Розв’язання.

Виходячи з того, що U_Л(1)=U_НОМ=0.78U визначимо діапазон регулювання напруги джерела постійного струму: U_МАХ=U_НОМ/0.78=380/0.78=487.2 В, мінімальне значення U_МІН=0.1U_МАХ =48.72 В, мінімальне значення вихідної напруги U_Л(1)МІН=0.1U_НОМ=38 В.

Діюче значення вихідної лінійної напруги

=487.2·0.816=397.6 В.

Номінальний струм двигуна

=211А.

Амплітуда фазного струму І_Фm(1)= √2І_Ф(1)=298.4 А.

Частота перемикань ключів схеми не перевищує 50 Гц, тому в схемі, поряд з IGBT, можна використовувати тиристори, що вимикаються за сигналом у колі керування. Середній струм тиристору і діоду:

=298.4(1+0.8)/2π=85.5А.

=298.4(1-0.8)/2π=9.5А.

Тиристори і діоди обираємо за середнім значенням струму, за напругою з урахуванням можливих комутаційних перенапруг обираємо за значенням 2U_MАХ=974.4 В. Транзистор обираємо за максимальним струмом І_VTMAX=√2І_НОМ=298.4 А. Отже обираємо транзисторний модуль з вбудованим діодом СМ300DY-24А на напругу 1200 В і струм 300 А.

Середнє значення струму у колі постійного струму на вході АІН:

=√3∙380∙211∙0.8/487.2=228 А.

Вважаємо, що АІН живиться від мережі змінного струму через трифазний мостовий випрямляч з вихідним ємнісним фільтром (п.2.2.3.2.2). Відносне значення випрямленої напруги приймаємо u_d=0.94, коефіцієнт пульсацій К_П=0.05, тоді згідно табл.2.8 I*_d=0.026, I¹_dm(6)= I_dm(6)/I_d=0.711.

Відповідно значення I_dm(6)= I_d·I¹_dm(6)=162.1 А.

Амплітуда 6-ї гармоніки вхідного струму АІН при частоті вихідної напруги 50 Гц

=60.06 А.

Ємність конденсатору на вході АІН

Визначимо ємність конденсатору на вході АІН при мінімальній вихідній частоті 5 Гц і номінальному навантаженні двигуна І_Ф(1)=211 А.

=√3∙38∙211∙0.8/48.72=228А.

Незмінним буде і значення І_m(6)=60.06А. Ємність конденсатору без урахування I_dm(6)

=60.06/6∙31.4∙0.05∙48.72=0.1320Ф=132000мкФ.

Таким чином, із зменшенням значення вихідної частоти в 10 разів, потрібна для забезпечення того ж рівня пульсацій напруги на вході АІН, ємність збільшилась у 27 разів. Саме це значення слід обрати.

4.2.5.1. Трифазний інвертор з шім

Принцип використання ШІМ для регулювання вихідної напруги у трифазній мостовій схемі інвертора такий же, як у розглянутих вище напівмостовій (нульовій) і однофазній мостовій схемах – верхній і нижній ключі кожного з плеч знаходяться в протилежних станах і перемикаються з частотою модуляції. Час вмикання ключів визначається порівнянням модулюючої напруги u_ТР з заданою напругою u_ЗАД. Оскільки на виході формується симетрична трифазна система напруг, необхідні три однакових заданих напруги з зсувом на одну третину періоду вихідної частоти (2π/3): u_ЗАДА, u_ЗАДВ, u_ЗАДС. Діаграми, що ілюструють принцип реалізації ШІМ подані на рис.4.36.

Для спрощення аналізу процесів у схемі коефіцієнт модуляції за частотою обрано кратним трьом m_f=15, при цьому процеси у фазах інвертору (з урахуванням зсуву за фазою) ідентичні. Тобто ідентичними є напруги на виводах А і В відносно негативного виводу джерела постійного струму (u_AN, u_BN).

Напруги u_AN, u_BN поряд із змінними містять у собі і постійну складову U/2. Лінійна напруга на виводах навантаження u_AВ=u_AN - u_BN . Її основна гармоніка також визначається різницею основних гармонік відповідних напруг, амплітуда яких складає

. (4.40)

Оскільки напруги утворюють симетричну трифазну систему, отримуємо значення амплітуди основної гармоніки лінійної напруги

(μ≤1 - у межах лінійної модуляції). (4.41)

Діюче значення становить . (4.42)

Діюче значення лінійної напруги .

