Робоча Програма навчальної дисципліни

Назви змістових модулів і тем

Кількість годин

Денна форма навчання

Усього

У тому числі

Лекц.

Пр.

Лаб.

Інд.

СРС

1

2

3

4

5

6

7

ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ І

Змістовий модуль 1.1. Лінійна алгебра

Тема 1.1.1.Визначники, їх властивості та обчислення.

10

2

4





4

Тема 1.1.2. Розв’язування систем ліній-них рівнянь (методи Крамера, Гаусса)

8

2

2





4

Тема 1.1.3. Матриці, дії над ними. Обернена матриця. Матричний метод розв’язування систем лінійних рівнянь.

11

1

2





8

Тема 1.1.4. Дослідження систем лінійних рівнянь. Теорема Кронекера-Капеллі.

7

1

2





4

Разом за змістовим модулем 1.1

36

6

10



-

20

Змістовий модуль 1.2. Векторна алгебра

Тема 1.2.1. Вектори, лінійні операції над ними, способи їх задання, координати.

10

2

4

-

-

4

Тема 1.2.2.Скалярний добуток векторів та його властивості, вираження добутку через координати вектора.

8

2

2

-

-

4

Тема 1.2.3.Векторний добуток векторів. його властивості, практичне тлумачення, вираження векторного добутку через

координати вектора.

7

1

2

-

-

4

Тема 1.2.4.Мішаний добуток векторів, його властивості, геометричне тлумачен-ня, вираження мішаного добутку через

координати вектора.

7

1

2

-

-

4

Разом за змістовим модулем 1.2

32

6

10

-

-

16

Змістовий модуль 1.3. Аналітична геометрія на площині

Тема 1.3.1. Лінії та їх рівняння.

Перетворення координат на площині.

Полярна система координат.

12

2

4

-

-

6

Тема 1.3.2. Рівняння прямої. Основні

задачі на пряму.

10

2

4

-

-

4

Тема 1.3.3.Лінії другого порядку та їх

властивості.

8

2

2

-

-

4

Разом за змістовим модулем 1.3

30

6

10

-

-

14

Змістовий модуль 1.4. Аналітична геометрія у просторі

Тема 1.4.1. Рівняння площини. Основні задачі на площину.

10

2

4

-

-

4

Тема 1.4.2.Рівняння прямої у просторі. Основні задачі на пряму та площину.

10

2

4

-

-

4

Тема 1.4.3.Поверхні другого порядку

8

2

2

-

-

4

Разом за змістовим модулем 1.4

28

6

10

-

-

12

УСЬОГО ГОДИН

ЗА ЗАЛІКОВИМ МОДУЛЕМ І

126

24

40

-

-

62

ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ ІІ

Змістовий модуль 2.1. Вступ до аналізу

Тема 2.1.1.Поняття функції, способи її

задання, класифікація та графіки функцій.

10

2

4

-

-

4

Тема 2.1.2.Послідовність, границі послі-довності та функції. Нескінченно малі та великі величини

10

2

4

-

-

4

Тема 2.1.3. Стандартні границі.

Обчислювання границь.

10

2

4

-

-

4

Тема 2.1.4. Неперервність функції

10

2

4

-

-

4

Разом за змістовим модулем 2.1

40

8

16

-

-

16

Змістовий модуль 2.2. Похідна

Тема 2.2.1.Похідна та її обчислення.

22

4

6

-

-

12

Тема 2.2.2. Диференціал функції. Основні теореми диференційного числення

14

2

4

-

-

8

Разом за змістовим модулем 2.2

36

6

10

-

-

20

Змістовий модуль 2.3. Застосування похідної

Тема 2.3.1. Екстремуми функцій.

Необхідні та достатні умови екстремуму.

8

2

2

-

-

4

Тема 2.3.2.Найбільше (найменше)

значення функцій на відрізку.

8

2

2

-

-

4

Тема 2.3.3. Опуклість функцій. Асимптоти.

12

2

4

-

-

6

Тема 2.3.4.Дослідження функцій.

14

2

4

-

-

8

Тема 2.3.5.Кривина лінії. Радіус кривини.

8

2

2

-

-

4

Разом за змістовим модулем 2.3

50

10

14

-

-

26

УСЬОГО ГОДИН

ЗА ЗАЛІКОВИМ МОДУЛЕМ ІІ

126

24

40

-

-

62

УСЬОГО ГОДИН

З ДИСЦИПЛІНИ ЗА 1-й СЕМЕСТР

252

48

80

-

-

124

ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ ІII

Змістовий модуль 3.1. Невизначений інтеграл

Тема 3.1.1. Первісна, невизначений інте-грал, його властивості. Таблиця інтегралів.

5

2

1





2

Тема 3.1.2. Інтегрування заміною змінних та частинами.

7

2

1





4

Тема 3.1.3. Інтегрування раціональних дробів.

7

2

2





3

Тема 3.1.4. Інтегрування тригонометричних функцій.

6

2

1





3

Тема 3.1.5. Інтегрування ірраціональних функцій.

6

2

1





3

Разом за змістовим модулем 3.1

31

10

6



-

15

Змістовий модуль 3.2. Визначений інтеграл

Тема 3.2.1. Визначений інтеграл та його властивості. Формула Ньютона-Лейбніца.

6

1

1

-

-

4

Тема 3.2.2. Інтегрування визначеного інтеграла заміною змінних та частинами.

6

1

1

-

-

4

Тема 3.2.3. Застосування визначеного інтеграла.

8

2

2

-

-

4

Тема 3.2.4. Невластиві інтеграли.

