Научное помсобие 1All Tom 1 UA
.pdf
|
Електростатика. Постійний струм |
|
|
Напруженість Ei поля зв’язаних зарядів спрямована проти зовнішнього |
|||
поля Er |
0 . Результуюче поле у середині діелектрика |
|
|
|
E = E0 − Ei . |
(40.4) |
E0 |
Ei |
Рисунок 40.4 |
Знайдемо поверхневу густину σ′ зв’язаних зарядів. Поляризований діелектрик можна розглядати як диполь, що несе на собі поляризаційний заряд q′:
q′ = σ′S ,
де S – площа бічної грані пластинки. Дипольний момент цього диполя:
p = q′d = σ′Sd = σ′V ,
де d – товщина пластинки, V – об’єм пластинки. Розділивши дипольний момент усього діелектрика
на його об’єм, отримаємо, згідно з визначенням, модуль вектора поляризованості:
PV = σ′. |
(40.5) |
Таким чином, поверхнева густина зв’язаних зарядів дорівнює поляризова-
ності.
Зробимо заміну у формулі (40.4), враховуючи те, що поляризованість пропорційна напруженості електричного поля (див. формулу (40.3)). Отримаємо
|
E = E0 − |
PV |
|
= E0 − χε0 E |
, |
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
ε |
0 |
|
|
|
|
|
ε |
0 |
|
Або |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E = E0 − χE . |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||
Звідси |
E = |
|
E0 |
. |
|
|
|
|
(40.6) |
||
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
+ χ |
|
|
|
||||||
Безрозмірна величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε =1+ χ |
|
|
(40.7) |
|||
називається діелектричною проникністю середовища. |
|||||||||||
Тоді напруженість поля усередині діелектрика: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
E = |
E0 |
. |
|
|
(40.8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
|
|
Таким чином, діелектрик завжди послаблює електричне поле.
Діелектрична проникність середовища – це характеристика речовини,
яка показує, в скільки разів поле усередині однорідного діелектрика менше ніж у вакуумі.
139
Електростатика. Постійний струм
40.4 Умови на межі розділу двох діелектриків
Розглянемо межу між двома діелектриками з діелектричними проникностями ε1 і ε2. Припустимо, що в діелектриках створено поле, напруженість якого у
|
ε1 |
A |
τ |
Eτ |
першому |
діелектрику E1 , а у |
|
|
другому E2 . D1 і D2 |
– вектори |
|||||
1 ε |
|
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
|
електричного зміщення відпо- |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
n |
|
відно до першого і другого діе- |
||
|
|
|
|
лектриків. Нехай А – довільна |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
точка, що лежить на межі роз- |
||
|
|
En |
|
E |
ділу |
двох |
середовищ |
|
|
|
(рис. 40.5). τ – одиничний век- |
||||
|
|
|
|
Рисунок 40.5 |
тор, спрямований |
за дотичною |
|
до поверхні розділу n – одини- |
|||
|
чний вектор, спрямованийr за нормаллю до дотичної з першого середовища в друге. Вектори E1 і E2 можна представити у вигляді суми нормальної і тангенціальної складових:
E1 = rτE1τ + nrE1n , E2 = rτE2τ + nrE2n .
Для ізотропного діелектрика можна отримати дві граничні умови:
1.Складова напруженості, дотична до поверхні розділу двох середовищ, не змінюється під час переходу через цю поверхню з одного середовища в інше:
E2τ = E1τ . |
(40.9) |
Оскільки D = εε0 E , то для електричного зміщення ця умова записується у вигляді:
D2τ |
= |
ε2 . |
(40.10) |
|
|||
D |
ε |
|
|
1τ |
1 |
|
2.Під час переходу через межу розділу двох середовищ, на якій немає вільних зарядів, нормальна складова електричного зсуву не змінюється:
|
D2n = D1n . |
(40.11) |
||||
Для напруженості поля друга умова має вигляд: |
|
|||||
|
E2n |
= |
ε1 |
. |
(40.12) |
|
|
E |
|
||||
|
|
ε |
2 |
|
|
|
|
1n |
|
|
|
|
140
Електростатика. Постійний струм
40.5 Сегнетоелектрики
Сегнетоелектрики – це діелектрики, які можуть мати спонтанні (мимовільні) поляризованості за умов відсутності зовнішнього електричного поля. Назва пояснюється тим, що вперше дане явище було відкрито для сегнетової солі.
Сегнетоелектрики мають ряд особливостей:
1.Діелектрична проникність може досягати значень 103.
2.Залежність поляризованості PV від напруженості зовнішнього електричного поля Е має нелінійний характер (див. гілку 1 на рис. 40.6). Отже, діелектрична проникність залежатиме від напруженості зовнішнього поля.
3.У сегнетоелектриках спостерігається явище гістерезису («гістерезис» (грец.) –
|
P |
|
запізнення). При циклічних змінах |
||||
|
V |
|
поля залежність PV від Е |
||||
|
|
2 |
|||||
|
|
зображається кривою, яка на- |
|||||
|
|
1 |
зивається |
петлею |
гістерезису. Зі |
||
|
|
||||||
P |
збільшенням напруженості елект- |
||||||
3 |
|||||||
Vост |
ричного поля Е вектор поляризації |
||||||
0 |
|
||||||
E |
зростає, |
досягаючи |
насичення |
||||
|
|
|
(крива 1, рис. 40.7). Зменшення PV |
||||
|
|
|
із зменшенням Е відбувається за |
||||
|
Eс |
|
кривою |
2. |
При |
Е = 0 |
|
|
|
сегнетоелектрик |
|
зберігає |
|||
|
Рисунок 40.6 |
залишкову |
поляризованість PVост . |
Щоб поляризованість стала дорівнювати нулю, треба прикласти поле зворотного напряму ( − Ec ). Вели-
чина Ес називається коерцитивною силою (соеrcitive (лат.) – утримування). Якщо Е змінювати далі, то PV змінюється за кривою 3.
4.Для кожного сегнетоелектрика існує температура, при якій він втрачає свої незвичайні властивості і стає звичайним діелектриком. Ця температура називається точкою Кюрі*. Сегнетова сіль має дві точки Кюрі: –15°С і +25°С.
Сегнетоелектриками можуть бути тільки кристалічні речовини. В кристалі виникають області, в межах кожної з яких дипольні моменти частинок паралельні один одному. Напрями поляризації різних областей різні. Області спонтанної (мимовільної) поляризації називаються доменами. Під дією зовнішнього поля електричні моменти доменів повертаються як ціле, і встановлюються за напрямом поля.
________________________________________________________________________________
*Кюрі П’єр (1859–1906), французький фізик, лауреат Нобелівської премії 1903 р.
141