Лінійна напруга має характер імпульсів з амплітудою U. При зведенні у квадрат отримуємо імпульси, що мають одну полярність і амплітуду U². Коефіцієнт заповнення імпульсів залишається незмінним, тобто середнє значення u²_Л змінюється за законом

.

Таким чином u²_Л можна визначити як суму

,

де - сума вищих гармонік у смузі частот з центрамиi(m_f), i – ціле число.

Тоді отримуємо

.

Другий інтеграл являє собою середнє значення відповідних вищих гармонік за період основної гармоніки, яке при m_f>>1 наближається до нуля, і їм можна нехтувати. Таким чином

.

Відповідно, коефіцієнт гармонік (THD) і коефіцієнт викривлення напруги

, .

При μ=1 отримуємо К_ГН=0.69 (69%), ν=0.824. Із зменшенням μ коефіцієнт гармонік зростає, тобто гармонійний склад напруги погіршується. Слід відзначити, що коефіцієнт гармонік це інтегральний показник і для оцінки слід враховувати увесь частотний спектр гармонік. Так при використанні синусоїдальної ШІМ коефіцієнт гармонік вище ніж при амплітудному керуванні (п.4.2.5). Проте, у спектрі майже відсутні низькочастотні гармоніки з частотами кратними частоті вихідної напруги. Існуючі гармоніки, хоча і мають значні амплітуди, зсунуті у область високих частот і мають частоти кратні частоті модуляції. Це значно спрощує їх фільтрацію, як наслідок форма струму при активно-індуктивному навантаження майже синусоїдальна (рис.4.37).

Аналіз завантаження елементів схеми АІН при синусоїдальній ШІМ.

Струм фази А навантаження і_Н=і_ФА практично синусоїдальний і зсунений відносно першої гармоніки фазної напруги и_ФА(1) на кут φ. Позитивна напівхвиля струму формується вмиканням транзистору VT1, при вимкненні VT1 струм перемикається діодом VD2. При цьому струм транзистору і діоду має імпульсний характер (рис.4.37). Цей струм можна визначити безперервною функцією, як це зроблено у п.4.2.4.1, що дозволяє достатньо просто визначити діючі та середні значення струмів елементів схеми. Для схеми трифазного АІН співвідношення такі ж як і у однофазного АІН.

Вхідний струм АІН і_d має імпульсний характер (рис.4.37 і рис.4.38), причому імпульси змінюють полярність на негативну, коли енергія повертається у джерело (рис.4.38). Обмін реактивною енергією здійснюється між фазами самого АІН [14] якщо кут φ не перевищує π/6. При більших значеннях φ (рис.4.38) у процесі обміну приймає участь і джерело енергії (конденсатор на вході АІН).

Вхідний струм інвертору містить постійну складову (середнє значення) і змінні складові, що ілюструє рис.4.37, де подано сигнал і_dСР з виходу фільтру вищих частот. Не важко побачити, що змінні складові мають частоти кратні частоті модуляції. Вважаємо, що змінні складові замикаються крізь конденсатор фільтру на вході інвертору, постійна складова тече через випрямляч.

Середнє значення струму знайдемо виходячи з балансу активної потужності на вході і виході АІН (P_d=P_Н) .

Коефіцієнт модуляції згідно (4.35) .

Відтоді маємо

. (4.43)

Діюче значення вхідного струму згідно [16]

. (4.44)

Коефіцієнт гармонік вхідного струму

. (4.45)

Ємність конденсатору фільтру не залежить від частоти вихідної напруги, впливом складових з частотами кратними частоті модуляції також можна нехтувати. Отже в разі використання на вході АІН трифазного мостового випрямляча з вихідним ємнісним фільтром значення ємності і інші параметри випрямляча можна визначити згідно методиці у п. 2.2.3.2.

Слід відзначити, що високочастотні складові струму обумовлюють в конденсаторі фільтру додаткові втрати енергії.

Для підвищення вихідної напруги інверторазастосовується перемодуляція, колиμ≥1. При цьому регулювання можливе до значенняU_Л(1)≤0.78U (коли модуляція відсутня).