6

2

2

-

-

2

Разом за змістовим модулем 3.2

26

6

6

-

-

14

Змістовий модуль 3.3. Функції декількох змінних

Тема 3.3.1. Функції декількох змінних (ФДЗ)

Частинні похідні, диференціал ФДЗ.

5

2

1

-

-

2

Тема 3.3.2. Похідна за напрямом.

Градієнт. Дотична площина та нормаль.

7

2

1

-

-

4

Тема 3.3.3. Екстремуми ФДЗ.

Найбільше (найменше) значення ФДЗ

7

2

1

-

-

4

Тема 3.3.4. Умовний екстремум ФДЗ.

Метод найменших квадратів

5

2

1

-

-

2

Разом за змістовим модулем 3.3

24

8

4

-

-

12

УСЬОГО ГОДИН

ЗА ЗАЛІКОВИМ МОДУЛЕМ ІII

81

24

16

-

-

41

ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ ІV

Змістовий модуль 4.1. Диференціальні рівняння

Тема 4.1.1. Диференціальні рівняння (ДР), задача Коші, ДР першого порядку.

8

2

2

-

-

4

Тема 4.1.2. ДР другого порядку.

5

2

1

-

-

2

Тема 4.1.3. Лінійні однорідні диферен-ціальні рівняння другого порядку.

7

2

1

-

-

4

Тема 4.1.4. Лінійні неоднорідні диферен-ціальні рівняння другого порядку.

8

2

2

-

-

4

Тема 4.1.5. ДР вищих порядків.

5

2

1

-

-

2

Тема 4.1.6. Системи ДР

7

2

1

-

-

4

Разом за змістовим модулем 4.1

40

12

8

-

-

20

Змістовий модуль 4.2. Кратні та кривлінійні інтеграли

Тема 4.2.1. . Кратні інтеграли та їх властивості.

6

2

1

-

-

3

Тема 4.2.2.Подвійні інтеграли та їх обчислення.

7

2

1

-

-

4

Тема 4.2.3.Застосування подвійних інтегралів.

5

2

1

-

-

2

Тема 4.2.4. . Потрійні інтеграли, їх обчислення та застосування.

7

2

1

-

-

4

Тема 4.2.5.Криволінійні інтеграли та їх обчислення.

8

2

2

-

-

4

Тема 4.2.6.Теорема Гріна. Застосування криволінійних інтегралів.

8

2

2

-

-

4

Разом за змістовим модулем 4.2

41

12

8

-

-

21

УСЬОГО ГОДИН

ЗА ЗАЛІКОВИМ МОДУЛЕМ ІV

81

24

16

-

-

41

УСЬОГО ГОДИН

З ДИСЦИПЛІНИ ЗА 2-й СЕМЕСТР

162

48

32

-

-

82

ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ V

Змістовий модуль 5.1. Ряди

Тема 5.1.1. Числові ряди,їх збіжність. Необхідна ознака збіжності ряду.

7

2

1





4

Тема 5.1.2.Достатні ознаки збіжності додатних рядів.

7

2

1





4

Тема 5.1.3.Достатні ознаки збіжності зна-копочережних рядів. Теорема Лейбніца.

8

2

2





4

Тема 5.1.4. Функціональні та степеневі

ряди. Теорема Абеля.

8

2

2





4

Тема 5.1.5. Застосування степеневих рядів

12

4

2





6

Разом за змістовим модулем 5.1

42

12

8



-

22

Змістовий модуль 5.2 Ряди Фур’є.

Тема 5.2.1.Тригонометричні ряди Фур’є

10

4

2

-

-

4

Тема 5.2.2. Ряди Фур’є для неперіодичних функцій

7

2

1

-

-

4

Тема 5.2.3. Інтеграл Фур’є

7

2

1

-

-

4

Тема 5.2.4 Рівняння математичної фізики

8

2

2

-

-

4

Тема 5.2.5. Рівняння математичної фізики

7

2

2

-

-

3

Разом за змістовим модулем 5.1

39

12

8

-

-

19

УСЬОГО ГОДИН

ЗА ЗАЛІКОВИМ МОДУЛЕМ V

81

24

16

-

-

41

ЗАЛІКОВИЙ МОДУЛЬ VІ

Змістовий модуль 6.1 Функції комплексної змінної

Тема 6.1.1. Поняття функції комплексної змінної.

7

2

2

-

-

3

Тема 6.1.2 Ряди з комплексними членами

8

2

2

-

-

4

Тема 6.1.3. Похідна та інтеграл функції комплексної змінної.

8

2

2

-

-

4

Тема 6.1.4. Формула Коші. Ряд Лорана

9

4

1

-

-

4

Тема 6.1.5. Лишки та їх застосування. .

7

2

1

-

-

4

Разом за змістовим модулем 6.1

39

12

8

-

-

19

Змістовий модуль 6.2. Операційне числення

Тема 6.2.1. Оригінал та зображення

13

4

2

-

-

7

Тема 6.2.2. Основні теореми операційного числення

14

4

2

-

-

8

Тема 6.2.3. Додатки операційного числення

15

4

4

-

-

7

Разом за змістовим модулем 6.2

42

12

8

-

-

22

УСЬОГО ГОДИН

ЗА ЗАЛІКОВИМ МОДУЛЕМ VІ

81

24

16

-

-

41

УСЬОГО ГОДИН

З ДИСЦИПЛІНИ ЗА 3-й СЕМЕСТР

162

48

32

-

-

82

УСЬОГО ГОДИН З ДИСЦИПЛІНИ

576

144

144

-

-

288