Uk.

Відповідні стани схеми інвертору – напруги на виводаха, в, с (відносно негативного виводу джерела постійного струму) подані також на рис.4.58. Діаграма фазної напруги приμ=1 і μ=0.866 (що еквівалентноμ=1 при синусоїдальній модуляції) іfM=3000 Гц (дискретність вектору 6º) подана на рис.4.59. На рис.4.59 також подана діаграма фазної напруги при синусоїдній модуляції (μ=1 іfM=3000 Гц). З порівняння поданих діаграм можна відзначити значне зменшення кількості перемикань і відповідних витрат енергії при використанні векторної ШІМ.

Приклад, що пояснює реалізацію векторної ШІМ. Розглянемо принцип реалізації ВШІМ з дискретністю пересування вектору 6º. При цьому одному оберту вектора – періоду вихідної частоти відповідає n=60 положень вектору (10 на сектор) і частота модуляції (при вихідній частоті – f2=50 Гц) становить fM=n·f2=3000 Гц.

Коефіцієнти для визначення тривалості станів схеми у секторі 60º розраховані згідно (4.49) і подані у табл.4.3.

Комбінації станів ключів схеми (відповідно у плечах інвертору А, В, С) для відповідних секторів просторового вектору подано у табл.4.4. Символ 1 визначає, що замкнуто верхній ключ (а+, в+, с+) і відповідний вивід навантаження підключено до позитивного виводу джерела постійного струму. Символ 0 визначає, що замкнуто нижній ключ (а-, в-, с-) і відповідний вивід навантаження підключено до негативного виводу джерела постійного струму. Комбінації станів ключів подані для ненульових і нульового векторів згідно їх чергуванню.

Слід відзначити, що при роботі інвертору завжди замкнений один з ключів плеча схеми (верхній або нижній).

Аналізуючи табл.4.4 неважко відтворити логіку роботи схеми. Так у першому секторі у плечі, що з’єднується з виводом навантаження а постійно замкнений ключа+ . У інших плечах має місце наступне: ключв+ вмикається по досягненню першого рівня спрацьовування пристрою порівняння, ключс+ вмикається по досягненню другого рівня спрацьовування. Відповідні логічні сигнали (рис.4.58) визначимо якТ2 іТ0.

Таблиця 4.3

Коефіцієнти для визначення тривалості станів схеми у секторі 60

θ,

град

3

9

15

21

27

33

39

45

51

57

γ11

0.839

0.777

0.707

0.629

0.545

0.454

0.358

0.259

0.156

0.052

γ21

0.052

0.156

0.259

0.358

0.454

0.545

0.629

0.707

0.777

0.839

11 + γ21)

0.891

0.933

0.966

0.987

0.999

0.999

0.987

0.966

0.933

0.891

γ0

0.109

0.067

0.034

0.013

0

0

0.013

0.034

0.067

0.109

Таблиця 4.4

Комбінації станів схеми для відповідних секторів

№ сектору

1

2

3

4

5

6

а

в

с

а

в

с

а

в

с

а

в

с

а

в

с

а

в

с

Uk

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

Uk+1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

U0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

Тривалість кожного з секторів 1-6 визначимо як логічні сигнали с1 – с6, що складаються з 10 періодів модуляції Т. Згідно з цим можна скласти логічні рівняння, що визначають стан відповідних ключів схеми інвертора. Так для верхніх ключів маємо (нагадуємо, що ключі в плечах схеми знаходяться у протилежних станах):

,

,

. (4.51)

Розглянутий принцип можна реалізувати (на загальному рівні) наступним чином:

- Імпульси, частота яких 60f2 надходять на лічильник до 10, двійковий код з виходу лічильника визначає адресу комірки пам’яті, де зберігається значення відносної тривалості станів схеми, що визначає рівні спрацьовування пристрою порівняння на даному інтервалі модуляції;

- Сигнал з першого лічильника (що формується по завершенні 10 інтервалу) надходить на другий лічильник до 6, що визначає тривалість кожного з секторів вектора;

- Імпульси з виходу пристроїв порівняння згідно (4.51) надходять на відповідні ключі схеми.

Соседние файлы в папке 4