Разом з тим, перемодуляція, як було показано вище (п.4.2.2.3), призводить до погіршення гармонійного складу вихідної напруги інвертору. На відзнаку від однофазної схеми це виявляється у меншому ступіні завдяки тому, що гармоніки кратні трьом у системі без нульового проводу відсутні.

У п.4.2.2.3 було розглянуто перемодуляцію з використанням при μ>1 попередньої модуляції напруги завдання з частотою основної гармоніки напругою третьої (до основної) гармоніки. Це дозволяє підвищити значення основної гармоніки вихідної напруги на 15.5%. Максимальне діюче значення лінійної напруги на навантаженні при цьому складає U_Л=0.707U, що є достатнім для забезпечення частотного регулювання (без обмежень) електроприводу змінного струму у діапазоні до номінальної швидкості, якщо інвертор живиться від мережі змінного струму безпосередньо через випрямляч.

Що стосується третьої гармоніки, вона присутня лише в фазній напрузі, проте відповідні гармонійні складові у струмі фаз навантаження відсутні, що є особливістю трифазних кіл без нейтрального проводу.

Перевагою попередньої модуляції третьою гармонікою є можливість відтворення заданої напруги гармонійними сигналами, що особливо важливо при використанні у векторних системах керування, де використовується перетворення координат із нерухомої системи в систему, що обертається та інше.

Останнім часом найбільшого розповсюдження знайшов метод, що розглянуто нижче і отримав назву векторна ШІМ.

Приклад 4.6.Розрахувати трифазний АІН з синусоїдальною ШІМ для живлення двигуна змінного струмуР_НОМ=55 кВт, U_НОМ=380 В, f_НОМ=50 Гц, η_НОМ=0.83, cosφ=0.8. Схема з’єднань обмотки статору “зірка”. Діапазон регулювання вихідної напруги (50-5) Гц з регулюванням вихідної напруги пропорційно частоті при незмінному навантаженні. Розглянути як зміняться параметри при використанні векторної ШІМ (п.4.2.5.2).

Розв’язання. Виходячи з того, що з μ=1 U_Л(1)=U_НОМ=0.612U визначимо напругу джерела постійного струму: U=U_НОМ/0.612=380/0.612=621 В.

Мінімальне значення вихідної напруги має місце з μ=0.1 при вихідній частоті 5 Гц U_Л(1)МІН=0.1U_НОМ=38 В.

Номінальний струм двигуна

=125.9 А.

Амплітуда фазного струму

І_Фm(1)= √2І_Ф(1)=178 А.

Максимальне середнє значення струму, що споживає АІН від джерела постійного струму з μ=1

=0.75∙178∙0.8=106.8 А.

Діюче значення струму, що споживає АІН

=128.5 А.

Коефіцієнт гармонік вхідного струму АІН

=0.67.

Максимальне середнє і діюче значення струму транзистору:

=

=(125.9/1.414·3.14)(1+0.8·3.14/4)=46.15 А.

= 81.6 А.

Максимальне середнє і діюче значення струму діоду має місце з μ=0.1

=(125.9/1.414·3.14)(1-0.8·0.1·3.14/4)=26.6 А.

=60.77 А.

Враховуючи низьку перевантажувальну спроможність за струмом, транзистори (на низьких частотах вони значний час проводять струм при близьких до максимального значеннях) обираємо за максимальним значенням струму І_НМ=√2І_НОМ=178 А. За напругою з урахуванням можливих комутаційних перенапруг за значенням 2U_MАХ=1242 В. Отже обираємо транзисторний модуль IGBT типу CM200DY-24A з вбудованим діодом на струм 200 А і напругу 1200 В, робоча частота якого до100 кГц.

Відповідно частоту модуляції приймаємо 2.5 кГц.

Ємність конденсатора на вході АІН і параметри вхідних кіл випрямляча можна розрахувати згідно методиці у п.2.2.3.2.2 При живленні від мережі змінного струму з напругою 380 В у вхідних колах слід передбачити трансформатор для узгодження напруги.

Векторна ШІМ забезпечує краще використання напруги джерела з μ=1 U_Л(1)=U_НОМ=0.707U. Звідки напруга джерела постійного струму

U=U_НОМ/0.707=380/0.707=537.5 В.

Отримане значення відповідає напрузі трифазного мостового випрямляча при безпосередньому живленні від мережі змінного струму з напругою 380 В без трансформатору. Основні показники при цьому суттєво не зміняться.